切线的判定练习题

切线的判定练习题1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．求证：直线AB是⊙O的切线．2、如图7-51，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB．求证：AT是⊙O的切线．3．如右图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线．4、如图7-53，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．5、如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D．DE⊥AC．求证：DE是⊙O的切线．6、已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP，求证：PC为⊙O的切线7、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，以AB为直径的⊙O交AC于E点，D为BC的中点。求证：DE与⊙O相切。8、已知：AB为⊙O的直径，AC为弦，D为AB上一点，过D点作AB的垂线DE交AC于F，EF=EC。求证：EC与⊙O相切。9、已知：△ABC中AB=AC，O为BC的中点，以O为圆心的圆与AC相切于点E，求证：AB与⊙O也相切。10.已知：在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切。OBACEDOBACDEFABCOEOEABDC11、已知：以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，，过D作DE⊥AC于E，求证：DE是⊙O的切线。12、如图，AB是⊙O的弦，OAOC交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当BECE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．13．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．14．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．BCDAOE_A_D_C_B_O第17题15．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切．16．如图，AB是⊙O的直径，DF切⊙O于D，BF⊥DF于F，过点A作AC∥BF交BD的延长线于点C.(1)求证:∠ABC=∠C；(2)设CA的延长线交⊙O于E，BF交⊙O于G，若的度数等于60°，试简要说明点D和点E关于直线AB对称的理由.17、已知：如图，点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，BCOC，OBAC21．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若45ACD，2OC，求弦CD的长．25.9弧长与扇形面积例1、在⊙中，120°的圆心角所对的弧长为cm80，那么⊙O的半径为______cm。例2、若扇形的圆心角为120°，弧长为cm10，则扇形半径为____，扇形面积为____。例3、如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为______。例4、已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2，则它的半径为____________cm。例5两个同心圆被两条半径截得的10AB，6CD，又AC=12，求阴影部分面积。例6、如图，已知正方形的边长为a，求以各边为直径的半圆所围成的叶形的总面积。例7、已知AB、CD为⊙O的两条弦，如果AB=8，CD=6，AB的度数与CD的度数的和为180°，那么圆中的阴影部分的总面积为？例8、在△AOB中，∠O=90°，OA=OB=4cm，以O为圆心，OA为半径画AB，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。例9、如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AC=6m，把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C'处，那么AC边扫过的图形（阴影部分）的面积为？例10、如图，已知Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线AC为轴旋转一周得一个圆锥。求这个圆锥的表面积。如果以直线AB为轴旋转一周，能得到一个什么样的图形？例11、一个圆锥的模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作，再用一块圆形铁皮做底，则这块图形铁皮的半径为______。例12、若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是______。例13、已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为______。例14、若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面展开图的圆心角是_______。例15、蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为2m9，高为3.5m，外围高4m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？◆课堂练习1.半径为6cm的圆中，60°的圆周角所对弧的弧长为。2.扇形的圆心角为120°，弧长为6cm，那么扇形的面积为。3.如图，已知扇形OAB半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆1O和以BC为直径的半圆2O相切于D，则图中阴影部分的面积为。4.一个如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为。5.用一个半径为R，圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥底面积半径r，rR:。6.一个直角三角形两条直角边为4,3ba，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面积相应的记为aS和bS，则aS与bS的大小关系为。