历届中考常见网格作图题

ABCOx2题图y福州市2012年中考数学专题复习——网格专题整理人：汤宏量一、圆的知识在网格中的应用1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点PB．点QC．点RD．点M2．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B(－2，－2)、C(4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为．3．在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点、半径等于5，那么这个圆上的格点有个．4．请你在如图所示的10×10的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过121个格点中的个格点．二、锐角三角函数的知识在网格中的应用5．在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A．12B．22C．32D．335题图6题图7题图6．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则Atan的值是（）A．56B．65C．3102D．101037．如图，1的正切值等于。8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC△的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)用签字笔．．．画AD∥BC（D为格点），连接CD；(2)线段CD的长为；(3)请你在ACD△的三个内角中任选一个锐角．．，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是。（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是三、平移、旋转知识在网格中的应用9．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（）。A.(5,2)B.(2,5)C.(2,1)D.(1,2)9题图10题图10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；，（3）将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。11.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形DCBA的位置如图所示。⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形1111DCBA，⑵若四边形ABCD平移后，与四边形DCBA成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形2222DCBA四、相似知识在网格中的应用MRQ1题ABCP4题图DFECBA8题11题图A第14题BCBDCBODCB12．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△111ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．12题图13题图13．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．五、网格中知识的综合应用14．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．15．图①、图②均为76的正方形网格，点ABC、、在格点(小正方形的顶点)上．（1）在图①中确定格点D，并画出一个以ABCD、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图②中确定格点E，并画出一个以ABCE、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．16.如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到11ABC△．（1）在正方形网格中，作出11ABC△；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）17．如图，在对ABRtO依次进行位似、轴对称和平移变换后得到'A'B'O．（1）在坐标轴上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为ABO边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．福州市2011年中考数学专题复习——网格专题参考答案一、圆的知识在网格中的应用ABC图①ABC图②ACBFEDP1P2P3P4P5ABCEABCEABDABCDC1.B2.133.124.12（半径为5时经过格点最多）二、锐角三角函数的知识在网格中的应用5.B6.A7.138.（１）如图（２）5（３）∠CAD，55(或∠ADC，552)（４）21三、平移、旋转知识在网格中的应用9.A10.（1）C1(-1,-3)(2)C2(3,1)(3)A3(2,-2),B3(2,-1)11.四、相似知识在网格中的应用12.（9，0）13.解：(1)△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，得25AB，5AC，BC=5；42DE，22DF，210EF．∵522ABACBCDEDFEF，∴△ABC∽△DEF．(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．五、网格中知识的综合应用14.15.解：（1）有以下答案供参考：（2）有以下答案供参考：16.解：（1）作图如下：ACBFEDP1P2P3P4(第13题)P5（2）线段BC所扫过的图形如图所示．根据网格图知：43ABBC，，所以5AC线段BC所扫过的图形的面积221π()4SACAB=9π4（2cm）17.（1）（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）2O以为位似中心放大为原来的倍（2x，2y）y经轴翻折（2x，2y）4向右平移个单位（24x，2y）5向上平移个单位（24x，25y）