文科高考数学常用公式

2012届高考数学常用公式（文科）编制：第三高级中学数学教学组尹点指数公式：nmnmaaa；mnnmaa)(；mmaa1；nmnmaa对数公式：log(0,1,0)baNbaNaaN.NMMNaaaloglog)(log；NMNMaaalogloglogMnManaloglog；bmnbanamloglogabababbmmalnlnlglglogloglog；NaNalog2.等差数列的通项公式：qpndmnadnaamn)()1(1（一次函数）其前n项和公式1()2nnnaas1(1)2nnnadqnpn2.（二次函数）3．等比数列的通项公式：mnmnnqaqaa11其前n项的和公式11(1),11,1nnaqqsqnaq或11,11,1nnaaqqqsnaq.4．同角三角函数的基本关系式22sincos1，tan=cossin，tan1cot.5．诱导公式（略）（奇变偶不变，符号看象限）6．两角和与差三角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;tantantan()1tantan.sincosab=22sin()ab7．二倍角公式cossin22sin.2222cos2cossin2cos112sin.22tantan21tan.8．三角函数的周期公式函数sin()yx，x∈R及函数cos()yx，x∈R(ω,为常数，ω＞0)的周期2T；函数tan()yx，,2xkkZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T.9．正弦定理：2sinsinsinabcRABC；CBAcbasin:sin:sin::10．余弦定理：2222cosabcbcA;2222cosbcacaB;2222coscababC.11.面积公式（1）111222abcSahbhch（abchhh、、分别表示a、b、c边上的高）.（2）111sinsinsin222SabCbcAcaB.12.三角形内角和定理在△ABC中，有()222CABABCCAB222()CAB.13.平面两点间的距离公式：,ABd=||ABABAB222121()()xxyy(其中A11(,)xy，B22(,)xy).空间两点间的距离公式：若A111(,,)xyz，B222(,,)xyz，则,ABd=||ABABAB222212121()()()xxyyzz.14.向量的平行与垂直设a=11(,)xy,b=22(,)xy，且b0，则a//bb=λa12210xyxy.ab(a0)a·b=012120xxyy.共线向量定理对空间任意两个向量a、b(b≠0)，a∥b存在实数λ使a=λb．向量计算公式：设a=11(,)xy,b=22(,)xy),(,),(21212121yyxxbayyxxba)cos),(212111的夹角与为（babayyxxbayxa]),0[(cos212121212121yxyxyyxxbaba15.常用不等式：（1）,abR222abab(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）,abR2abab(当且仅当a＝b时取“=”号)．16.含有绝对值的不等式当a0时，有22xaxaaxa.22xaxaxa或xa.17．.斜率公式2121yykxx=tan（111(,)Pxy、222(,)Pxy）.18．直线的四种方程（1）点斜式11()yykxx(直线l过点111(,)Pxy，且斜率为k)．（2）斜截式ykxb(b为直线l在y轴上的截距).（3）两点式112121yyxxyyxx(12yy)(111(,)Pxy、222(,)Pxy(12xx)).（4）一般式0AxByC(其中A、B不同时为0).19．两条直线的平行和垂直：（1）若111:lykxb，222:lykxb①121212,llkkbb;②12121llkk.(2)若1111:0lAxByC,2222:0lAxByC,且A1、A2、B1、B2都不为零,//①11112222ABCllABC；②1212120llAABB；20．点到直线的距离0022||AxByCdAB(点00(,)Pxy,直线l：0AxByC).两平行直线间距离2221BACCd（两直线为0021CByAxCByAx和）21．圆的方程（1）圆的标准方程222()()xaybr.（2）圆的一般方程220xyDxEyF(224DEF＞0).（3）圆的参数方程cossinxarybr.22.直线与圆锥曲线相交的弦长公式：221212()()ABxxyy或2222211212(1)()||1tan||1tABkxxxxyyco（设而不求）：（弦端点A),(),,(2211yxByx，由方程0)y,x(Fbkxy消去y得到02cbxax，0,为直线AB的倾斜角，k为直线的斜率）.23.等可能性事件的概率()mPAn.24.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．25.独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)=P(A)·P(B).26.)(xf在0x处的导数（变化率）000000()()()limlimxxxxfxxfxyfxyxx.27.导数的几何意义：函数)(xfy在点0x处的导数是曲线)(xfy在))(,(00xfxP处的切线的斜率)(0xf，相应的切线方程是))((000xxxfyy.28.几种常见函数的导数//(1)0C（C为常数）.(2)'1()()nnxnxnQ.(3)xxcos)(sin.(4)xxsin)(cos.(5)xx1)(ln；axxaln1)'(log.(6)xxee)(;aaaxxln)(.29.复数相等：,abicdiacbd.（,,,abcdR）30.复数zabi的模（或绝对值）||z=||abi=22ab.31.复数的四则运算法则（12i）(1)()()()()abicdiacbdi;(2)()()()()abicdiacbdi;(3)()()()()abicdiacbdbcadi;(4)idcadbcdcbdacdicdicdicbiadicbia2222))(())((.32．统计：平均数：)(121nxxxnx方差：2S])()()[(122221xxxxxxnn标准差：S])()()[(122221xxxxxxnn