2019最新2混凝土结构材料的物理力学性能数学

混凝土结构设计原理学习目标▲掌握钢筋的应力-应变曲线；▲了解钢筋的冷加工性能、重复荷载下钢筋的疲劳性能；▲掌握混凝土强度、应力-应变曲线的概念；▲熟悉混凝土变形模量、徐变、收缩的概念；▲掌握粘结的定义、基本锚固长度的计算；▲掌握保证可靠粘结的构造要求。第二章混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构设计原理教学提示▲首先应明确材料的物理力学性能是混凝土结构计算理论建立的基础。▲本章应重点介绍混凝土在各种受力状态下的强度与变形性能、钢筋和混凝土的应力-应变曲线以及钢筋与混凝土的黏结机理。混凝土结构设计原理主要内容：混凝土的物理力学性能钢筋的物理力学性能钢筋与混凝土的粘结第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土2.1混凝土一、混凝土的强度混凝土立方抗压强度混凝土轴心抗压强度混凝土抗拉强度cufcftf150×150×150150×150×300100×100×500第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土（混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标）（1）立方体抗压强度标准值：边长150mm立方体标准试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的立方体抗压强度。fcu,k=fcu,m(1-1.645)。2.1混凝土一、混凝土的强度1、立方体抗压强度fcu，立方体抗压强度标准值fcu,k第二章钢筋和混凝土的材料性能（2）混凝土的强度等级：《规范》是根据混凝土立方体抗压强度标准值来划分的。从C15~C80共划分为14个强度等级（如C30表示fcu,k=30N/mm2），级差为5N/mm2。（3）非标准试块强度换算系数：200mm×200mm×200mm:1.05；100mm×100mm×100mm:0.95。套箍效应:不涂润滑油涂润滑油未采取减摩措施采取减摩措施后第二章钢筋和混凝土的材料性能第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土2、轴心抗压强度fc（1）轴心抗压强度的概念：也称棱柱体抗压强度（用符号fc表示），是用高宽比为2~4的棱柱体试件测得的抗压强度，我国标准以150×150×300mm的棱柱体试件为标准试件，也常用150×150×450的棱柱体试件。（2）棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系ckc1c2cu,k0.88ff结构混凝土强度与试块混凝土强度的比值脆性影响系数棱柱体强度与立方体强度之比值第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土c1和c2的取值混凝土强度等级≤C40C45C50C55C60C65C70C75C80c10.760.760.760.770.780.790.800.810.82c21.000.9840.9680.9510.9350.9190.9030.8870.87第二章钢筋和混凝土的材料性能拉压压▲劈裂试验（由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈裂试验测定混凝土的抗拉强度）dlFstf2,劈拉强度劈拉试验FdF3、轴心抗拉强度ft第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土轴心受拉强度与立方体强度间的换算关系0102030405060708090100123456GBJ10-89规范55.0395.0cu,mt,mff3/226.0cu,mt,mffmtf,mcuf,50015015010016轴心受拉试验▲轴心抗拉强度试验45.055.02)645.11(395.088.0,kcuffctk轴心抗拉强度标准值第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土第二章钢筋和混凝土的材料性能4、混凝土强度的标准值（1）《规范》规定材料强度的标准值fk应具有不小于95%的保证率)645.11(mkffkcuccckff,2188.0（3）轴心抗压强度标准值45.055.02)645.11(395.088.0,kcuffctk（4）轴心抗拉强度标准值（2）立方体抗压强度标准值fcu,k=fcu,m(1-1.645)第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土[例]已知fcu,m=30MPa,=0.14，求fcu,k和fckfcu,k=fcu,m×(1-1.645)=23.09MPafc,m=0.76fcu,mfck=fc,m(1-1.645)×0.88×1.0=0.76fcu,m(1-1.645)×0.88×1.0=15.44MPa混凝土强度标准值（N/mm2）混凝土强度等级强度种类符号C15C20C25C30C35轴心抗压强度fck10.013.416.720.123.4轴心抗拉强度ftk1.271.541.782.012.20混凝土强度等级C40C45C50C55C60C65C70C75C8026.829.632.435.538.541.544.547.450.22.402.512.652.742.852.933.003.053.102.392.642.993.11桥规第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土二、混凝土破坏机理fcfcu?（a）不涂润滑剂（b）涂润滑剂≈棱柱体立方体第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土三、复杂应力下混凝土的受力性能（实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双向或三向受力状态。）双向受压强度大于单向受压强度，最大强度发生在两个压应力之比为0.3~0.6之间，约为(1.25~1.60)fc。（1）双向受压（第三象限）1双轴应力状态第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土任意应力比情况下，其强度均不超过相应的单轴强度。并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力或压应力的增加而减小。（2）一轴受压一轴受拉（第二、四象限）（3）双轴受拉（第一象限）任意应力比情况下，其强度均与单轴抗拉强度相近。第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土（构件受剪或受扭时常遇到）2剪应力t和正应力s共同作用下的复合受力情况▲混凝土的强度：拉-剪：抗拉、抗剪强度都降低；压-剪：时，抗剪强度随压应力提高而增大；时，抗剪抗压强度均降低。6.0/cfs6.0/cfst/fcs/fc第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土（实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行。）3三轴应力状态150100500510152025000sssssssMpaLfcfccf)7~5.4(一次短期荷载下受力变形长期荷载下砼变形多次重复荷载下收缩变形体积变形膨胀变形温度变形四、混凝土的变形第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土1、一次短期荷载下的变形在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得曲线的上升段。（1）单轴单调受压时的应力-应变关系（常采用棱柱体试件来测定）第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土（2）测定混凝土应力-应变全曲线的试验装置采用等应变速度加载，在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得曲线的下降段。02468102030s(MPa)×10-3第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土BACEDA点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要弹性变形，应力-应变关系近似直线。A点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝土sA约为(0.3~0.4)fc，对高强混凝土sA可达(0.5~0.7)fc。A点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝土的横向变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定的。混凝土在结硬过程中，由于水泥石的收缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂缝，成为混凝土中的薄弱部位。混凝土的最终破坏就是由于这些微裂缝的发展造成的。达到B点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开始由压缩转为增加。在此应力的长期作用下，裂缝会持续发展最终导致破坏。取B点的应力作为混凝土的长期抗压强度。普通强度混凝土sB约为0.8fc，高强强度混凝土sB可达0.95fc以上。达到C点fc，内部微裂缝连通形成破坏面，应变增长速度明显加快，C点的纵向应变值称为峰值应变0，约为0.002。纵向应变发展达到D点，内部裂缝在试件表面出现第一条可见平行于受力方向的纵向裂缝。随应变增长，试件上相继出现多条不连续的纵向裂缝，横向变形急剧发展，承载力明显下降，混凝土骨料与砂浆的粘结不断遭到破，裂缝连通形成斜向破坏面。E点的应变=(2~3)0，应力s=(0.4~0.6)fc。第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土（3）不同强度等级混凝土的应力-应变曲线s强度越高，峰值应变越大，极限应变越小，下降段越陡峭——延性越差强度越低，峰值应变越小，极限应变越大，下降段越平缓——延性越好2.1混凝土第二章钢筋和混凝土的材料性能▲Hognestad建议的模型uuccffss000020015.010200.0020.0038fc0.15fcs0u（4）混凝土单轴受压应力-应变曲线的数学模型第二章钢筋和混凝土的材料性能▲我国建工规范的模型上升段：])1(1[0ncccfs0下降段：ccfsu00033.010)50(0033.0002.010)50(5.0002.02)50(60125,5,0,kcuukcukcufffn《规范》混凝土应力-应变曲线参数fcu≤C50C80n21.500.0020.00215u0.00330.0032.1混凝土00.0010.0020.0030.00410203040506070C80C60C40C20s（5）三向受压时的变形性能混凝土在横向受约束力作用时，不但可提高其强度，还可提高其延性。实际工程采用箍筋、钢管提供约束第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土s第二章钢筋和混凝土的材料性能（6）混凝土的变形模量sEc=tansEc=tan混凝土弹性模量sEc?=tan?变形模量切线模量2.1混凝土0ssddEcsddEc弹性系数n随应力增大而减（n=1~0.5）scEelcEcEn▲混凝土变形模量的概念第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土▲混凝土弹性模量的测定与计算)N/mm(7.342.2102,5kcucfEs5~10次epsAsA=(0.4~0.5)fc)/(74.342.2102,5mmNfEkcuc建规桥规▲混凝土剪变模量GcGc=0.4Ec第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土（7）混凝土受拉的应力-应变曲线（了解）sftt0ctctcttEfEfEf25.00第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土（1）徐变的概念2、荷载长期作用下混凝土的变形性能－－徐变▲凝胶体的塑性流动。▲裂缝的出现与发展。（2）产生徐变的原因混凝土在荷载的长期作用下，其应变或变形随时间增长的现象称为徐变。第二章钢筋和混凝土的材料性能应变与时间的关系曲线（t0时刻加载，t时刻卸载）t0elashcrela,ela,,cr,t瞬时恢复应变弹性后效残余应变加载瞬时应变收缩应变徐变▲特点：开始快、以后慢；半年完成大部分、一年稳定、三年终止（3）徐变与时间的关系第二章钢筋和混凝土的材料性能2.1混凝土▲不利影响：徐变会使结构（或构件）的变形增大（如挠度）；引起预应力损失；在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。▲有利影响：有利于结构构件产生内（应）力重分布，降低结构的受力；减小大体积混凝土内的温度应力；受拉徐变可延缓