分子动力学方法.ppt

分子动力学方法MolecularDynamicsSimulationQing-YuZhangStateKeyLaboratoryforMaterialsModificationbyLaser,IonandElectronBeams微观尺度材料设计分子动力学分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题的重要的计算机模拟方法，可以预测纳米尺度上的材料动力学特性。通过求解所有粒子的运动方程，分子动力学方法可以用于模拟与原子运动路径相关的基本过程。在分子动力学中，粒子的运动行为是通过经典的Newton运动方程所描述。微观尺度材料设计分子动力学原子体系的运动方程Lagrangian方程定义Lagrangian函数为L=K-V则运动的Lagrangian方程为0ddkkqqtLL微观尺度材料设计分子动力学原子体系的运动方程Lagrangian方程kkkkkkkkkqppqpqqpHHLHL),(),(qqqp微观尺度材料设计分子动力学原子体系的运动方程Viiiiiiimmrfrpr微观尺度材料设计分子动力学有限差分方法-预测校正法预测校正法是分子动力学模拟中的常用算法之一，其基本思想是Taylor展开：)()()()(ttttttttttttttttttttttttppppbbbaabavvbavrr)()()()(21)()()(61)(21)()(232微观尺度材料设计分子动力学有限差分方法-预测校正法根据新的原子位子rp，通过运动方程可以获得校正后的ac(t+t)。定义预测误差)()()(ttttttpcaaa)()()()()()()()()()()()(3210ttctttttctttttctttttctttpcpcpcpcabbaaaavvarr微观尺度材料设计分子动力学有限差分方法-Gear预测校正因子定义一组矢量：)dd(61)dd(21)dd(3033320222010ttttttrrrrrrr原子的位置微观尺度材料设计分子动力学有限差分方法-Gear预测校正因子)()()()(1000310032101111)δ()δ()δ()δ(32103210ttttttttttttpppprrrrrrrr微观尺度材料设计分子动力学有限差分方法-Gear预测校正因子rrrrrrrrr321032103210)δ()δ()δ()δ()δ()δ()δ()δ(ccccttttttttttttttttppppcccc微观尺度材料设计分子动力学有限差分方法-Gear预测校正因子对于一阶运动方程)(rrfpc11rrrValuesc0c1c2c3c4c535/1211/243/813/41/65251/720111/121/31/24695/288125/2435/725/481/120微观尺度材料设计分子动力学有限差分方法-Gear预测校正因子对于二阶运动方程)(rrfpc22rrrValuesc0c1c2c3c4c5301141/65/611/3519/1203/411/21/1263/20251/360111/181/61/60微观尺度材料设计分子动力学有限差分方法-Gear预测校正因子对于二阶运动方程)(rrr,fValuesc0c1c2c3c4c5301141/65/611/3519/903/411/21/1263/16251/360111/181/61/60pc22rrr微观尺度材料设计分子动力学有限差分方法-Verlet算法ttttttttttttttttttttttttttt2)()()()()()()()()()()()()(-)(2)(2212212rrvavrravrrarrr微观尺度材料设计分子动力学有限差分方法-速度Verlet算法)()()()()()()]()([)()()()()()(2121212121221ttttttttttttttttttttttttttavvavvaavvavrr微观尺度材料设计分子动力学有限差分方法-leap-frog算法)]()([)()()()()()()(212121212121tttttttttttttttttvvvavvvrr微观尺度材料设计分子动力学有限差分方法-Verlet算法比较微观尺度材料设计分子动力学力场的截断在分子动力学中，出于计算上的考虑，力场的截断是必须的，即在某一范围内力场是有效的，因此会导致一些计算上的困难。势函数直接截断：cijcijcijijSrrrrrr0-)()(VVV微观尺度材料设计分子动力学力场的截断力场连续的势函数截断：cijcijcijrrijijcijijSrrrrrrrrrrcij0)()d)(d(-)()(VVVV微观尺度材料设计分子动力学力场的截断微观尺度材料设计分子动力学近邻表-Verlet近邻表RListUpdateintervalTimeN=256N=500No2.602.702.903.103.433.50-5.7812.5026.3243.4883.33100.003.332.242.172.282.472.89-10.004.934.554.514.79-5.86微观尺度材料设计分子动力学近邻表-网格近邻表l=L/MrcNc=N/Mdftime=3dNNc/0.5N(N-1)微观尺度材料设计分子动力学近邻表-网格近邻表微观尺度材料设计分子动力学等温分子动力学-随机方法采用随机数重新标定系统的速度动量空间新旧状态的几率比为oldnewrr)1()1ln(3)1)1(()exp(2221NmAAioldoldnewr/微观尺度材料设计分子动力学等温分子动力学-扩展系统方法增加一个热池，允许热流在系统和热池之间交换。为额外增加的自由度smss/prvQpsQsTkfssBs2ln12221/K)(VsTkfsmsQssmsiBisss/)(//VVKKL1222rrfr微观尺度材料设计分子动力学等温分子动力学-约束方法利用速度调整因子约束系统的温度。iiiiim2)(pfppprfppr,/微观尺度材料设计分子动力学等温分子动力学-约束方法)(TkkQfmBBT/pfppr微观尺度材料设计分子动力学等温分子动力学-约束方法vvfpprnewTTttm1/2))1(1T(/微观尺度材料设计分子动力学等压分子动力学-扩展系统方法增加一个“活塞”，“活塞”具有质量Q，体积V。QPVVVsmVssmVsVsVsVPVVQVViiVVPVVKKLKVVVK32)(3132313131221221fvr微观尺度材料设计分子动力学等压分子动力学-约束方法iiijijiiiijijijijijiiPVrxrrxVVm9)()/()(3)()(2m22m1m2pprfpprpprfprprpr,,,微观尺度材料设计分子动力学等压分子动力学-约束方法rr31)(1dd/PPPnewPTPPtttPt微观尺度材料设计分子动力学分子动力学演示微观尺度材料设计分子动力学分子动力学的应用-薄膜生长020040060080010000.01.02.03.04.05.0time(ps)temperature(K)0.1eV050010001500200025000.01.02.03.04.05.0time(ps)temperature(K)10.0eVEvolutionofsubstratetemperaturesatvariousincidentenergy微观尺度材料设计分子动力学分子动力学的应用-薄膜生长0.1eV10.0eVMorphologiesofAu/Au(001)filmsatvariousincidentenergy微观尺度材料设计分子动力学分子动力学的应用-薄膜生长MDsimulationofCu/NimultilayerfilmsbyIBADZhouetal,J.Appl.Phys.87(2000)NoionbombardmentEXe=0.5eV微观尺度材料设计分子动力学分子动力学的应用-薄膜生长T=300KT=713KEpitaxialgrowthprocessofSrOonSrTiO3(100)surfaceterminatedbyTiO2atomiclayerKuboetal,J.ChemPhys.109(1998)微观尺度材料设计分子动力学分子动力学的应用-高分子链微观尺度材料设计分子动力学分子动力学的应用-脆性断裂微观尺度材料设计分子动力学分子动力学的应用-晶界行为微观尺度材料设计分子动力学分子动力学的应用-纳米晶体