向心力与向心加速度

第4章匀速圆周运动第2节向心力与向心加速度物体受到的合力与运动的关系如何？1、当物体受到的F合=0时，物体做匀速直线运动。2、当物体受到的F合与速度V在同一条直线上时，物体做变速直线运动3、当物体受到的F合与速度V不在同一直线上时，物体做曲线运动复习回顾：这些物体为什么会做圆周运动？复习提问：圆周运动是变速曲线运动运动状态（速度）改变一定受到外力一定存在加速度3、若细线突然剪断，将会看到什么现象？2、合外力有何特点？思考与分析1、小球受哪几个力的作用？OGFNF小球受力分析：OFN与G相平衡，所以合力为F（绳子的拉力）若细线突然剪断，小球将沿该点的切线方向飞出。一、向心力NGTGTN（1）向心力:做圆周运动的物体，受到的始终指向圆心的合力称为向心力。OF向F向vvvF向方向：时刻指向圆心，始终与速度方向垂直,即向心力永远不做功；。作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。O下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？①人造地球卫星绕地球运动时；②物块随圆筒一起做匀速圆周运动；（如图2）③小球在水平面内运动；（如图3）④玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；（如图4）（不计摩擦）⑤使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5）图2卫星绕地球运行VFfGN（3）实例分析TGF合TGT1T2（2）圆锥摆运动OO玻璃球沿碗壁做匀速圆周运动（3）实例分析fGN思考：向心力是按照性质还是按照作用效果命名的？2、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的在半径方向的合力所提供。1、向心力是根据力的作用效果来命名的，不是性质的力,(也可以说不是实际存在的力)受力分析时不要重复考虑。4、向心力的来源：(b)思考：是不是所有的圆周运动的合外力都是向心力，都指向圆心呢？匀速圆周运动的向心力就是物体受到的合外力；非匀速圆周运动的向心力不是物体受到的合外力,而是半径方向的合力所提供。FG猜想：向心力大小可能与_________________因素有关质量、半径、角速度3、感受向心力的大小（1）手握绳结A，每秒1周。感受绳子拉力大小。（2）手握绳结B，每秒1周。感受绳子拉力大小。（3）手握绳结A，每秒2周。感受绳子拉力大小。（4）换一个物体，手握绳结A，每秒2周。感受绳子拉力大小。（2）演示实验：用向心力演示器演示GN小球静止介绍:向心力演示仪介绍:向心力演示仪手推档板1、F与m的关系保持r、ω一定保持r、m一定3、F与r的关系保持m、ω一定2、F与ω的关系M越大，F越大r越大，F越大ω越大，F越大向心力演示仪——控制变量法根据r,ω,v,f,T的关系可知，Fn＝mrω2Fn＝mrω2=mv2/r=4π2mr/T2=4π2mrf2结论：精确的实验表明：物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。即：（1）由牛顿第二定律我们知道，力决定加速度，那么向心加速度由谁产生？方向如何？（3）怎样推导向心加速度的公式？（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？阅读后思考：向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，F向=F合=mω2rF合=mara2nrva2n二、向心加速度1、概念：向心力产生的加速度2、方向：总是指向圆心，时刻变化是一个变加速度3、意义：描述线速度方向变化快慢的物理量。匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变加速运动4、大小：rvra22n)44(2222nrfrTarvmrmF22n说明：和也适用于变速圆周运动(瞬时值)rvra22n1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A、匀速圆周运动是一种匀速运动B、匀速圆周运动是一种匀变速运动C、匀速圆周运动是一种变加速运动D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小CD2、质量为m=1kg的物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动的角速度ω=2rad/s,如果物体到转盘圆心的距离为R=0.5m,求物体做圆周运动的向心加速度及其受到的静摩擦力大小?ωO课堂练习：3、A、B两球都做匀速圆周运动，A球质量为B球的3倍，A球在半径25cm的圆周上运动，B球在半径16cm的圆周上运动，A球转速为30r/min，B球转速为75r/min，求A球所受向心力与B球所受向心力之比?4、线的一端系一个重物，手执线的另一端，使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。当转速（角速度）相同时，线长易断，还是线短易断？为什么？如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动。系线碰钉子时，是钉子离重物越远线易断，还是离重物越近线易断？为什么？课堂小结一、向心力：⑴大小：⑵方向：沿半径指向圆心，是变力。⑶特点：F与V始终垂直,方向不断变化。⑷来源：重力、弹力、摩擦力或某个力的分力，或几个力的在半径方向的合力所提供。或：F=mv2rF=mω2r二、向心加速度:⑴大小:a=ω2r或a=V2/r⑵方向:沿半径指向圆心，方向不断变化，是变加速运动。⑶物理意义:表示速度方向变化快慢的物理量。【课堂练习】请分析以下圆周运动的向心力的来源。课堂练习1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A、匀速圆周运动是一种匀速运动B、匀速圆周运动是一种匀变速运动C、匀速圆周运动是一种变加速运动D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小CD2、分析下图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆周运动时向心力的来源。BωAωωCθA的向心力源自转盘对它的摩擦力B的向心力源自筒壁对它的压力C的向心力源自绳对它的拉力和它受到重力的合力NNGGGffT3、线的一端系一个重物，手执线的另一端，使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。当转速（角速度）相同时，线长易断，还是线短易断？为什么？如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动。系线碰钉子时，是钉子离重物越远线易断，还是离重物越近线易断？水什么？解：①线越长越容易断。因角速度一定时，根据向心力公式可知r越大所需的向心力越大，这样绳子的拉力就越大，所以绳子越容易断。2mrF②离得越近越容易断。因线速度一定时，根据向心力公式可知r越小所需的向心力越大，这样绳子的拉力就越大，所以绳子越容易断rvmF2