第四章-放大电路的频率响应

第四章放大电路的频率响应4.1学习要点4.1.1重点和难点本章的重点是影响放大电路频率响应的因素、研究频率响应的必要性、求解单管放大电路下限频率、上限频率和波特图的方法、多级放大电路的频率参数与各级放大电路频率参数的关系。本章的难点在于频率响应概念的建立及放大电路频率参数的分析估算。尤其是初学时对下列问题的理解感到困难：如何理解在分析下限频率时管子结电容相当于开路，而分析上限频率时将耦合电容和旁路电容短路；为什么截止频率决定于电容所在回路时间常数；如何根据放大倍数表达式画出波特图及由波特图写出放大倍数表达式等。而这些问题的理解在于频率特性概念的建立。4.4.2内容学习主线为什么要研究放大电路的频率响应为什么放大电路在高频段和低频段放大倍数值会下降且会产生附加相移什么是上限截止频率、下限截止频率、通频带、波特图如何构造晶体管、场效应管的高频等效电路如何求取单管放大电路的频率响应如何进行多级放大电路的频率响应分析4.1.3学习要点1．为什么要研究频率响应，什么是频率响应。2．为什么放大电路的放大倍数在低频段和高频段会出现数值下降及产生附加相移。3．什么是上限截止频率、下限截止频率、通频带。4．如何表示频率特性，什么是波特图，用波特图描述频率响应有什么好处。5．如何构造晶体管、场效应管的高频电路模型。6．晶体管高频特性参数有哪些，如何求取。7．如何求取单管放大电路的频率响应。8．如何求取多级放大电路的频率响应。9．为什么多级放大电路的通频带比组成它的任何一级放大电路都窄。4.2知识提要4.2.1放大电路频率响应的基本概念一、概念放大电路的放大倍数是频率的函数，这种函数关系称为放大电路的频率响应或频率特性。表示为：)()()()()(ffAfAfAfAuuuu其中)(fAu为幅值频率特性，)(f为相位频率特性。放大电路对不同频率信号放大倍数的幅值不同，相位也不同，当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形产生的失真称为频率失真。由于频率失真是由线性元件引起的，因此这种失真为线性失真，频率失真又可分为幅频失真和相频失真。二、影响放大电路频率响应的因素以单管共射电路为例，如表4.1所示。表4.1影响放大电路频率响应的因素频段低频段中频段高频段影响因素耦合电容、旁路电容不可忽略，结电容视为开路。耦合电容、旁路电容视为短路，结电容视为开路。耦合电容、旁路电容视为短路，结电容不可忽略。放大倍数变化情况放大倍数幅值下降，产生超前的附加相移。放大倍数幅值不随频率变化而变化，只有固定相移。放大倍数幅值下降，产生滞后的附加相移。分析方法采用低频等效电路，计算下限截止频率。采用中频等效电路，计算中频放大倍数。采用高频等效电路，计算上限截止频率。三、频率响应的表示方法频率响应可以表示成解析表达式，也可表示成频率特性曲线（即图形表示）。1．频率响应的解析表达式以单管放大电路为例，频率响应可表示成：)1)(1()1)(1(HLLumHLumuffjffjffjAffjjffAA（4.1）其中umA为中频段电压放大倍数，Lf为低频段下限频率，Hf为高频段上限频率。2．波特图波特图由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成，它们的横坐标采用对数（lgf）刻度，幅频特性纵坐标取uAlg20，单位是分贝（dB）；相频特性纵坐标为。四、频率响应的主要指标1．上限频率和下限频率当放大电路的放大倍数下降到中频放大倍数的0.707倍时，所对应的高频段和低频段的频率称为上限频率Hf和下限频率Lf。2．通频带BWf上下限频率之差称为通频带，即LHBWfff。3．增益带宽积BWumfA它是中频放大倍数与通频带乘积的绝对值。4.2.2晶体管及场效应管的高频等效电路模型一、晶体管高频等效电路模型从晶体管的结构出发，考虑发射结和集电结的电容效应，在高频时其等效电路模型为混合π等效电路模型，如图4.1(a)所示，图(b)为其简化电路模型。其中bbr为基区体电阻，ebr为发射结电阻，gm为跨导，各参量的表达式如下。bbecebrbbrebmUgCCebUceUbbecebrbbrebmUgCCebUceU(a)(b)图4.1晶体管高频等效电路模型CKCC)1(（4.2）CKKC1（4.3）)//(LcmebceRRgUUK（4.4）ebCQmrmVIg26（4.5）EQebImVr26)1(（4.6）TmfgC2（4.7）其中，Tf为晶体管的特征频率。二、晶体管的频率参数高频时，共射极电流放大倍数是频率的函数，随频率升高而下降。（1）共射截止频率f：下降到中频段0的0.707倍时对应的频率。（2）特征频率Tf：下降到1时的频率，ffT0。（3）共基截止频率f：下降到中频段0的0.707倍时对应的频率，Tff。三、场效应管的高频等效电路模型场效应管的结电容在高频时也不能忽略，其高频等效电路与晶体管相似，如图4.2所示，其中（b）图为简化模型。各参量的表达式如下。gsdgsrgsmUggsCdgCgsUdsUgsdsrgsmUggsCdsCgsUdsU(a)(b)dsCd图4.2场效应管高频等效电路模型gdgsgsCKCC)1(（4.8）gddsdsCKKCC1（4.9）LmRgK（4.10）4.2.3放大电路的频率响应分析一、单管放大电路的频率响应分析对单管放大电路进行频率响应分析时，一般遵循下列步骤：（1）由中频段等效电路计算中频电压放大倍数umA；（2）由低频段等效电路计算下限频率Lf；（3）由高频段等效电路计算上限频率Hf；（4）由前述式（4.1）求取放大电路全频段频率响应表达式。二、多级放大电路的频率响应分析1．多级放大电路的频率特性多级放大电路的频率特性分析方法与单管放大电路的分析方法基本相同，不同的是多级放大电路由于级数多，因而放大倍数提高，其通频带会由于级数增多而变窄，但它的增益带宽积是一个常数。具体计算时先求总的通频带增益，再求各级上下限频率，最后按下述方法求整个放大电路的上下限频率，从而由式（4.1）求取频率响应。2．上下限频率的计算公式nkHkHff1211.11（4.11）nkLkLff121.1（4.12）（4.11）式和（4.12）式用于多级放大电路中各级频率相差不多的情况。若某级的下限频率远高于其它各级的下限频率（通常相差5～10倍），可取其为整个电路的下限频率。同理，若某级的上限频率远低于其它各级的上限频率（通常相差5～10倍），可取其为整个电路的下限频率。此外，对于有多个耦合和旁路电容的单管放大电路，在求下限频率时，先求出每个电容所确定的下限频率，然后用（4.12）式算出电路的下限频率。4.3典型题解例题4.1已知某放大电路的对数幅频特性曲线如图4.3所示，试回答：1．该放大电路由几级阻容耦合放大电路构成？2．每级的下限和上限截止频率各为多少？3．写出电路可能的频率特性表达式；4．总的电压放大倍数、下限和上限截止频率各为多少？5．当频率分别为HzfHzf51010，时，放大电路的附加相移各为多少？dBAu/lg20Hzf/2040110210310410510610decdB/20decdB/40decdB/400图4.3解题思路：单管放大电路近似幅频特性曲线的特征一般为：中频段为平行于横轴的直线，低频段为斜率是decdB/20的直线，高频段为斜率是decdB/20的直线，而两条斜线与中频段直线的交点处的频率分别为下限频率和上限频率。根据此特征即可判定放大电路的级数和频率特性参数。解：1．由图4.3知，低频段最大斜率为decdB/40，高频段最大斜率为decdB/40，说明此放大电路为两级放大电路。2．由图知，上、下限截止频率分别为：HzffHzfHzfHHLL521211010010，，3．根据式（4.1）可写出频率特性表达式：第一级放大电路频率特性表达式)101)(101(10511fjfjfjAAumu第二级放大电路频率特性表达式)101)(1001(100521fjfjfjAAumu由图知dBAAAumumum40lg20lg2021，所以10010221umumumAAA从而，放大电路频率特性表达式为25225)101)(1001)(101(1.0)101)(1001)(101(10010100fjfjfjffjfjfjfjfjAu4．总的电压放大倍数100umA。由于两级电路下限频率相差10倍，从而整个放大电路的下限频率为HzffLL1002。两级电路上限频率相等，因此根据式（4.11）得：11221.121.11HHHfffHzfffHHH5111064.064.021.115．附加相移的计算由放大电路频率特性表达式知，在低频段的相频特性为100101800farctgfarctg当Hzf10时，求得附加相移为0000135045180100101010180arctgarctg同理，在高频段的相频特性为5102farctg当Hzf510时，附加相移为00559045210102arctg例题4.2已知某放大电路电压放大倍数如下式表示（频率单位为Hz）。)101)(1001)(21(5.052fjfjfjfAu1．求中频电压放大倍数umA；2．求上限和下限截止频率；3．画出uA的波特图。解题思路：首先将放大电路的频率特性表达式化成标准形式，再求取相关参数。解：1．求中频电压放大倍数将放大电路的频率特性表达式化成标准形式为)101)(1001)(21()200()100)(2(5.0)101)(1001)(21(5.0552fjfjfjfjfjfjfjfjfAu)101)(1001)(21()100)(2(1005fjfjfjfjfj从而可得中频电压放大倍数100umA。2．由频率特性表达式知上限截止频率为HzfH510，下限截止频率有两个：HzfHzfLL100221，由于两个频率相差超过10倍，故下限截止频率HzfL100。3．画出uA的波特图如图4.4所示。010010110110210210310310410410510510610610Hzf/Hzf/dBAu/lg20020400180013509004500022502702decdB/40decdB/20decdB/20图4.4其中，中频段幅值特性为dBAum40100lg20lg20低频段幅频特性曲线方程为ffAu100lg202lg2040lg20高频段幅频特性曲线方程为510lg2040lg20fAu相频特性曲线方程为50101002180farctgfarctgfarctg例题4.3工作点稳定放大电路如图4.5（a）所示。已知KKRKRKRKRKRVVLcsbbcc3.2R332103012e21，，，，，，，三极管的MHzfKrrpFCTcebb150100100550，，，，，试计算：1．eCCFC、，213足够大时电路的下限频率Lf；2．FCFCFCe3010321，，时电路的下限频率Lf；3．若将图(a)电路射极改成图(b)所示结构，且efCKR，，2R300e仍为2130CCF、，足够大时，电路的下限频率Lf；4．图(a)电路的上限频率Hf；5．写出电路频率特性表达式。Rb1Rb2RCReC2C1CeRS+us-ouRLVCCAReRfCe(a)(b)图4.5解题思路：放大电路的下限截止频率的大小主要取决于耦合电容和旁路电容所在回路的时