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物理实验报告——反射光栅的研究班级姓名日期2010年12月24日反射光栅的研究实验目的（1）研究反射光栅，测出其光栅常数。（2）加深对反射光栅斜入射光栅方程的理解。（3）了解CD盘、VCD盘的特点。实验仪器（1）He—He激光器。（2）CD(VCD)盘。（3）标尺、直尺。（4）光学支架。实验原理当一束平行光垂直照射在平面透射光栅上，相邻两缝在衍射角θ方向上的光程差为dsinθ,而当：dsinθ=kλ(k=0、±1、±2·····)时，在θ方向上将得到波长为λ的k级主极大。如果将被复色光照明的狭缝置于透镜物方焦面上，经透镜形成的平行光束垂直照射在光栅上，光栅刻痕和狭缝平行，再用一正透镜将衍射后的平行光会聚在像方焦面上，就得到各个波长、各个级次的亮线，称为光栅谱线。制造光栅的方法有机械刻划，光电刻划，复制方法和全息照相刻划四种。机械刻划是古老方法，但可靠，间隙刻划技术比较成熟。光电刻划就是利用光电控制的方法可以在某种程度上排除光栅刻划过程中机械变动和环境条件改变所产生的各种刻划误差。复制法目前有二种：一次复制法就是真空镀膜法。二次复制法是明胶复制法。全息照相刻划法，其原理如下：二束相干光重叠会产生干涉条纹，其间距为D=λ/2sinα为（λ为光束波长，α为两束光干涉前的夹角）。如激光的射出的相干光束，通过发散物镜O和针孔S，再经抛物镜P反射后落人两块平面反射镜P1和P2。由于平面镜P1和P2的反射使已分离的两束光成交于E面，其交角为2α。这两束光是相干的所以在正面产生干涉条纹，条纹的间距d。若在面上放置一块予先涂上抗光蚀层的毛胚，则在蚀层获得干涉条纹的空间潜象，经显影后则在毛胚上获得干涉条纹的立体象(全息象)，这就是透射衍射光栅。光栅能分光，是由于光栅上每个刻槽产生衍射的结果。由于光的衍射使光经过光栅后不同波长的光沿不同方向衍射出去。每个刻槽衍射的光彼此之间是互相干涉的。波长不同的光干涉的极大值出现的方向不同，因而复合光经过光栅后使色散而成光谱。相邻两刻槽间距离为d，设入射光线与光栅法线成α角入射，此时不同波长的光衍射方向是不同的，如波长为入的光将与法线成β角的方向衍射。两相邻刻槽的衍射光①和②，在到光栅前，光线②多走光程为dsinα，而经光栅衍射后光线①又比光线②多走dsinβ，故衍射光①和②经光栅衍射后光程差为d(sinα—sinβ)。衍射光产生干涉，按干涉原理，当光程差为波长的整倍数时，起到了增强和迭加作用。因此，对于波长为入的光，其衍射方向应满足下列方程：d(sinα—sinβ)=mλ(m为正整数)显然，如果衍射光线和入射光线同在法线一侧，则光程差为：d(sinα+sinβ)=mλ由此得到下列公式：d(sinα±sinβ)=mλ式中：d相邻两刻线间的距离，称光栅常数。λ衍射光的波长。m干涉级或称光谱级。α入射角，即入射光束和光栅法线夹角。β衍射角，即衍射光束和光栅法线夹角。如α与β都在光栅法线同一侧，方程取“+”号。α与β都在光栅法线异侧时，方程取“—”号。这个公式称光栅方程，当给定光栅的入射角确定时，便可以计算不同波长衍射方向。光栅方程公式对每个不同的m值有相应的光谱，这称光谱的级。当m取0，1，2…时，分别为0级，1级，2级光谱。相应于各m的负值，有各负级光谱。所谓0级光谱，就是光栅不起色散作用，只起镜面反射形成的入射狭缝的像。实验要求（1）就地取材，用CD(VCD)盘制作反射光栅。（2）测出该反射光栅的光栅常数。（3）用实验方法归纳总结反射光栅的斜入射光栅方程。数据记录与处理测定光栅常数d垂直入射λ=633nm一级（cmk=1）二级（cmk=2）D（cm）平均（cm）sinθd（m）左右左右一级二级一级二级dsinθ=kλ4.714.7214.4314.5010.804.71514.4650.40.81580nm6.015.9818.5018.3513.65.99518.4250.40.86.586.6020.2320.3015.006.59020.2650.40.8思考怎样用实验方法归纳总结反射光栅的斜入射光栅方程？设入射光线与光栅法线成α角入射，与法线成β角的方向衍射。两相邻刻槽的衍射光①和②，在到光栅前，光线②多走光程为dsinα，而经光栅衍射后光线①又比光线②多走dsinβ，故衍射光①和②经光栅衍射后光程差为d(sinα—sinβ)。衍射光产生干涉，对于波长为入的光，其衍射方向应满足下列方程：d(sinα—sinβ)=kλ(k为整数)如果衍射光线和入射光线同在法线一侧，则光程差为：d(sinα+sinβ)=kλ由此得到下列光栅方程：d(sinα±sinβ)=kλ(k为整数)