数学思想与方法模拟卷B(形考)

数学思想与方法模拟卷B(形考)一、填空题（每题3分，共30分）1．在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的（）。答案：《几何原本》2．随机现象的特点是（）。答案：在一定条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某种结果。3．演绎法与（）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。答案：归纳法4．在化归过程中应遵循的原则是（）。答案：化归对象、化归日标、化归途径5．（）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。答案：数学思想方法6．三段论是演绎推理的主要形式，它由（）三部分组成。答案：大前提、小前提、结论7．传统数学教学只注重（）的传授，而忽略对知识发生过程中（）的挖掘。答案：形式化数学知识，数学思想方法8．特殊化方法是指在研究问题中，（）的思想方法。答案：从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合9．分类方法的原则是（）。答案：不重复，无遗漏，标准同一，按层次逐步划分10．数学模型可以分为三类：（）。答案：概念型，方法型，结构型标记题目信息文本二、判断题（每题4分，共20分。在括号里填上是或否）题目11答案已保存满分4.001．数学模型方法在生物学、经济学、军事学等领域没应用。对错2．在解决数学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。对错3．如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该问题的精确解。对错4．分类可使知识条理化、系统化。对错5．在建立数学模型的过程中，不必经过数学抽象这一环节。对错三、简答题（每题10分，共50分）1．我国数学教育存在哪些问题？①数学教学重结果.轻过程；重解题训练.轻智力、情感开发；不重视创新能力培养.虽然学生考试分数高.但是学习能力低下；②重模仿.轻探索.学习缺少主动性.缺乏判断力和独立思考能力；③学生学业负担过重。原因是课堂教学效益不高.教学围绕升学考试指挥棒转.不断重复训练各种题型和模拟考试.不少教师心存以量求质的想法.造成学生学业负担过重。2．《几何原本》贯彻哪两条逻辑要求？《几何原本》贯彻了两条逻辑要求。①第一.公理必须是明显的.因而是无需加以证明的.其是否真实应受推出的结果的检验.但它仍是不加证明而采用的命题；初始概念必须是直接可以理解的.因而无需加以定义。②第二.由公理证明定理时.必须遵守逻辑规律与逻辑规则；同样.通过初始概念以直接或间接方式对派生概念下定义时.必须遵守下定义的逻辑规则。3．简述数学抽象的特征。数学抽象有以下特征：第一，数学抽象具有无物质性；第二，数学抽象具有层次性；第三，数学抽象过程要凭借分析或直觉；第四，数学抽象不仅有概念抽象还有方法抽象4．什么是算法的有限性特点？试举一个不符合算法有限性特点的例子。算法的有限性是指．一个算法必须在有限步之内终止．以十进翻小数的除法这个算法为例，如取敷2和3作为初始数据，则有2--3=O．6666…无论怎样延续这个过程都不能结束，同时也不会出现中断．因此，除法对于2和3这组数不符合算法有限性特点．5．简述将“化隐为显”列为数学思想方法教学的一条原则的理由。由于数学思想方法往往隐含在知识的背后，知识教学虽然蕴含着思想方法，但是如果不是有意识地把数学思想方法作为教学对象，在数学学习时，学生常常只注意到处于表层的数学知识，而注意不到处于深层的思想方法。因此，进行数学思想方法教学时必须以数学知识为载体，把隐藏在知识背后的思想方法显示出来，使之明朗化，才能通过知识教学过程达到思想方法教学的目的。