第5.0-土的有效应力原理

土的有效应力原理南京工业大学交通学院孔玉侠一.有效应力原理的基本概念1.饱和土中的应力形态2.饱和土的有效应力原理3.有效应力原理的意义二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算1.自重应力情况2.附加应力情况§5.1土的有效应力原理3香港宝城滑坡原因：山坡上残积土本身强度较低，加之雨水入渗导致强度进一步大大降低，使得土体滑动剪应力超过土的强度，于是山坡土体发生滑动。§5.1土的有效应力原理香港1900年建市，1977年成立土力工程署1972PoShan滑坡(~20,000m3)(67死、20伤)§5.1土的有效应力原理地下水位下降导致地面沉降美国Teton溃坝§5.1土的有效应力原理概况：土坝，高90m，长1000m，建于1972-75年，1976年6月失事损失：直接8000万美元，起诉5500起，2.5亿美元，死14人，受灾2.5万人，60万亩土地，32公里铁路原因：渗透破坏－水力劈裂§5.1土的有效应力原理地震液化原因：孔隙水的压力增加，土的抗剪强度降低§5.1土的有效应力原理事故共同特点：和土中的水有关作用在土体上的总应力如何分担？土骨架和孔隙水分别发挥什么作用？KarlTerzaghi（1883～1963）太沙基与有效应力原理§5.1土的有效应力原理土力学之父太沙基1883年10月2日生于布拉格1904年和1912年先后获得格拉茨工业大学的学士和博士学位1923年太沙基发表了渗透固结理论，第一次科学地研究土体的固结过程，同时提出了土力学的一个基本原理，即有效应力原理1925年，他发表的世界上第一本土力学专著《建立在土的物理学基础的土力学》被公认为是进入现代土力学时代的标志太沙基跌倒与有效应力原理的发现Terzaghi（1923）有效应力原理固结理论土力学成为独立的学科一、有效应力原理的基本概念§5.1土的有效应力原理土＝孔隙水固体颗粒骨架+三相体系孔隙气体+总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受土骨架和孔隙流体如何分担总应力？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用孔隙流体§5.1土的有效应力原理一.有效应力原理的基本概念111.饱和土中的应力形态PSPSVaaAPSA：Aw：As：土单元的断面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积a-a断面通过土颗粒的接触点有效应力σ’1AAwu'wsvAuPAa-a断面竖向力平衡：wSAAAuAAAPwsvu：孔隙水压力土骨架承担土骨架传递§5.1土的有效应力原理一.有效应力原理的基本概念土体＝固体颗粒骨架＋孔隙流体u'§5.1土的有效应力原理一.有效应力原理的基本概念平面上法向总应力＝有效法向应力＋孔隙水压力三者之间:当总应力保持不变时,孔隙水压力与有效应力可以相互转化有效孔隙水压力减小等于有效应力的等量增加13孔隙水压力的作用它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实；对土颗粒间摩擦、凝聚力没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响。变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动—与σ’有关接触点处应力过大而破碎—与σ’有关强度的成因凝聚力和摩擦—与σ’有关试想：海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？1mσz=u=0.01MPa104mσz=u=100MPa§5.1土的有效应力原理一.有效应力原理的基本概念2.饱和土的有效应力原理14§5.1土的有效应力原理一.有效应力原理的基本概念u'（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’和u，并且（2）土的变形与强度都只取决于有效应力u一般地，u000u000u'''zzyzxyzyyxxzxyxzzyzxyzyyxzxxyx有效应力总应力已知或易知孔隙水压测定或算定通常,u'2.饱和土的有效应力原理15§5.1土的有效应力原理一.有效应力原理的基本概念3.有效应力原理的意义阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力--应变关系上的重大区别是土力学区别于其他力学的一个重要原理，是土力学成为一门独立学科的重要标志土力学的“拱心石（keystone）”－－J.K.Mitchell二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算§5.1土的有效应力原理171.自重应力情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算(1)静水条件§5.1土的有效应力原理地下水位海洋土毛细饱和区(2)稳定渗流条件2.附加应力情况(1)单向压缩应力状态(2)等向压缩应力状态(3)偏差应力状态三轴应力状态二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算§5.1土的有效应力原理自重应力和附加应力的别？人体比作土顶碗比作外荷载自重应力—人体自重附加应力—碗对人体产生的附加应力顶碗加重后，头部感觉重量增加明显，脚部感觉不明显—应力扩散19sat1.自重应力情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算§5.1土的有效应力原理(1)静水条件地下水位2sat1HH地下水位下降引起σ’增大的部分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降会引起σ’增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的主要原因之一。201.自重应力情况水下土(1)静水条件1HH2H2sat1wHHHw§5.1土的有效应力原理二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算γwH1γwH12Hσ’=σ-u=γwH1+γsatH2-γwH=γsatH2-γw(H-H1)=(γsat-γw)H2=γ’H2sat21sat毛细饱和区(1)静水条件§5.1土的有效应力原理1.自重应力情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算毛细饱和区HwhchthtsathHwwtsathhHwwhcwhcwhH总应力孔隙水压力有效应力＝－+-22HΔh砂层，承压水粘土层γsatHΔh砂层，排水γsat(2)稳定渗流条件§5.1土的有效应力原理1.自重应力情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算向上渗流向下渗流23土水整体分析HsatA向上渗流:向下渗流:)hH(uw)hH(Huwsat§5.1土的有效应力原理1.自重应力情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算HΔh砂层，承压水粘土层γsathHwhHwhHw渗流压密渗透压力:hw24取土骨架为隔离体HszA向上渗流:向下渗流:hjHAjVAJwjz§5.1土的有效应力原理1.自重应力情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算HΔh砂层，承压水粘土层γsathHwhHw自重应力:渗透力:Hhijww渗透力产生的应力:252.附加应力情况几种简单的情形：§5.1土的有效应力原理二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算外荷载附加应力土骨架：有效应力(2)三轴应力状态(1)侧限应力状态孔隙水：孔隙水压力超静孔隙水压力26(1)侧限应力状态及一维渗流固结实践背景：大面积均布荷载p§5.1土的有效应力原理二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算不透水岩层饱和压缩层σz=pp侧限应力状态2.附加应力作用情况27(1)侧限应力状态及一维渗流固结2.附加应力作用情况物理模型：光滑钢筒——侧限条件弹簧——土骨架水体——孔隙水带孔活塞——排水顶面活塞小孔——渗透性大小初始状态边界条件渗流固结过程§5.1土的有效应力原理二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算p一般方程p28(1)侧限应力状态及一维渗流固结2.附加应力作用情况0tt0t§5.1土的有效应力原理二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算wphpphh0hp附加应力:σz=p超静孔压:u=σz=p有效应力:σ’z=0渗流固结过程附加应力:σz=p超静孔压:up有效应力:σ’z0附加应力:σz=p超静孔压:u=0有效应力:σ’z=p29孔压系数：1uBz§5.1土的有效应力原理2.附加应力作用情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算(1)侧限应力状态及一维渗流固结渗流固结过程产生超静孔隙水压力u,σ’随时间在变化不排水条件下相当于t=0时刻:302.附加应力作用情况§5.1土的有效应力原理二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算331u三轴应力状态3331Bu3=+Au333BuAu31等向压缩应力状态偏差应力状态封闭土样ABuuu312.附加应力作用情况§5.1土的有效应力原理二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算土体的体积土骨架的体积土颗粒的体积孔隙流体的体积有何关系？土体的体积变化土骨架的体积变化土颗粒的体积变化孔隙流体的体积变化有何关系？32(2)等向压缩应力状态321孔隙流体产生了超静孔隙压力ΔuB土骨架的有效附加应力B3321u孔隙流体的体积变化孔隙流体的体积压缩系数为Cf：单位孔隙压力作用引起的体应变nVuCVuCVBfvBf1土骨架的体积变化设土骨架的体积压缩系数为CsV)u(CVCVB3s3s2体积V土骨架的体变等于孔隙流体的体变ΔV1=ΔV2sfCCn11BV)u(CnVuCB3sBf3sfBCCn11u3BBu2.附加应力作用情况§5.1土的有效应力原理二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算333Bu孔压系数B土骨架为线弹性体s3(12)CE33饱和土：干土：非饱和土：B是一个反映土饱和程度的参数1B,0C,1Sfr0B,C,0Sfr10B,C0,1S0fr§5.1土的有效应力原理孔隙流体的体积压缩系数为Cf，单位孔隙压力作用引起的体应变设土骨架的体积压缩系数为CssfCCn11B2.附加应力作用情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算321333Bu孔压系数B(2)等向压缩应力状态34Au31孔隙流体产生了超静孔隙压力ΔuA有效附加应力Au孔隙流体的体积变化nVuCVAf1土骨架的体积变化V)]u3)[(C31V)u3(E21VA31sA312土骨架的体变等于孔隙流体的体变ΔV1=ΔV2)](31[CCn11u31sfA)(ABu31A孔压系数A§5.1土的有效应力原理2.附加应力作用情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算(3)偏差应力状态体积V暂时假定土骨架为线弹性体轴向侧向总应力增量应变增量s3(12)CEV)(VV321v2)(31Bu31A310A31uE/)]u(2)u[(AA31E/)]u()u(u[AA31A35)(ABu31A孔压系数A对饱和土:)(Au,1B31A31AuA—剪切作用引起的孔压响应对于线弹性体:A=1/3A不是常数，随加载过程而变化A1/3A1/3剪胀：剪缩：§5.1土的有效应力原理2.附加应力作