《大学物理》概念

1oxBrArBryArs第一章质点运动学主要内容一.描述运动的物理量1.位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢位矢rxiyj,大小22rrxy运动方程rrt运动方程的分量形式xxtyyt位移是描述质点的位置变化的物理量△t时间内由起点指向终点的矢量BArrrxiyj△，22rxy△路程是△t时间内质点运动轨迹长度s是标量。明确r、r、s的含义(rrs)2.速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度xyrxyijijtttuuuDD==+=+DDrrrrrVVr瞬时速度(速度)t0rdrvlimtdt(速度方向是曲线切线方向)jvivjdtdyidtdxdtrdvyx，2222yxvvdtdydtdxdtrdvdsdrdtdt速度的大小称速率。3.加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度vat瞬时加速度(加速度)220limtddratdtdt△a方向指向曲线凹向jdtydidtxdjdtdvidtdvdtvdayx22222222222222dtyddtxddtdvdtdvaaayxyx2二.抛体运动运动方程矢量式为2012rvtgt分量式为020cos()1sin()2水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动xvtyvtgt三.圆周运动(包括一般曲线运动)1.线量：线位移s、线速度dsvdt切向加速度tdvadt(速率随时间变化率)法向加速度2nvaR(速度方向随时间变化率)。2.角量：角位移(单位rad)、角速度ddt(单位1rads)角速度22dddtdt(单位2rads)3.线量与角量关系：2=tnsRvRaRaR、、、4.匀变速率圆周运动：(1)线量关系020220122vvatsvtatvvas(2)角量关系020220122ttt第二章牛顿运动定律主要内容一、牛顿第二定律物体动量随时间的变化率dpdt等于作用于物体的合外力iF=F骣÷ç÷ç÷ç÷桫årr即：=dPdmvFdtdt，m常量时dVF=mF=madt或rrrr说明：(1)只适用质点；(2)F为合力；(3)aF与是瞬时关系和矢量关系；3(4)解题时常用牛顿定律分量式（平面直角坐标系中）xxyyFmaFmaFma(一般物体作直线运动情况)（自然坐标系中）（切向）（法向）dtdvmmaFrvmmaFamFttnn2(物体作曲线运动)运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题的步骤：1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；4)文字运算、代入数据举例：如图所示，把质量为10mkg的小球挂在倾角030的光滑斜面上，求(1)当斜面以13ag的加速度水平向右运动时，(2)绳中张力和小球对斜面的正压力。解：1)研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；:cos30sin30TxFNma(1):sin30cos300TyFNmg(2)4)文字运算、代入数据:32TxFNma(13ag)(3):32TyFNmg(4)131(1)109.81.57777.3232TFmgNaxyPNTF4zzttzzyyttyyxxttxxmmtFImmtFImmtFI121212212121dddvvvvvv109.83077.30.57768.5cos300.866TmgNFtgN(2)由运动方程，N=0情况:cos30TxFma:sin30=TyFmg29.8317oma=gctg30s第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容一.动量定理和动量守恒定理1.冲量和动量21ttIFdt称为在21tt时间内,力F对质点的冲量。质量m与速度v乘积称动量Pmv2.质点的动量定理：2121ttIFdtmvmv质点的动量定理的分量式：3.质点系的动量定理：21t000tnnnexiiiiiiiFdtmvmvPP质点系的动量定理分量式xxoxyyoyzzozIPPIPPIPP动量定理微分形式，在dt时间内：=dPFdtdPFdt或4.动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律1=0,niiFF外00==则恒矢量nniiiiiimvmv5exin2201122nnnniiiiiiiiWWmvmv动量守恒定律分量式：二.功和功率、保守力的功、势能1.功和功率：质点从a点运动到b点变力F所做功cosbbaaWFdrFds恒力的功：cosWFrFr功率：cosdwpFvFvdt2.保守力的功物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零0clWFdr3.势能保守力功等于势能增量的负值，0pppwEEE物体在空间某点位置的势能pEx,y,z22111122bababawGMmrrwmgymgywkxkx万有引力作功：重力作功：弹力作功：三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1.动能定理质点动能定理：2201122Wmvmv质点系动能定理：作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量2.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量1230,0,0,若则　恒量若则恒量若则恒量xiixiyiiyiziiziFmvCFmvCFmvCp00p(,,)(,,)dEAxyzExyzFr00pE60v0v0v0v0exinncWWEE机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变第五章机械振动主要内容一.简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：Fkx简谐运动运动学特征：2ax简谐运动方程：cos()xAtwj=+简简谐谐振振动动物物体体的的速速度度：：()sindxvAtdtwwj==-+加加速速度度()222cosdxaAtdtwwj==-+速速度度的的最最大大值值mvAw=，加速速度度的的最最大大值值2maAw=二二..描描述述谐谐振振动动的的三三个个特特征征物物理理量量11..振振幅幅A：：22002vAxw=+，，取取决决于于振振动动系系统统的的能能量量。。22..角角((圆圆))频频率率w：：22Tpwpn==，取取决决于于振振动动系系统统的的性性质质对于弹簧振子kmw=、对于单摆gl3.相位——twj+，它决定了振动系统的运动状态（,xv）0t的相位—初相00arcvtgxjw-=j所所在在象象限限由由00xv和的正负确定：：00x，，00v，，在在第第一一象象限限，，即即取取((02))00x，，00v，，在在第第二二象象限限，，即即取取((2))00x，，00v，，在在第第三三象象限限，，即即取取((322))exinnc0当WWexinnckpk0p0()()WWEEEE700x，，00v，，在在第第四四象象限限，，即即取取((322))三三..旋旋转转矢矢量量法法简谐运动可以用一旋旋转转矢矢量量（（长长度度等等于于振振幅幅））的矢端在Ox轴上的投影点运动来描述。1.Ar的模Ar=振幅A,22..角速度大小=谐振动角频率33..0t的的角角位位置置是是初初相相4.t时刻旋旋转转矢矢量量与与x轴轴角角度度是是t时刻振动相位t5.矢端的速度和加速度在Ox轴上的投影点速度和加速度是谐振动的速度和加速度。四.简谐振动的能量以弹簧振子为例：2222211112222kpEEEmvkxmAkA五.同方向同频率的谐振动的合成设111cosxAt222cosxAt12cos()xxxAt合成振动振幅与两分振动振幅关系为：12AAA221212212cos()AAAAA11221122sinsincoscosAAtgAA合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。2012kk221212122AAAAAAA(21)012kk221212122AAAAAAA一般情况，相位差21可以取任意值1212AAAAA82cos[()]vxaAttu])(sin[uxtAtyv第六章机械波主要内容一.波动的基本概念1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2.波线——沿波传播方向的有向线段。波面——振动相位相同的点所构成的曲面3.波的周期T：与质点的振动周期相同。4.波长：振动的相位在一个周期内传播的距离。5.振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关二.简谐波沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方程cos[()]cos[2()]xtxyAtAuT质点的振动速度质点的振动加速度这是沿ox轴负方向传播的平面简谐波的波动方程。cos2()txyAT三.波的干涉两两列列波波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：（1）krr221212),2,1,0(k时，21AAA（振幅最大，即振动加强）1221212krr),2,1,0(k时，21AAA（振幅最小，即振动减弱）（2）若12（波源初相相同）时，取21rr称为波程差。212rrk),2,1,0(k时，21AAA（振动加强）21212krr),2,1,0(k时，21AAA（振动减弱）；其他情况合振幅的数值在最大值12AA和最小值12AA之间。9第七章气体动理论主要内容一.理想气体状态方程：112212PVPVPVCTTT；mPVRTM；PnkT8.31JRkmol；231.3810Jkk；2316.02210ANmol；ARNk二.理想气体压强公式23ktpn212ktmv分子平均平动动能三.理想气体温度公式21322ktmvkT四.能均分原理1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。2.气体分子的自由度单原子分子(如氦、氖分子)3i；刚性双原子分子5i；刚性多原子分子6i3.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为12kT4.一个分子的平均动能为：2kikT五.理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）1.1mol理想气体2iERT3.一定量理想气体()2imERTM第八章热力学基础主要内容一.准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。二.热力学第一定律QEW；dQdEdW1.气体21VVWPdv2.,,QEW