有理数易错题汇总

有理数·易错题练习一．多种情况的问题（考虑问题要全面）（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______；此题用符号表示：已知,3x则x=_______；,5x则x=_______；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(6)平方得412的数是____；此题用符号表示：已知,4122x则x=_______；(7)若|a|=|b|，则a,b的关系是________；（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）有理数中的字母表示，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择(1)若a是负数，则a________－a；a是一个________数；（2）已知,xx则x满足________；若,xx则x满足________；若x=-x,x满足________；若2,2aa化简____；(3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）0-11abA．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞0（4）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且,3m，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。正数0负数（5）若ab≠0,则bbaa的值为_______；（注意0没有倒数，不能做除数）在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验（6）一个数的平方是1，则这个数为________；用符号表示为：若,12x则x=_______；一个数的立方是-1，则这个数为_______；倒数等于它自身的数为_______；三．一些易错的概念（1）在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．(3)若|a-1|＋|b+2|=0，则a=_______；b=________；（属于“0+0=0”型）(4)下列代数式中，值一定是正数的是()A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+1（5）现规定一种新运算“*”：a*b=ba，如3*2=23=9，则（21）*3=（）(6)判断：（注意0的问题）①0除以任何数都得0；（）②任何一个数的平方都是正数，（）③a的倒数是a1.（）④两个相反的数相除商为-1.（）⑤0除以任何数都得0.（）⑥有理数a的平方与它的立方相等，那么a=1；四．比较大小3-（-4）-3.14-6587五．易错计算①61)3161(12②75.04.34353.075.053.1③-22-（1-51×0.2）÷（-2）3④（6712743）×（-60）⑤8142033⑥2010201111⑦25332301六．应用题1.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？