混凝土试题

（一）设计条件某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度ml0.71，伸臂长度ml86.12，由楼面传来的恒载标准值mKNgk/6.281（未包括梁自重和梁两侧15mm厚抹灰自重），活荷载标准值mKNqk/43.211，mKNqk/43.712（如图5-28所示）；设计使用年限50年，环境类别一类，混凝土强度等级C25，纵向受力钢筋HRB335，箍筋为HPB300。试设计该梁并绘制配筋图。（二）内力计算1、截面尺寸选择取跨高比10/lh，则h=700mm；按高宽比的一般规定，取b=250mm，h/b=2.8；截面尺寸为b×h=250×700mm2（梁全长截面相同）2、计算简图连续伸臂梁，计算跨度取支座中心之间的距离；正截面受弯按计算跨度计算弯矩；斜截面受剪取支座边缘截面的剪力；3、恒载标准值计算梁自重和梁两侧15mm厚抹灰自重的标准值mKNgk/73.42177.0015.0257.025.02则总的恒载标准值为mKNgggkkk/33.3373.46.28214、荷载组合及内力包络图本例题中伸臂梁的控制截面：（1）受弯计算①长跨跨中截面②悬臂跨根部截面（2）受剪计算①长跨左支座截面（A支座）②长跨右支座左截面（B支座左）③悬臂跨根部截面（B支座右）（3）求AB跨跨中最大正弯矩和A支座最大剪力时的荷载组合及内力设计值设计使用年限为50年此时，AB跨荷载为不利荷载，BC跨为有利荷载AB跨：可变荷载控制的组合:mKNq/00.7043.210.14.133.332.11永久荷载控制的组合:mKNq/00.6643.217.04.10.133.3335.12取mKNq/70BC跨：mKNq/33.3343.710.1033.330.1荷载简图如图所示。A支座反力RA：KNRA76.2367286.186.133.3327770A支座剪力：VA=RA=236.76KNAB跨跨内最大弯矩截面位置及最大弯矩值：（最大弯矩不一定在跨中）设最大弯矩截面距离A支座为x，则270maxxxxRMA根据数学知识，在0maxdxdM处，弯矩为最大值，即mRxA38.37076.23670mM39.400238.338.37038.376.236max此时对应的B支座左侧剪力为：KNVB24.25377076.236左（不一定最大）（4）求BC跨支座最大负弯矩和B支座最大剪力时的荷载组合及内力设计值设计使用年限为50年此时，AB跨荷载为不利荷载，BC跨为不利荷载BC跨：可变荷载控制的组合:mKNq/00.14043.710.14.133.332.11永久荷载控制的组合:mKNq/00.11543.717.04.10.133.3335.12取mKNq/140荷载简图如图所示。B支座反力RB：KNRB00.54077286.186.114027770B支座右侧剪力VB右KNVB4.26086.1140右B支座最大负弯矩：mKNMB.17.242286.186.1140max,对应的B支座左侧的剪力KNVB6.2794.260540左（为最大值）（4）内力包络图如图（三）配筋计算1、已知条件混凝土C25，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，α1=1.0，0.1cHRB335级钢筋，fy=300N/mm2，ξb=0.55HPB300级钢筋，fyv=270N/mm2环境类别一类，设计使用年限50年，混凝土C25，c=25mm设箍筋直径为Φ8支座截面：h0=h-as=700-43=657mm跨中截面：h0=h-as=80-58=642mm2、正截面受弯计算按单筋截面计算（1）AB跨跨中截面mmhmmbfMhhxbc1.35364255.085.2632509.110.11039.400264264220621200满足要求%2.030027.145.0%,2.0max45.0%,2.0maxminytff2min21350700250%2.051.261630085.2632509.110.1mmbhmmfbxfAycs满足要求实际配置4Φ25+2Φ20（As=2592mm2）%5%94.051.261651.26162592满足要求；钢筋直径、间距等满足要求，as取值相差不大（2）支座B截面（负弯矩）mmhmmbfMhhxbc35.36165755.050.1382509.110.11017.242265765720621200满足要求2min21350700250%2.046.137330050.1382509.110.1mmbhmmfbxfAycs满足要求实际配置2Φ25+2Φ20（As=1388mm2）%5%06.146.137346.13731388满足要求；钢筋直径、间距等满足要求，as取值相差不大选择支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问题。3、斜截面受剪计算按支座边缘的剪力设计值取用。沿梁全长剪力设计值的最大值发生在B支座左边缘，Vmax=266.65KN（1）上限值验算（剪压比验算）4568.22506420bhbhwKNbhfKNVcc49.4776422509.110.125.025.065.2660截面尺寸满足要求（2）验算能否按构造要求配箍筋一般受弯构件KNbhfKNVt68.14264225027.17.07.065.2660应按计算配置腹筋，且应验算min,svsv（3）腹筋计算一般受弯构件①方案一：仅配置箍筋，沿梁全长配置同一规格箍筋，按最大剪力V=266.65KN计算mmmmhfbhfVsAyvtsv/7152.064227064225027.17.01065.2667.02300选用双肢箍筋Φ8@140，则mmmmmmmmsnAsv/7152.0/7186.01403.502221箍筋直径Φ8mm6mm，箍筋间距s=140mmsmax=250mm，满足要求。%1129.027027.124.024.0%2874.01402503.502min,1yvtsvsvsvffbsnA满足要求②方案二：同时配置箍筋和弯起钢筋抵抗剪力A、先配置箍筋AB跨：按最低构造要求配置箍筋选双肢箍筋Φ6@180，直径和据间距满足要求，则%1129.0%1258.01802503.282min,1svsvsvbsnA满足要求BC跨：配置箍筋抵抗全部剪力，不配弯起钢筋，采用B支座右侧边缘剪力值V=234.5KN计算mmmmhfbhfVsAyvtsv/4988.065727065725027.17.0105.2347.02300选用双肢箍筋Φ8@200，则mmmmmmmmsnAsv/4988.0/5030.02003.502221箍筋直径Φ8mm6mm，箍筋间距s=200mmsmax=250mm，满足要求。%1129.027027.124.024.0%2012.02002503.502min,1yvtsvsvsvffbsnA满足要求B、弯起钢筋计算仅在AB跨内配置弯起钢筋，BC跨不配。计算过程如下表所示此时，AB跨弯起钢筋上下外边缘之间的距离=700-2×(25+6)=638mm截面位置A支座B支座左B支座右支座边缘剪力设计223.81KN266.65KN234.50KN07.0bhfVtc142.68KN146.02KN146.02KN选用箍筋直径和间距Φ6@180（AB全跨）Φ8@200（BC全跨）0hsAfVVsvyvccs197.19KN201.80KN235.25KNsin8.0ycssbfVVA170.79mm2416.06mm2不配弯起钢筋弯起钢筋选择2Φ20（Asb=628mm2）2Φ20（Asb=628mm2）弯起点距离支座边缘的距离50+638=738mm250+638=888mm弯起钢筋起点处的剪力设计值V2172.90KN200.98是否需要第二排弯起钢筋不需要不需要（四）进行钢筋布置，做材料图纵向钢筋的弯起和截断位置由材料图确定，需要按比例设计绘制弯矩图和材料图。1、确定各纵筋承担的弯矩AB跨跨中：mmx38.2612509.110.12592300mKNmKNMu.39.400.60.397238.26164238.2612509.110.1①号钢筋：%77.7525921964②号钢筋：%23.242592628B支座：mmx97.1392509.110.11388300mKNMu.44.244297.13965797.1392509.110.1②号钢筋：%24.451388628③号钢筋：%76.5413887602、确定弯起钢筋的弯起位置3、确定纵筋的截断位置（五）绘制梁的配筋图