混凝土计算题及问题详解

实用标准文案大全四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。）第3章轴心受力构件承载力1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度mHl6.30，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB400级（2'/360mmNfy），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表）2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l0=H=5.60m，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB335级（2'/300mmNfy），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表）3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度ml2.40，截面尺寸为300mm×300mm，柱内配有416纵筋（2'/300mmNfy），混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。（附稳定系数表）第4章受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc=11.9N/mm2，2/27.1mmNft,钢筋采用HRB335，2/300mmNfy截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。2．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mmNfmmNfct，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mmNfy，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mmNfmmNfct；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。4．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mmNfmmNfct，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，2/300mmNfy，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm钢筋，As’=941mm2,求受拉钢筋As5．已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，2/3.14mmNfc，钢筋采用HRB335，2/300mmNfy，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A’s=402mm2；承受的弯矩设计值M=90KN.m。试验算此截面是否安全。6．已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，2/3.14mmNfc，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，实用标准文案大全2/360mmNfy，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。7．某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，2/3.14mmNfc，纵向钢筋为HRB400级钢筋，2/360mmNfy，sa=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承载力是否足够？8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，22/5.11,/23.1mmNfmmNfcdtd，钢筋采用HRB335，2/280mmNfsd，截面弯矩设计值Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。（附界限相对受压区高度和最小配筋率：）第5章受弯构件斜截面承载力1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。（附相关计算公式及最小配筋率）2．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋为热轧HRB335级钢筋（fyv=300N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。3．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋为225和222的HRB400级钢筋（fy=360N/mm2）。求：箍筋和弯起钢筋。第7章偏心受力构件承载力1．已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,400300mmmmhb柱的计算长度mmaamlss35,0.3'0，混凝土强度等级为C35，fc=16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配筋，fy=f’y=360N/mm2,轴心压力设计值N=400KN,弯矩设计值M=235.2KN·m,试按对称配筋进行截面设计。（附相关计算公式及最小配筋率）2．已知某柱子截面尺寸mmmmhb400200，mmaass35'，混凝土用C25，实用标准文案大全fc=11.9N/mm2,钢筋用HRB335级，fy=f’y=300N/mm2，钢筋采用，对称配筋，'sAsA226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm,求构件截面的承载力设计值N。（附相关计算公式及最小配筋率）3．某混凝土偏心拉杆，b×h=250mm×400mm，as=as’=35mm，混凝土C20，fc=9.6N/mm2，钢筋HRB335，fy’=fy=300N/mm2，已知截面上作用的轴向拉力N=550KN，弯矩M=60KN·m，求：所需钢筋面积。第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝1．承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=6.0m，活荷载标准值qk=12kN/m，其准永久系数ψq=0.5；截面尺寸为b×h=200mm×400mm，混凝土等级为C25，钢筋为HRB335级，416，环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值l0/200。（附部分计算公式：）2．某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm×200mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，418，环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力Nk=160kN。试对其进行裂缝宽度验算。已知2.0limwmm。（附部分计算公式：）3．简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，416，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩Mk=95kN•m；环境类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。（附部分计算公式：）计算题参考答案第3章轴心受力构件承载力1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度mHl6.30，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB400级（2'/360mmNfy），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm由9400/3600/0bl，查表得99.0根据轴心受压承载力公式确定'sA23''1906)4004003.1499.09.0102650(3601)9.0(1mmAfNfAcys%6.0%2.14004001906'min''AAs，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。选，2'1964mmAs设计面积与计算面积误差%0.31906190619645%，满足要求。2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m，实用标准文案大全计算长度l0=1.25H，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB335级（2'/300mmNfy），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。[解]根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm长细比5.17400560025.10bl，查表825.0根据轴心受压承载力公式确定'sA2''1801)4004003.14825.09.02100000(3001)9.0(1mmAfNfAcys%6.0%1.14004001801'min''AAs，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。选620，2'1884mmAs设计面积与计算面积误差%6.41801180118845%，满足要求。3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度ml2.40，截面尺寸为300mm×300mm，柱内配有416纵筋（2'/300mmNfy），混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。解：（1）求则0.1430042000bl，由表得92.0（2）求uN满足要求）(9001265)8043003003003.14(92.09.0)(9.0kNkNAfAfNsycu第4章受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc=11.9N/mm2，2/27.1mmNft,钢筋采用HRB335，2/300mmNfy截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋mmh465355000将已知数值代入公式sycAfbxf1及)2/(01xhbxfMc得1.011.9200x=300sA实用标准文案大全165106=1.011.9200x(465-x/2)两式联立得：x=186mmAs=1475.6mm2验算x=186mm0hb0.55465=255.8mm2min200500200%2.06.1475mmbhAs所以选用325As=1473mm22．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mmNfmmNfct，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。求：（1）当采用钢筋HRB335级2/300mmNfy时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HRB400级2/360mmNfy时，受拉钢筋截面面积.解：（1）由公式得26204652009.110.110125bhfMcs=0.243283.00.243211211s858.0)243.0211(5.0)2-1(15.0ss2601044465858.030010125/mmhfMAsys选用钢筋421017,18mmAs2min200500200%2.01044mmbhAs（2）2870360/1044300mmAs。3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mmNfy，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mmNfmmNfct；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7N/mm2，fy=300N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm实用标准文案大全2min293450250%26.0804mmbhAs则，满足适用条件。55.0121.01.190.13000077.01bcyf