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《百分数的认识》教学设计纪子成山东省胶州市向阳小学【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第七单元信息窗1。【教学目标】1.依托现实情境，抽象出百分数意义的本质，能正确读、写百分数。抽象概念的过程中发展学生抓住本质举一反三的理性精神，培养学生的抽象能力，发展学生的数感。2.让学生经历素材积累——抽象概念——沟通联系——应用这样一个构建数学模型的过程，发展学生的模型思想。同时通过沟通百分数与分数、比、倍之间的关系，让学生感受数学的内在魅力。3.让学生在应用百分数解决问题的过程中，让学生体验百分数与生活的密切联系，培养学生的应用意识。4.让学生经历探究的过程，增强自主探索与合作交流的数学意识，培养良好的数感，培养学生积极思考、敢于质疑的良好学习习惯。【教学重点】理解百分数的意义。【教学难点】沟通百分数与分数、倍、比之间的联系。【教学过程】一、创设情境，体会百分数产生的必要性1.情境导入，引发数据分析谈话：青少年视力情况备受关注，这是从网上找到的一组信息，快速浏览这条信息，想说点什么？课件呈现信息：世界卫生组织最新研究报告称，目前中国近视患者人数多达6亿，几乎是总人口数量的一半。我国高中生和大学生的近视率均已超过70%，并逐年增加，青少年近视率高居世界第一，小学生的近视率也接近40%。预设：近视的人数太多了，我们要保护视力，远离电子产品，经常做眼保健操。谈话：很好的想法，最近我们胶州市也对六年级学生的视力情况进行了调查。这是其中三所学校的调查结果（课件呈现信息）：学校近视人数总人数希望小学96240向阳小学114300光明小学120320谈话：从图中你能了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能一眼看出哪所学校视力情况好一些吗？2.合作交流，明确方案谈话：怎样才能知道哪所学校视力情况好一些？你有什么好的方案吗？小组内交流交流自己的方案。学生小组交流，确定方案。谈话：哪个小组说说你们的方案？预设：先求出各个学校近视人数占总人数的几分之几，哪个分数小，哪所学校视力情况就好一些。明确方案：先求出近视人数占总人数的几分之几，再比较。3.经历问题解决过程，引出百分数谈话：会求吗？先看希望小学近视人数占总人数的几分之几？引导学生求出三所小学近视人数各占总人数的几分之几。课件呈现结果。引领学生进行比较。课件呈现通分结果谈话：哪所学校视力情况好？预设：光明小学，因为最小。谈话：这里的表示什么意思？预设：光明小学近视人数占总人数的二百分之七十五。谈话：呢？呢？谈话：这些分数都是谁和谁在比，表示什么意思？00275002758352预设：都是近视人数和总人数在比，表示近视人数占总人数的几分之几。谈话：这里还有三所小学，老师已经求出了近视人数占总人数的几分之几，要知道这六所小学哪所学校视力情况好一些，怎么办？谈话：在我们胶州市，小学有七十多所，我想看这七十多所小学的视力情况，怎么办？预设：还是要通分。谈话：这只是七十多所学校。但是我们想，要统计整个青岛市，或者山东省的，或者是全国的。要统计这么大的数据，想想通分怎么样？预设：太麻烦了。谈话：有没有想到好的办法？预设：可以用百分数。谈话：统计人员在对这些数据进行处理的时候就写成了这种形式，引出百分数。【设计意图】借助学生视力情况的统计数据引发学生对数据进行分析，将重心放在解决问题的方案，可以更好的拓展学生的思考能力。在方案明确后，让学生对分数的比较经历一个从简单到复杂的过程，可以充分的体会到百分数产生的必要性，体现百分数的统计意义。二、依托素材，总结提炼百分数的意义1.初步体会百分数的意义谈话：这些百分数表示什么意思呢？先看40%。预设：表示希望小学近视人数占总人数的百分之四十。谈话：38%呢？37.5%呢？谈话：下面这些百分数表示什么意义？同位之间说一说。谈话：同学们想一想，这些百分数都是谁和谁在比？表示什么意思？预设：近视人数和总人数在比，表示近视人数占总人数的百分之几。2.补充素材，进一步体会百分数的意义谈话：像这样的百分数在生活中见过吗？学生举例生活中的百分数。课件呈现素材：手机剩余电量70%。谈话：这里的70%是谁和谁比，表示什么意思？预设：是手机剩余电量和总电量在比，表示剩余电量占总电量的百分之七十。谈话：在咱们班里也有百分数（课件呈现班里男生合影和女生合影）。男生和女生人数之间的关系可以用129%表示。这里的129%是谁和谁在比，表示什么意思？预设：是男生人数和女生人数在比，表示男生人数是女生人数的百分之一百二十九。3.抽象概括百分数的意义谈话：在学习过程中，适当的停下来，回头看一看，会有很多新的发现。看，这是我们刚刚研究的百分数，这些百分数表示的意义有什么相同的地方？学生交流后，教师适时总结：百分数就表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是一个数和另一个数之间的关系。4.读、写百分数谈话：这些百分数大家会读吗？读一读。谈话：百分数怎样写呢？写百分数的时候，先写百分号前面的数，再写百分号（教师示范）。学生自己尝试写一写。【设计意图】借助分数意义的理解和学生已有的生活经验切入对百分数意义的理解，很好的找到了学生学习的契入点。从具体生活素材的理解，重点突出了谁和谁比，表示什么意义，可以更好的帮助学生抓住问题的本质，明确百分数表示的意义的本质就是一个数和另一个数相比的一种关系。经历素材积累的过程，学生对意义的抽象概括也就水到渠成，也能更好地培养了学生抽象能力！三、综合应用，丰富对百分数的认识1.认识百分率谈话：课开始的时候，我们提到小学生近视率40%，这里的40%表示什么意思？预设：小学生近视人数占总人数的百分之四十。谈话：近视人数占总人数的百分之几，也叫近视率！百分数也叫百分率！2.丰富对百分数的认识（1）一款电脑软件已安装（）。谈话：想一想，该怎样填呢？学生交流后，课件演示电脑软件安装过程。谈话：如果用100个格表示整个软件，看现在已经安装的部分占多少个格？借助数形结合理解百分数。（2）小明家十月份的电费支出是九月份的（）。谈话：80%，100%，120%，可以选哪些百分数？预设：三个都可以选。因为九月份和十月份不是总量的一部分。谈话：真的可以吗？我们借助图示来研究研究。师课件演示，十月份电费可能少于九月份，也可能等于九月份，也可能大于九月份的电费。谈话：有的时候我们回头看看我们研究的过程，会有更多的收获。看刚刚研究的问题，第一题最多可以填到100%，第二题可以超过100%，这是怎么回事呢？根据学生回答，教师总结提升：电脑软件安装，已安装部分是整个软件的一部分，表示的是部分量和总量之间的关系。而十月份电费和九月份电费相比，表示的是独立的一个量和另一个量的关系，百分数表示的就是两个数之间的关系。【设计意图】在百分数应用的过程中，更关注学生的数学思考，透过现象挖掘本质，通过问题引领让学生由表及里，进一步体会到百分数既可以表示分总关系的两个量也可以表示并列关系的两个量，这种感悟使学生对百分数的认识更加丰满，同时也让学生的思维走向了深入。四、沟通联系，深入理解百分数1.梳理表示倍比关系的方式谈话：想一想,以前我们还用什么样的方式来表示两个数之间的这种关系？预设：分数、倍、比2.沟通百分数和倍、比、分数的关系（4分10秒）谈话：以前学过的倍、分数、比可不可以用百分数来表示？我们借助一组题目来研究研究。（1）利群超市，周六的销售额是周五的2倍。利群超市，周六的销售额是周五的（）。（2）科学研究表明，青少年人体内水分与自身体重的比是70:100。科学研究表明，青少年人体内水分占自身体重的（）。（3）鸡蛋的蛋白质含量是10013，一个鸡蛋重1005千克。鸡蛋的蛋白质含量是（），一个鸡蛋重（）千克。学生完成后交流。学生质疑：一个鸡蛋重一百分之五千克，这里的分数不能用百分数来表示。因为这是一个具体的数量，百分数表示的是两个数之间的关系。学生明确后，及时梳理：像这样表示倍、比可以用百分数来表示。而分数在表示两个数之间关系的时候可以用百分数来表示。3.百分数和分数的联系和区别（40秒）谈话：分数和百分数在意义上有什么不同？预设：分数既可以表示两个数之间的关系，又可以表示一个具体的数量，而百分数只能表示两个数之间的关系。谈话：百分数和倍、比、分数在表示两个数关系的时候都是相通的，所以百分数也叫百分比。4.体现百分数的价值。（45秒）谈话：既然倍、比、分数、百分数都可以表示两个数之间的关系，为什么还要学习百分数？预设：百分数比较方便。师：正因为这样，所以在生活中我们经常用到百分数（课件呈现生活中的百分数），在统计的时候人们也更愿意用百分数对数据进行处理。【设计意图】实际生活中的具体例子，可以更好的帮助学生体会百分数表示的是两个数之间的关系。在学生有了初步感悟的基础上，让学生依托具体例子体会分数、比、倍这些旧知与新知百分数的关系，可以有效的沟通知识间的联系，明确其表示关系这一本质。网络的有效构建也有助于帮助学生养成全面思考问题的习惯，提升学生整体把握数学知识的能力。五、回顾梳理，自主评价谈话：课马上就要结束了，相信大家收获满满（课件呈现丰收园）！根据这节课的表现，你想把这些苹果送给哪位同学。引领学生生生评价谈话：同学们，我们学习数学会想、会说、会问、会用，相信大家的数学思维会越来越好，数学素养也会越来越高！【设计意图】通过引入丰收园，让学生进行生生评价，既可以引发学生的自我反思，也可以更好的引领学生欣赏别人，让数学教学走向数学教育，落实立德树人的教育目标。