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13.2.2三角形全等的判定—边角边(S.A.S)公开课教案授课教师：乐山市市中区关庙中学雷万建一、背景介绍与教学资料本教材强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换。教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探索。全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要基础。在教学呈现方式上，改变了“结论——例题——练习”的陈述模式，而采用“问题——探索——发现”等多种研究模式。在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学说理，将两者有机地结合起来，让学生体验说理的必要性，用自己的语言说明理由，学会初步说理。二、教学设计教学内容分析本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“S.A.S”判定基本事实证明三角形全等。学生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时，所以对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探索做铺垫。教学目标：1、知识与技能：探索、领会“S.A.S”判定两个三角形全等的方法2、过程与方法：经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。3、情感态度与价值观：培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。重难点与关键：1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。2、会正确运用“S.A.S”判定基本事实，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。同时通过作图，论证S.S.A不能证明两个三角形一定全等。既是难点也是关键点。教学方法：采用“问题----操作---结论—运用”的教学方法，让学生有一个直观的感受。教学过程：一、创设情境。1、因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。（图见课件）2、复习全等三角形的性质，复习提问构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有S.S.S、S.A.S、A.S.A、A.A.S、A.A.A、S.S.A二、导入新课活动1：画△ABC,∠A=45°AC=3cm.AB=5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系由活动1：让学生去猜想并归纳出“S.A.S”基本事实。边角边判定基本事实：如果两个三角形有两边及它们的夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“边角边”或“S.A.S”）强调：书写格式格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按基本事实顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.活动2：以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？（强化类比“S.A.S”）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“S.A.S”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。练一练：内容见课件设计意图：1、进一步强化“S.A.S”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。2、进一步强化对应书写。三、例题讲解：例：已知，如图，AB=ＣB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？分析：变式：拓展：由两个三角形全等还可以得出什么样的结论？设计意图:1、简单巩固基本事实，学会初步分析，模仿书写格式，强调规范。2、变式目的进一步强化“S.A.S”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。3、拓展的目的让学生初步学会运用全等三角形的性质来证明角相等、边相等。学生试一试已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证:△ABE≌△ACD设计意图：进一步巩固基本事实，让学生自己学会分析，学会书写。DCABBEACD方法：学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上写出证明，一名学生板书.教师强调。点拨：1、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.2、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等等.证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.挑战自己已知：如图，AD∥BC,AD=CB.求证:△ADC≌△CBAABCD方法：学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.师生共同讨论后，让学生口述证明思路.四、课堂小结：1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)2.用SAS判定三角形全等的注意点：（1）至少需要三个条件（2）必须是两边一夹角（如不是夹角，则不一定全等）（3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角，如条件不完整，则必须先证明三个条件。3、证明线段、角相等常见的方法有哪些？五、布置作业六、板书设计13.2.2三角形全等的判定—边角边(S.A.S)三角形全等判定方法一：例题：画图位置S.A.S七、教学反思：为探索三角形全等的条件之一“S.A.S”，改变传统的直接给出结论的教学方式，而是安排学生进行充分的实践探究、合作交流等活动，使学生在亲身体验中，发现、思考、解决问题。