简易方程--解方程(基础+提高稍复杂方程)

第1页共10页简易方程--解方程（基础+提高）一、方程的意义1、方程的意义含有未知数的等式，我们称为方程。如100+x=1505x=20方程的两大要素：①等式；②含有未知数（即字母）例1：下面的式子，哪些是方程？为什么。4＋3X＝106＋2X7－X＞3X+Y=304a+3=517－8＝98X＝018÷X＝2m-4y=2针对练习：下列式子中，是方程的在括号里打“√”9-2x=3（）5.6+2.4=8（）3m-4=16（）3.8b＞a()x÷1.2=8.4÷7（）y=6.3（）2、方程和等式的关系3、等式的性质等式两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍然相等。方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数第2页共10页二、解方程1、方程的解：当X等于什么数时，才能使方程20+X=100的左右两边相等？3X=186呢？（当X=80时，才能使方程20+X=100的左右两边相等，当X=62时，才能使方程3X=186的左右两边相等）定义：我们把使方程左右两边相等的未知数的值．．．．．，叫做方程的解。2、解方程：方程的解是通过一定的演算过程求出的，我们把求方程的解的过程．．叫做解方程。3、方程的解与解方程的区别。方程的解是一个数值，解方程是一个演算过程4、解方程的依据：等式的基本性质等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。5、方程的验算方法：把求得的未知数的值代入原方程，计算检验等号左边的值是否等于等号右边的值第3页共10页解方程方法一：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，方程左右两边仍相等。x±a=b例1：解方程。x+6=18x-8=8方法二：等式两边同时除以相同的数（0除外），方程左右两边仍相等。ax=b例2：解方程。12x=362.5x=8x×3=54方法三：等式两边同时乘相同的数（0除外），方程左右两边仍相等。x÷a=b例3：解方程方法四：怎样检验求出的X的值是不是原方程的解。把求得的未知数的值代入原方程，计算检验等号左边的值是否等于等号右边的值例4：解方程17+x=20，并检验。解稍复杂方程类型一乘加、乘减0.5x-1=62.6+1.3x=6.578-5x=284x+1.3=36.528+6x=88x÷1.2+1.8=3.9第4页共10页78-5x=283x－16.8=7.224-3x=3拓展提高x-6×5=426x-12.8×3=0.062×0.6+3x=69x+13×6=1860.8x-1.2×4=3.27x-9×3=29类型二含括号0.1(x+6)=1.32(x-5.6)×4=1.6(200-x)÷5=3018(x-2)=2703(x+0.5)=21(0.5+x)÷6=9.8第5页共10页类型三合并x8x-3x=1052x+3x=1250.6x+1.8x=9.6拓展延伸6x-3x=4×99x-2x=1.4+0.075x+2x=50-82x+3x+17=470.5x+0.8x=0.78÷210x-x+1.7x=21.4类型四7x+3=3x+190.4=3.5x-818－x=2x+308x－15=3x+50.4x+12.8=0.8x+11.6第6页共10页综合练习4x+1.3=36.54x+1.3x=21.20.3x+2×7=4419×60-2x=280(x-0.3)÷4=0.3×600.3(x+14)=4.86x+0.2x=186x-0.28x=186第7页共10页【针对练习】：解方程54-X=24126÷X=427.65-x=2.327.2÷X＝6.8114÷X＝386.98－X＝6.7【变式提高】：解方程9-4x=178-5x=2824÷3x=2(200-x)÷5=3018(30-x)=270(2-x)÷6=9.8第8页共10页【针对练习】1.已知两数之和是13，两数之差是3，则这两个数分别为已知两数的和是7,这两数之差是1，则这两个数分别为已知两数之和为25,两数之差是32，则这两个数分别为2.欢欢买了一支铅笔和一支钢笔共花5.30元，小乔买了同样的两支铅笔和一支钢笔共花5.85元，你知道一支铅笔多少钱吗？3.买一支钢笔和3支铅笔共用25元钱,一支钢笔和两支铅笔的价钱相等。一支钢笔多少钱？4.2支钢笔和7支铅笔共31元，1支钢笔和2支铅笔共11元。一支钢笔比一支铅笔贵几元？在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是10。（）-x=30x÷（）=100x×（）=5（）+x=12.6在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x=8。第9页共10页（）+x=28x-（）=2.2（）×x=4x÷（）=2.5在括号里填上合适的数，使方程的解是12。（）-x=12（）+x=12（）×x=12（）÷x=12【课后作业】1、下面的式子，哪些是等式，哪些是方程？(1)36+X40(2)3×8=24(3)X÷7.8=0(4)4×5－3X=2(5)X+8=76÷4(6)3X+252、判断：（1）方程都是等式。（）（2）X=0不是方程。（）（3）X=3是方程5X=15的解。（）（4）含有未知数的式子叫做方程。（）3、选择填空。（1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做（）（1）解方程（2）方程的解（3）方程（2）X=10是下列哪些方程的解（）(1)X－10=20（2）X÷2.5=4(3)10X=1(4)X+0=104、解方程。（前面两题要验算）5X＋28＝486X－12＝303X－4×6＝4845－3X＝24(x-0.6)÷5=0.3×500.6(x+5)=4.8第10页共10页x-0.28x=18.61.8÷0.3－0.2X＝21.2－0.9＋5X＝0.836.5=4x+1.34x+12.8=8x+11.66x-12.8×3=0.065.在（）填上适当的数，使每个方程的解都是x=7。（）+x=16.5x-()=5x×()=8.4()÷x=76.已知38yx,12yx，则x=；y=7.买一支钢笔和一支铅笔一共花7.6元，冬动买了同洋的两支钢笔和3支铅笔共17.1元。铅笔和钢笔各多少元一支？