20.1.1加权平均数(公开课)

第二十章数据的分析20.1.1平均数——加权平均数20.1数据的集中趋势活动一：练习回顾，习旧孕新1.小明在期中考试中语、数、英、物四科成绩分别为95，92，85，88分，那么他在这次期中考试中的四科平均成绩是多少？90488859295解：这次期中考试的四科平均成绩为：答：这次期中考试的四科平均成绩为90分。(分)叫做这n个数的平均数，或称算术平均数。x=平均数的概念：一般地，对于个数，我们把nnxxx,,,21nxxxn21平均数的概念：平均数的概念：59666655533x解：2.求下列数据的平均数：463523x解：数据356出现的次数234你有没有不同的求解过程？3，3，5，5，5，6，6，6，6；2+3+45权：频数次数活动二：创设情境，引入新知加权平均数：,...,叫做这个数的加权平均数,记作：，读作：x拔。n2w,1wwn,...,,21的权分别是个数若xxxnn则......212211x=x同学同学甲同学乙同学丙平均分得分60801001.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？得分6080100平均分人数351活动三：解释运用，强化概念8075.5练习小结：算术平均数与加权平均数的区别和联系。12...nnxxxx112212......nnnxxxx算术平均数是加权平均数一种特殊情况，即各项的权相等，比例为1:1:…:1.权表示：数据的重要程度。应试者听说读写甲85788573乙73808283问题1一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：活动四：交流反馈，巩固新知应试者听说读写甲85788573乙73808283(2)如果要招聘一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？(3)如果要招聘一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？(1)如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？权：比例25.805.79473857885x甲=838280734x乙=∵x甲x乙，∴应该.运用新知体验“权”的作用解：听、说、读、写成绩按照1:1:1:1的比确定，则：第（1）问：录取甲解：听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为4.804312483382180273运用新知体验“权”的作用5.794312473385178285第（2）问：录取乙∵x乙x甲，∴应该.5.809.782233273285378385×x甲=×××2223383282380373x乙=××××∵x甲x乙，∴应该.运用新知体验“权”的作用解：听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，则：第（3）问：录取甲例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容(50％)演讲能力（40%）演讲效果(10％)A859595B958595请确定两人的名次.活动五：概念升华，灵活设计选手演讲内容(50％)演讲能力（40%）演讲效果(10％)A859595B958595权：百分比讨论：小明列出的算式为：BAxx3959585∴小明认为A、B两位选手并列第一名。你认为小明的做法有道理吗？为什么？正确的解法应该是：19%10%40%50%1095%4085%509590%10%40%50%1095%4095%5085BAxx选手演讲内容(50％)演讲能力（40%）演讲效果(10％)A859595B958595Bx选手获第二名。选手获第一名，AB＞Ax选手演讲内容(％)演讲能力（%）演讲效果(％)A859595B958595如果这次演讲比赛更加侧重选手的演讲能力，请你设计一种方案，并重新对A、B选手排名。活动六：反思总结，自我完善1.“权”的含义：数据的“重要程度”。2.“权”的三种表现形式：(1)次数、频数(2)比例(3)百分比3.加权平均数的求法：......212211x=活动七：课后活动，布置作业你能设计一种计算本班同学平均年龄的方案吗？2.布置作业必做题：课本第113页第1、2题第121页习题20.1第1题；选做题：课本第122页第5题。1.设计大比拼