初中数学教学设计案例

初中数学教学设计案例课题正比例函数一教学目标1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力二教学重点理解正比例函数的概念三教学难点利用正比例函数解决生活实际问题四教学过程【提出问题】1.《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了21000千米，耗费了他150天时间。（1）阿甘大约平均每天跑步多少千米？（2）阿甘的行程y(km)与时间x（天）之间有什么关系？（3）阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？【生】列算式回答【师】点评总结2.写出下列变量间的函数表达式（1）正方形的周长l和半径r之间的关系【进一步抽象问题让学生思考】（2）大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？（3）下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）【分析共同点和不同点，找出规律】（1）y=200x(2)l=2∏r(3)m=7.8V【生回答，师点评】【引入新课】1.正比例函数的概念：一般地，形如y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】2【例题讲解】例1在同一坐标系里，画出下列函数的图像：y=0.5xy=xy=3x解：【略】【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】3．练习（1）已知正比例函数y=kx.当x=3时y=6。求k的值(2)一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？四小结五课外作业【反思】由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。