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用心爱心专心110号编辑1初中毕业会考试卷数学卷考生注意:本试卷共十道大题,其中正卷八道题,满分100分;另附加题二道题,共20分,时量120分钟.一、填空题(本题共12个小题,每小题2分,共24分)1.函数3yx中自变量x的取值范围是.2.如右图,已知142ABE∠,72C∠,则A∠,ABC∠.3.永州市现共有11个县(区),总地域面积约33665500亩,用科学记数法(保留三个有效数字)表示这一数据为亩.4.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的性.5.不等式组3020xx≥的解集是.6.的平行四边形是菱形(填一个合适的条件).7.如图所示是体的展开图.8.在建设社会主义新农村活动中,张村、李村为合理利用资源,优化环境,兴建了一批沼气池,设张村已建沼气池x个,李村所建沼气池的数目是张村的2倍少1个,则李村所建沼气池数目为个(用代数式表示).9.如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图,以舜帝陵为坐标原点,建立平面直角坐标系,则玉王宫岩所在位置的坐标为.10.如图所示,在等腰三角形ABC中,12cmABAC,30ABC∠,那么底边上的高ADcm.11.在10000株樟树苗中,任意测量20株的苗高,这个问题中,样本容量是.12.如右图所示为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱AB的高为0.3米,踏板DE长为1.6米,支撑点A到踏脚D的距离为0.6米,现在踏脚着地,则捣头点E上升了米.ABCE142C72(第2题)(第7题)ADCB(第10题)(第12题)ADEB(第4题)y(北)x(东)6543211234567A舜帝陵B紫霞岩C凤凰岩D永福寺E玉王宫岩F鲁女峰ACBDEF(第9题)O用心爱心专心110号编辑2二、选择题:(每题只有一个正确选项,请将正确选项的代号填入下表,本题共8个小题,每小题3分,共24分)13.在3220.6188sin607,,,,中,无理数的个数是()A.1B.2C.3D.414.在下列二次根式中,与3是同类二次根式的是()A.18B.24C.27D.3015.在下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是()(纸风车)(中国国蝶)(美丽的地板)(稻草人)A.B.C.D.16.已知ab,下列四个不等式中,不正确...的是()A.22abB.22abC.22abD.22ab17.小慧今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分钟;再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中,能反映这一过程的是()18.在2,3,4,5,x五个数据中,平均数是4,那么这组数据的方差是()A.2B.10C.2D.1019.某市电视台在今年5月举办的“开心就唱”歌手大赛活动中,号召观众发短信为参赛者投支持票,投票短信每1万条为1组,每组抽出1个一等奖,3个二等奖,6个三等奖.张艺同学发了1条短信,她的获奖概率是()A.110000B.11000C.1100D.11020.如图,在半径为R的圆内作一个内接正方形,然后作这个正方形的内切圆,又在这个内切圆中作内接正方形,依此作到第n个内切圆,它的半径是()A.2()2nRB.1()2nRC.11()2nRD.12()2nR三、(本题含两个小题,每小题6分,共12分)21.计算:20060(1)|2|(23)32.A.x(分)y(米)O150010005001020304050B.x(分)y(米)O15001000500102030405015001000500C.x(分)y(米)O1020304050D.x(分)y(米)O102030405015001000500用心爱心专心110号编辑322.化简求值:2221xxyxy,其中351x,251y.四、(本题满分6分)23.请画出已知图形(如图所示)关于直线l的对称图形.(保留作图痕迹,不写画法)五、(本题满分8分)24.已知正比例函数ykx经过点P.(如图所示)(1)求这个正比例函数的解析式.(2)该直线向上平移3个单位,求平移后所得直线的解析式.lyx(23)P,0用心爱心专心110号编辑4六、(本题满分8分)25.2006年“五一”长假期间,永州市政府在阳明山风景区举办了“阳明山‘和’文化节”,参加人数多达26000人,7天内参加人员按地域来源分类统计的结果是:一.永州市内人数占50%;二.湖南省内,永州市外的来客占25%;三.中国内地,湖南省外的来客占12%;四.港、澳、台三地同胞占8%;五.国外游客占5%.扇形统计图如右图所示:(一)把各地域代号与扇形区域代号的对应关系,用线段连接起来:一二三四五12345(二)求参加“阳明山‘和’文化节”活动的港、澳、台同胞的人数.七、(本题满分8分)26.李大伯承包了一片荒山,在山上种植了一部分优质油桃,今年已进入第三年收获期.今年收获油桃6912千克,已知李大伯第一年收获的油桃重量为4800千克.试求去年和今年两年油桃产量的年平均增长率,照此增长率,预计明年油桃的产量为多少千克?八、(本题满分10分)27.如图O的内接ABC△中,外角ACF∠的角平分线与O相交于D点,DPAC,垂足为P,DHBF,垂足为H.问:(1)PDC∠与HDC∠是否相等?为什么?(2)图中有哪几组相等的线段?(3)当ABC△满足什么条件时,CPDCBA△∽△,为什么?21345ABHFDO(附加题)九、(本题满分10分)28.已知抛物线2yxkxb经过点(23)(10)PQ,,,.(1)求抛物线的解析式.(2)设抛物线顶点为N,与y轴交点为A.求sinAON∠的值.(3)设抛物线与x轴的另一个交点为M,求四边形OANM的面积.(附加题)十、(本题满分10分)29.如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于MN,两点,大圆的弦AB切小圆于点C,过点C作直线CEAD,垂足为E,交大圆于FH,两点.(1)试判断线段AC与BC的大小关系,并说明理由.(2)求证:FCCHAEAO.(3)若FCCH,是方程22540xx的两根(CHCF),求图中阴影部分图形的周长.AMyxNQOABCDEONHMF用心爱心专心110号编辑6[参考答案]一、填空题(12个小题,每题2分,共24分)1.3x≤2.7038AABC,∠∠3.73.37104.稳定5.23x≤或32x≥6.对角线互相垂直或(一组)邻边相等7.六棱锥8.(21)x9.(24),10.611.2012.0.8二、选择题(8个小题,每题3分,共24分)题号1314151617181920答案BCCBDABA三、计算(共2题,每题6分,共12分)21.解:原式=12132·······················3分23222.···················6分22.化简求值:解:原式2()()()()xxyxyxyxyxyxy··················2分1xy.····························3分当351251xy,时,11351(251)xy························4分115535255.························6分四、作图题(共6分)23.(画出了轴对称图形6分,无作图痕迹扣2分)五、(共8分)24.(1)解:由函数ykx经过点(23)P,,可得:32k,解析式为:32yx.·4分(2)解:直线32yx向上平移3个单位后,得到的解析式为:332yx.···8分用心爱心专心110号编辑7六、(本题共8分)25.(1)一二三四五12345(2)解:260008%2080(人)····················4分答:参加“和”节的港、澳、台同胞的人数为2080人.············8分七、(本题共8分)26.解:设油桃今年和去年的年平均增长率为x,依题意得:··········1分24800(1)6912x.···························3分解方程得:0.2x或2.2x(舍去负根)得0.2(20%)x.·········5分预计明年的产量为:6912(120%)8294.4(千克).···········7分答:年平均增长率为20%,照此增长率,预计明年的产量为8294.4千克.·····8分八、(本题共10分)27.(1)答:相等.····························1分因为CD为ACF∠的角平分线(已知),DCPDCH∠∠.DPACDHBF,,90DPCDHC∠∠.PDCHDC∠∠.···························3分(2)PCHCDPDHAPBHADBD,,,.(写出一组得1分)····7分(3)90ABC∠且60ACB∠时,CPDCBA△∽△,··········9分因为CPD∠为直角,所以ABC∠为直角,CD为ACF∠的角平分线,PCDDCFACB∠∠∠,所以60ACB∠.··············10分附加题九、(本题共10分).(1)解方程组01342kbkb得23kb,223yxx.······················3分(2)顶点17(14)17sin17NONAON,,,∠.·············6分(3)在223yxx中,令0x得3y,(03)A,,令0y得1x或3,(30)M,.·····················8分S四边形367.52OANONMSS△△(面积单位)··············10分用心爱心专心110号编辑8十、(本题满分10分)29.(1)相等.······························1分连结OC,则COAB,故ACBC.···················3分(2)由ACHFCB△∽△,得2ACCBFCCHAC,··········4分又由ACEAOC△∽△,得2ACAEAO.················5分FCCHAEAO.··························6分(3)解方程得:51CH,51CF,················7分5(51)1CE,242ACAC,,在RtACE△中,1sin2CEAAC,30A∠,60120AOCCON,∠∠.在ACO△中,32tan2333COACA,43sin603ACAO,432323333AMAOOM,弧CN长143239,2323222333ANAMOC,·9分阴影部分周长432239ACANCN.·············10分
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