第一章-测试技术3振动测量方法

11.5振动测量的基本方法1.5.1振幅（位移）的测量方法1.5.1.1读数显微镜法用读数显微镜法测量振幅（位移）的装置如图1.72所示。图中：1电磁振动台；2支架；3读数显微镜；4目标；5振动体图1.72读数显微镜测幅装置示意图123452目标的刻划与测量如图1.73所示。可测微幅振动的幅值。常用的读数显微镜的测量范围有：图1.73读数显微镜的目标刻划与测量如JC2型的测量范围：，放大倍数：倍；读数鼓刻度：。mmm1~5.0mmm1~1mmm50~50mm1~0100mm0005.0AA31.5.1.2电测法以磁电式速度传感器和GZ２型测振仪所组成的振动测试系统框图如图1.74所示。图1.74GZ２型测振仪原理框图指示电信号有效值的电压表，测量时存在读数换算问题。微积分网络电压放大器检波指示稳压电源功率放大器振动体CD１输出4一计算公式（简谐振动）1.微积分选择开关置于“”档（）该档对应的是积分网络。对于简谐振动，则有（1.132）式中振动体的位移峰值（）；积分网络对于CD１型传感器的电路常数（）。积分网络输出电压有效值，表头指示值（）。2.置于“”档（）（1.133）式中各项物理量的量纲与前相同。17.0xmuxm7.0Vmm1xHzf10mx1xuVm2xHzfHz10327xmux53.置于“”档（）测加速度该档对应的是微分网络，则有（1.134）式中振动体的加速度峰值（）；微分网络对于CD１型传感器的电路常数（）；微分网络输出电压有效值，表头指示值（）。二电路常数的确定以“”档的积分网络为例由1.3.1.2中可知，于是有积分网络的输出电压为：（1.136）amua07.0Ruii1xCRuCiuuic10aHzf500ma2sm07.0Vmsm2Vmau6即（1.137）由式（1.4）和（1.12）可解得（1.138）对于磁电式速度传感器，它的特性为：（1.139）式中灵敏度（）。整理得（1.140）式中积分网络配用磁电式速度传感器的电路常数（）。CRuuVxrmsmxx2rmsVVxSuVSscmmVxxxVmuKuSCRx2xKVmmCR7例配用CD１型速度传感器。对于“”档，已知、（积分网络参数），，则同理，对于“”档，已知、（积分网络参数），则而对于“”档，已知、（微分网络参数），则KR88.27FFC6101)/(604VmmSV)/(7.01052.66041011088.27225631VmmSCRKVxKR58FFC61055FFC1210714714000.0KR501x2xa)/(7604105105822632mVmSCRKVx)/(8.907.0)/(98007.0)/(5.6560410714105022222123VmsmVmsmcmVsmcSCRKVa81.5.1.3振幅的其他测量方法一振动幅尺测量法原理：做一带有刻度的黑色三角形作为振动幅尺，如图1.79所示。测量前，将振动幅尺固定在被测振动体上。振动时，此三角形块将随振动体一起运动，利用人的视觉暂留的生理作用，可观察到其中重叠部分变成了一个更黑的不动的三角形，如1.79所示。依几何关系，则有（1.141）式中振动体的振幅。测量时，只要观察到值，就可以利用式（1.141）算出振幅。也可利用式（1.141）将直接刻成振幅值。必须保证且，便于用眼观察。lLHA2abAH2HLlAlA9振动幅尺测量法适用于振幅大于，频率大于的正弦振动信号，如图1.79所示。图1.79振动幅尺测量法示意图mm1.0Hz10c10二百分表（或千分表）法1)直接式测幅仪：百分表（或千分表）外壳固定在不动的参考体上，触杆顶紧在振动体上，如图1.80所示。2)惯性式的位移式测幅仪：百分表（或千分表）、惯性块、框架一起固定在被测振动体上，如图1.80所示。图1.80百分表测幅法示意图ab11直接式可测振幅为到几毫米，可测频率为惯性式测量时，必须保证，可测范围如图1.80所示。其顶杆不能脱离质量块。图1.80百分表测幅法示意图mm2.0Hz60~0。10c121.5.2振动频率的测量方法以简谐振动的频率测量为例。1.5.2.1比较法用被测振动体的未知量与已知量（同一类型）进行比较，进而确定未知量的大小。一李萨如图形比较法测量时，振动体的振动信号通过CD1型磁电式速度传感器、GZ2型六线测振仪，输入到阴极射线示波器的轴，而在示波器的轴，由信号发生器输入一个已知的周期信号。当振动体的振动频率恰好等于已知的输入周期信号的频率时，则示波器的屏幕上将出现一个椭圆图形，称为李萨如图形，如图1.82所示。yx13图1.82李萨如图形14当，而是某一分数（包括整数倍）时，则示波器上合成的轨迹不再是椭圆，而是变得更为复杂的图形，当其比值为２时，则李萨如图形为一个８字形，如图1.83所示。1yx15图1.83李萨如图形16二录波比较法被测振动体的信号和时标发生器提供的等间距脉冲时标信号同时输入到S16型光线振子示波器中，两者进行比较，测试系统如图1.84所示。录波图如图1.85所示。由图可知：（1.150）图1.84录波比较法测频系统框图式中被测信号的周期；时标脉冲信号的周期；振动体的信号频率；0TnT01fnf0Tf时标发生器振动体测振仪光线振子示波器CD１T17时标脉冲的信号频率；两者之比（即脉冲数）。一般取或。图1.80SC16记录的波形图1被测振动体的振动波形；2零线；3时标脉冲信号10~5n101~51nn0f181.5.2.2直读法直读法直接由专用仪器读出频率。直读法的专用仪器有指针式频率计（模拟）和数字式频率计（数字）两种。图1.86是直读法测频系统框图。图1.86直读法测频系统框图前置放大器数字式频率计振动体加速度计191.5.3同频简谐振动相位差的测量方法同频简谐振动相位差的测量方法有线性扫描法、椭圆法和相位计法。前两种方法需要利用作图计算来求得相位差，而后一种较为方便。这里仅介绍相位计法。相位计法有指针式和数字式两种，图1.88是用相位计测相位差的测量系统框图。图1.88用相位计测相位差的测量系统框图ZK2ZK2ABBX21相位计GZ2YD1YD120如果是个频率迭加而成的信号，必须先作滤波处理，再测量相位差。n211.5.4机械系统固有频率的测量方法1.5.4.1固有频率和共振频率的定义对于单自由度系统：无阻尼自由系统固有频率有阻尼自由系统固有频率对于有阻尼受迫振动（只讨论稳态解），即特解为:（1.154）mKn221nnn)(sin)(sin4)(222220tBtnmFxn22稳态振动速度为：（1.155）稳态振动加速度为：（1.156）极值条件：⑴位移幅值的极值条件令，则求得（1.157）)(sintBx)(sin)(sin22tBtBx0dBd2222nn221n23⑵速度幅值的极值条件（1.158）⑶加速度幅值的极值条件（1.159）可见四种频率不同，但在小阻尼情况下，相差很小。n221n241.5.4.2“速度共振”相位判别法用简谐力激振，造成系统共振，再确定系统固有频率。用相位判别法来判定“速度共振”是一种较敏感的方法。并排除了阻尼的影响。相位判别法根据速度共振时的特殊相位值及共振点前后的相位变化规律所提出来的一种共振判别法。其测量系统框图如图1.90所示。图1.90“速度共振”相位判别法测量系统框图功率放大器信号发生器激振器XYGZ2CD1悬臂梁25一速度传感器判别共振示波器的轴为激振力信号：示波器的轴为振动体的速度信号：相位差为：发生速度共振时、，则轴与轴的信号相位差为，屏幕为一直线，而略大于或略小于，则直线变为椭圆，记下为直线时的频率，即为振动体的速度共振频率，即为振动体的固有频率。其变化过程如图1.91所示。传感器的振动体的。xtFxsin0y)2(sintBy222nntgn20n下fnfxyan26图1.91李萨如图形a27二加速度传感器判别共振使用加速度传感器拾振时，则有发生加速度共振时，，则轴与轴的信号相位差为。应为一个正椭圆。当略大于或略小于时，为斜椭圆。记下正椭圆时的频率，即为振动体的固有频率。其变化过程如图1.91所示。传感器的振动体的。tFxsin0)(sin2tBy222nntg22上fxynnfbn28图1.91李萨如图形b291.5.5衰减系数的测量方法1.5.5.1用自由振动波形图来测量衰减系数有阻尼单自由度系统的自由振动波形如图1.92所示。图1.92有阻尼自由振动波形图30设阻力系数为，衰减系数（阻尼系数）为。对数衰减比（对数减幅系数）为（1.160）进而得（1.161）式中衰减振动周期，且，当很小（）时，有（1.162）cmcn2dTnAAnl31dTAAnln1)(31dT2222nddT2.02122222nn31具体计算方法：从波形图中得与和，由式（1.160）和（1.161）算出或，进而可求得。对于机械系统（如悬臂梁、简支梁等），若想测量高阶振型的衰减系数，则必须激出该阶振型，然后以同样的方法求出该阶振型的衰减系数。dTnc1A3A321.5.5.2通过频响函数测定衰减系数由振动理论可知：单自由度有阻尼受迫振动的动力放大系数为：（1.165）频响曲线如图1.93所示。当时，，下降到处，作一水平线交曲线上、两点，且、两点的距离为，则衰减系数可由下式确定：（1.166）222)2()1(11)1(21max21707.0212nnABAB)(212112n33图1.93频率响应曲线34测量中，绘制频响曲线，找到与值，就可以求得衰减系数。证明：（半功率点）当时，略去的高次项，则有21])1([])([22707.022)1()(222281)2()1(10)81()21(2222422212)21(21)(212112n1n35即即∵∴最后得（证毕）212212221214)21()21(21224)()(1212221222122nnnnn212n212nnnnnn222122212n361.5.5.3通过共振频率来测定衰减系数若测得则可求得或当阻尼较小时，、、相差很小，故用此法时，必须使用精密仪器，位数应高一些。222nnxnv)(2122xvn)(2122vaavnxva)2(222nnna2009.03.25周三讲到此371.5.6振型节点、节线的测量方法振型振动系统在振动时的各质点的振幅比。如简支梁在振动时，其位移表达式为：（1.167）振型函数为：（1.168）前三阶振型如图1.94所示。没有位移的点称为节点（除边界条件外）。)()(),(tTxYtxy),,2,1(sin)(ilxiAxYia38图1.94简支梁的振型图aa二阶一阶yyy三阶391.5.6.1细砂颗粒跳动法适用于板类的被测振动体。如悬臂方板，振动时的振型如图1.94所示。图1.94悬臂方板的振型图板上没有位移的点形成的线称为节线。当悬臂方板振动时，悬臂方板表面上的细砂就会跳动，并会集中移动到节线附近。bb二阶三阶四阶五阶401.5.6.2示波器测量法原理：节点上的位移