有理数及其运算易错及考点题训练专训一:有理数中的七种易错类型类型1对有理数有关概念理解不清造成错误1.下列说法正确的是()A.最小的正整数是0B.-a是负数C.符号不同的两个数互为相反数D.-a的相反数是a2.已知|a|=7,则a=.类型2误认为|a|=a,忽略对字母a分情况讨论3.如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数一定是()A.负数B.负数或零C.正数或零D.正数4.已知a=8,|a|=|b|,则b的值等于()A.8B.-8C.0D.±8类型3对括号使用不当导致错误5.计算:-7-5.6.计算:2--15+14-12.类型4忽略或不清楚运算顺序7.计算:3×42+43÷2.8.计算:-81÷94×49÷(-16).类型5混淆-an与(-a)n的意义9.计算-24正确的是()A.8B.-8C.16D.-1610.计算:-24÷(-2)2+2×(-2)3.类型6乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆11.计算:-214×-345.12.计算:-36×712-56-1.类型7除法没有分配律13.计算:24÷13-18-16.专训二:有理数中的几种热门考点考点1有理数的定义、分类1.在下列各数中:+6,-8.25,-0.49,-23,-18,负有理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个考点2相反数、倒数、绝对值2.(1)化简下列各式:-12=;|+(-3)|=;---35=(2)-5的相反数是;-13的绝对值是;54的倒数是.3.式子|m-3|+5的值随m的变化而变化,当m=时,|m-3|+5有最小值,最小值是.4.已知a,b分别是两个不同的点A,B所表示的有理数,且|a|=5,|b|=2,它们在数轴上的位置如图所示.(1)试确定数a,b.(2)表示a,b两数的点相距多远?(3)若C点在数轴上,C点到B点的距离是C点到A点距离的13,求C点表示的数.(第4题)考点3有理数的大小比较5.在-12,-13,-2,-1这四个数中,最大的数是()A.-12B.-13C.-2D.-16.如图,数轴上A,B两点分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是()(第6题)A.a<bB.a+b<0C.a-b>0D.ab>07.已知a,b是有理数,且a,b异号,则|a+b|,|a-b|,|a|+|b|的大小关系为________________________________________________________________________.8.比较a与a3的大小.考点4有理数的运算9.下列等式成立的是()A.|-2|=2B.-(-1)=-1C.1÷(-3)=13D.-2×3=610.若四个有理数之和的14是3,其中三个数分别是-10,+8,-6,则第四个数是()A.+8B.-8C.+20D.+1111.计算下列各题:(1)17-23÷(-2)×3;(2)2×(-5)+23-3÷12;(3)10+8÷(-2)2-(-4)×(-3);(4)(-24)÷2232+512×-16-(0.5)2.考点5非负数性质的应用12.当a为有理数,下列说法中正确的是()A.a+120162为正数B.-a-120162为负数C.a+120162为正数D.a2+12016为正数13.若|a+1|+(b-2)2=0,求(a+b)9+a6的值.考点6科学记数法的应用14.今年5月,在成都举行的世界机场城市大会上,成都新机场规划蓝图首次亮相.新机场建成后,成都将成为继北京、上海之后,国内第三个拥有双机场的城市,按照远期规划,新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万m2.用科学记数法表示126万为()A.126×104B.1.26×105C.1.26×106D.1.26×10715.若一个数等于5.8×1021,则这个数的整数位数是()A.20B.21C.22D.2316.把390000用科学记数法表示为,用科学记数法表示的数5.16×104的原数是W.17.太阳的半径约为696000km,用科学记数法表示为.考点7数学思想方法的应用类型1数形结合思想18.如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c.根据图中各点位置,下列式子正确的是()(第18题)A.(a-1)(b-1)>0B.(b-1)(c-1)>0C.(a+1)(b+1)<0D.(b+1)(c+1)<0类型2转化思想19.下列各式可以写成a-b+c的是()A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a+(-b)+(-c)D.a+(-b)-(+c)20.计算:113--234÷-712.类型3分类讨论思想21.比较2a与-2a的大小.考点8有理数中的探究与创新22.一组数1,1,2,x,5,y,…,满足“从第三个数起,每个数都等于它前面的两个数之和”,那么这组数中y表示的数为()A.8B.9C.13D.1523.按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,…,若x,y,z表示这列数中的连续三个数,猜测x,y,z满足的关系式是.24.观察下列一组数:13,25,37,49,511,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是.25.填在下面各正方形(如图)中的四个数之间都有一定的规律,据此规律得出a+b+c=.(第25题)26.如图是某种细胞分裂示意图,这种细胞每过30min便由1个分裂成2个.(第26题)根据此规律求:(1)这样的一个细胞经过第四个30min后可分裂成多少个细胞?(2)这样的一个细胞经过3h后可分裂成多少个细胞?(3)这样的一个细胞经过n(n为正整数)h后可分裂成多少个细胞?