地下水动力学第八章

1.相邻含水层之间为弱透水层，使含水层之间发生水力联系，或弱透水层与含水层之间发生水力联系，叫越流系统。2.若抽水层与相邻含水层之间所夹为隔水层，使相邻含水层间不发生水力联系，叫无越流含水系统。第八章越流系统中的承压完整井流一、越流、无越流系统1.第一类越流系统：弱透水层的弹性储水释水可忽略不计，而且在主含水层抽水期间相邻含水层的水头保持不变。2.第二类越流系统：考虑弱透水层的弹性储释水，且相邻含水层在主含水层抽水期间水头保持不变。3.第三类越流系统：既考虑弱透水层的弹性储释水，同时考虑相邻含水层水头随主含水层抽水而变动。第八章越流系统中的承压完整井流二、越流系统分类一、基本方程的确立1.方程的假定条件：①主含水层与相邻含水层初始水头面水平且相等（图8-1-1）②主含水层抽水期间，相邻含水层的水头保持不变；③弱透水层的弹性储释水可忽略不计；④相邻含水层中地下水越流补给主含水层水，地下水在弱透水层中水呈垂直一维流动；⑤主含水层地下水渗流为水平径向二维流动；§8.1、第一越流系统中的定流量井流50年代中期，汉图什(M.S.Hantush)和雅可布(C.E.Jacob)研究了这个课题⑥其他条件同泰斯假定:含水层均质，各项同性，等厚且水平分布；渗流服从达西定律；完整井；主含水层中地下水瞬时释放。根据上述条件，利用ξ2.2建立的越流系统不稳定承压井流的微分方程（2-3-24）式24)-3-(2122tHWrHrrHTe只是越流强度W需要依其具体条件建立关系。越流强度W是单位时间通过单位水平面积补给主含水层的水量，因次为L/T。依据前面所给的条件，越流强度W为)(011HHMKW式中：H0为主含水层的初始水头；H为主含水层的水头；为弱透水层的垂向渗透系数；为弱透水层的厚度'K'M定义为越流系数。写成降深形式''0r''220000'0'22K(const)-QrsT2lim0t),s(0r,0s0,r01s0trHT2lim0t,r0)0,(r01MrttsMsKrsrrsaHHconstQrHtHHrHtHMHHKrHrrHTere2.数学模型)(,4,414),(''22422KMTKTMBatruBruWTQdyeyTQtrsuyBry式中：量井函数。第一类越流系统的定流：越流补给系数，:),(B1BruW通过积分变换，由此定解问题可解得降深方程a)当K’＝0时，弱透水层变为隔水。①物理含义上：越流补给无法实现，补给量为零，第一越流系统变为承压泰斯模型。②解析解uWTQdyeyTQdyeyTQtrsBKKTMBuyBuyBry41414),(010,014'''222).0B(，无越流补给当汉图什公式的特例斯公式是解为泰斯公式，说明泰③当t比较小时，u较大，这时含水层水头刚刚开始下降，越流补给还没有开始起作用，因此t比较小时，汉图什公式应与泰斯公式一致。3.汉图什公式讨论b)对比汉图什公式和泰斯公式①当r,B相同，同一时刻t无越无越时当，ssuWBruWeeuWesyBry)(),()(T4Qs0y,BruWT4Q224y-y-说明，在其它条件相同时，说明越流含水层比无越流含水层降深要小，这是由于越流系统主含水层得到越流补给量后，在满足同样抽水量要求时主含水层本身的弹性储存释放减少了，因而降深s要小一些。3.汉图什公式讨论泰斯井函数:)(uW②在同一径距r处，相对减小。，因而主含水层释放量表明越流补给强度越大BsB1,1atrBatatruyBryetTQtsetTQtdyeyTQts44422222141414泰斯模型降速：与泰斯公式对比来看，越流系统主含水层降速比无越流含水层要慢，同样，当t足够大时，在一定范围内，越流含水层各处水头下降速度相同。3.汉图什公式讨论c)水头下降速度d)当BrKTQrsut0max2)(0,时，K0:虚宗量零阶第二类贝赛尔函数（表8-1-2）实际上，当BrKTQrstrsBru0max22)(),(05.0越时Smax:表明第一类越流系统中的井流可以形成稳定流动，泰斯模型是不可能形成稳定井流的。实际上，当rBTQrsBr12.1lg366.0)(05.0max时，上式可写成：3.汉图什公式讨论Smax为最大降深e)汉图什建立时要求相邻含水层主含水层初始水头面水平且相等，实际上，通过证明显示：I.抽水前水头H0保持稳定（相邻含水层和主含水层），则可直接用汉图什公式；II.若H0不稳定，那么抽水期间观测到的降深S要经过天然动态校正。才能使用汉图什公式。3.汉图什公式讨论①原理：uartBruWTQs1lg4lglg,lg4lglg2二、井流试验确定越流系统的参数第一类越流系统地层的参数，除了导水系数T和水头扩散系数a之外，还有越流补给系数。（一）不稳定井流实验1、标准曲线对比法B1auratruBruWTQtrs4t4,4),(22或两端取对数②步骤：I.在双对数坐标纸上绘制标准曲线（图8-1-3）；II.绘s-t实测数据；III.保持坐标轴平行，拟合曲线，记录uBruW1),(；值的，对应值，的对应]1)u(W1u1[,,0000sBrsttstBr可以看出：对于定流量Q抽水，实测的lgs-lgt曲线与理论曲线的形状是相同的，只是其纵横坐标彼此平移了和值，反之，如果确定了平移和值，则可确定地层参数。uBruW1lg),(lgTQ4lgar4lg2TQ4lgar4lg2IV.根据下式分别计算T和a值，即02044trasQT和V.两曲线拟合以后，可任找一点匹配，记下对应的四个坐标值atraBruWsQTTstBruWu4,4,a,,,,,12即和以计算参数将它们分别代入上式，VI.已知r/B和r,可以计算出B值。222400404412412414222222BatuBrqdxeyBrKTQdyeyBrKTQeyTQsqxBrxuyBryuyBry换元2、拐点法(1)同一观测孔s-lgt上任一点的斜率m;（一）、原理(2)、s-lgt曲线有一拐点，可通过s对lgt二阶导来确定：224222222422224242422443.2414143.214143.243.243.23.2lg3.2lglglg2222222222BatatreTQatruBretTQtuuBretTQtetTQteTQtttstttstsuBruuBruuBruuBruuBruuBrueTQtsttstsm22443.23.2ln3.2lgBrBttBrBatutBraarBtBrtaBatatrtsBatatreTQtsiiiiiiiiiuBru222244,t0lg443.2lg22222222i2222422222即满足：，得拐点处坐标拐点处（8-1-31）（8-1-32）(3)拐点处斜率iiBriBrBrBrBriiuBrumTQBrBrTQmemQTeTQeTQmBruueTQmlg43.2lg3.243.2lnln43.243.243.22,43.224242222(4)拐点处降深：212142)2()1()2(124244124)1(142max0420222240422222降深的拐点处降深恰好为最大又sBrKTQsdxexBrKTQsBrBrBrqBruuBrqdxexBrKTQsdyeyTQsBruiBxrxBriiiBxrxqByryBrii（5）建立拐点i处降深si写斜率mi之间的关系：BrfBrKemsBrKemBrKemBrKeeTQseTQmBrKTQsBriiBriBriBrBriBrii000003.23.23.23.243.243.2,4有（6）s-lgt曲线对称于拐点i。（7）当qfqWemssqWemqWTQssqWTQsdxexTQsxBrqqBrqudxexTQsseTQeTQeTQmququBruqqxqxBrxqquBruBrumaxmaxmaxmax22224max44223.23.24414441443.243.243.2),(4222222，可忽略，则当即xxWxWexxKxKexxWexKexxxx78.13.2)89.0lg(3.201.0318,000有时，当可查表有关函数a.一个观测孔，如果抽水试验时间是足够长，使得可以使用外推法确定最大降深。1.在单对数坐标纸上绘s-lgt曲线。2.用外推法确定最大降深smax。3.计算拐点i处降深si,即4.根据si确定s-lgt曲线上拐点i的位置，并从图上确定拐点处的时间ti。5.做拐点i处切线，求拐点斜率mi,即max21ssi。个时间对数周期1lgstsmi2.1拐点法的应用6.计算r/B值:3183.20查表已知BrfmsBrKeBrfiiBr7.已知r/B和r求B。8.计算T值：9.计算a值：10.计算过程中注意：BrKsQTemQTiBri0079.0183.0或itBra2直至二者吻合为止。次重复对比，若不吻合，改变曲线曲线与实测代入汉图什得出将所求用的是外推法求得，可由于计,n,,,maxmaximststsBraTs如果抽水时间较长，各孔水位最大降深Smax值均可从s-lgt曲线外推得到，则上述步骤对于每个观测孔都适用。每一孔均可独立计箅地层参数,最后取其平均值。如果抽水时间不够长，不能从s-lgt曲线上直接外推确定Smax值，但s-lgt曲线的直线部分已明显地表现出来，则可用下列步骤确定地层参数。①毎个观测孔的水位数据均单独作以曲线；②各井分别从图上确定直线部分的斜率m；③在r-lgmi坐标系统上，将各井的相应数据投上，并作最合适的直线④从图上确定此直线(r-lgmi)的斜率；⑤计箅B值，依据方程