二元一次方程测试

第八章二元一次方程组单元测试班级姓名得分一、单选题(每题3分，共24分)1．方程3𝑥+𝑦=0,2𝑥+𝑥𝑦=1,3𝑥+𝑦−2𝑥=8,2𝑥−1𝑦=0,𝑥2−𝑥+1=0中，二元一次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．方程x+2y=5的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.无数个3．方程组{𝑥−𝑦=2，2𝑥+𝑦=4的解是()A.{𝑥=1𝑦=2B.{𝑥=3𝑦=1C.{𝑥=0𝑦=−2D.{𝑥=2𝑦=04．以二元一次方程组{𝑥+3𝑦=7𝑦−𝑥=1的解为坐标的点P(x，y)在平面直角坐标系的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，那么列出的方程组是（）A.220{330xyxyB.210{310xyxyC.220{310xyxyD.210{330xyxy6．由方程组{2𝑥+𝑚=1𝑦−3=𝑚可得出x与y的关系是()A.2x＋y＝4B.2x－y＝4C.2x＋y＝－4D.2x－y＝－47．小亮解方程组{2𝑥+𝑦=●2𝑥−𝑦=12的解为{𝑥=5𝑦=★由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为()A.{●=8★=2B.{●=8★=—2C.{●=-8★=2D.{●=-8★=-28．成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（）A.{𝑥+𝑦=2076𝑥+76𝑦=170B.{𝑥−𝑦=2076𝑥+76𝑦=170C.{𝑥+𝑦=2076𝑥−76𝑦=170D.{76𝑥+76𝑦=17076𝑥−76𝑦=20二、填空题（每题3分，共12分）9．若一个二元一次方程组的解为{𝑥=18𝑦=−10则这个方程组可以是_____10．用加减消元法解方程组{3𝑥+𝑦=−14𝑥+2𝑦=1由①×2－②得_____.11．在代数式ax2＋bx＋c中，x分别取0，1，－1时，其值分别为－5，－6，0，则a＝____，b＝_____，c＝____．12．一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为________元．三、解答题13．解方程组：（第一题5分，第二题9分）(1){𝑥+2𝑦=13𝑥−2𝑦=11(2){3(𝑥+𝑦)−2(2𝑥−𝑦)=32(𝑥−𝑦)3−𝑥+𝑦4=−11214．（10分）已知2{3xy是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求a(a－1)的值.15．（10）已知关于x，y的方程组{𝑥+𝑦=54𝑎𝑥+5𝑏𝑦=−22与{2𝑥−𝑦=1𝑎𝑥−𝑏𝑦−8=0有相同的解，求a，b的值．16．（8分）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如下表是某省的电价标准(每月).例如：方女士家5月份用电500度，电费＝180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元.请问表中二档电价、三档电价各是多少？17．(10分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)他们共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？18．阅读下列材料：（8分）问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？(假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变)解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元．依题意，得{13𝑥+5𝑦+9𝑧=9252𝑥+4𝑦+3𝑧=320,上述方程组可变形为{5(𝑥+𝑦+𝑧)+4(2𝑥+𝑧)=9254(𝑥+𝑦+𝑧)−(2𝑥+𝑧)=320,设x＋y＋z＝a，2x＋z＝b，上述方程组可化为：{5𝑎+4𝑏=9254𝑎−𝑏=320①＋4×②得：a＝____，即x＋y＋z＝____．答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需____元．阅读后，细心的你，可以解决下列问题：(1)上述材料中a＝；(2)选择题：上述材料中的解答过程运用了思想方法来指导解题．A．整体B．数形结合C．分类讨论(3)某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：那么购买每种体育用品各一件共需多少元？