冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法8.1——8.4同步测试题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法8.1——8.4同步测试题1/58.1～8.4一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，计算正确的是()A．2x＋3y＝5xyB．x6÷x2＝x3C．x2·x3＝x5D．(－x3)3＝x62．(x－1)0＝1成立的条件是()A．x＝0B．x≠0C．x＝1D．x≠13．下列各式计算正确的是()A．(xy2)3＝xy6B．(3ab)2＝6a2b2C．(－2x2)2＝－4x4D．(a2b3)m＝a2mb3m4．若a2m÷a2n＝a，则m与n的关系是()A．m＝nB．m－n＝0.5C．m＋n＝0.5D．m－n＝15．若单项式－3x4a－by2与13x3y2a是同类项，则这两个单项式的积为()A．x6y6B．－x3y2C．－83x3y2D．－x6y46．计算(2x－1)(5x＋2)的结果是()A．10x2－2B．10x2－5x－2C．10x2＋4x－2D．10x2－x－27．要使x(x2＋a)＋3x－2b＝x3＋5x＋4成立，则a，b的值分别为()A．－2，－2B．2，2C．2，－2D．－2，28．计算an＋1·an－1÷(an)2的结果是()A．1B．0C．－1D．±19．若2x＋3y－z－2＝0，则16x×82y÷4z的值是()A．16B．－16C．8D．－810．对于有理数a，b，定义运算：a▲b＝ab（ab，a≠0），a－b（a≤b，a≠0），如：2▲3＝2－3＝18，4▲2＝42＝16.照此定义的运算方式计算[2▲4]×[(－4)▲(－2)]的结果为()A．－8B．16C．1D．64二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：－(－3a2b3)4＝________．12．计算：(－0.125)2018×82019＝________．13．计算：(π－3)0－－13－2＋(－1)2019＝________．14．如果一个长方体的长为3a－4，宽为2a，高为a，那么它的体积是________．15．若(x－3)(x＋p)的乘积中不含x的一次项，则p＝________．16．已知m＋n＝2，mn＝－2，则(1－m)(1－n)的值是________．三、解答题(共52分)冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法8.1——8.4同步测试题2/517．(6分)已知ax＝2，ay＝3，求下列各式的值：(1)a2x＋y；(2)a2x－y.18．(12分)计算下列各式：(1)(2ab2)3－9ab2·(－ab2)2；(2)2x2(12xy2－y)－(x2y2－xy)·(－3x)；(3)(a－b)2－a(a－2b)．19．(8分)欢欢与乐乐两人共同计算(2x＋a)(3x＋b)，欢欢抄错为(2x－a)(3x＋b)，得到的结果为6x2－13x＋6；乐乐抄错为(2x＋a)(x＋b)，得到的结果为2x2－x－6.(1)式子中a，b的值各是多少？(2)请计算出原题的正确答案．20．(8分)先化简，再求值：y2(y2＋9y－12)－3(3y3－4y2)，其中y＝－2.21．(8分)如图3－G－1所示，分别计算图中阴影部分的面积．冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法8.1——8.4同步测试题3/5图3－G－122．(10分)我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图3－G－2①②的面积表示．(1)请你写出图③所表示的一个等式：________；(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋3b)(a＋b)＝a2＋4ab＋3b2；(3)请仿照上述方法另写一个只含有a，b的等式，并画出与之对应的图形．图3－G－2冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法8.1——8.4同步测试题4/5教师详解详析1．C[解析]A．由于2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.由于x6÷x2＝x4≠x3，故本选项错误；C.由于x2·x3＝x2＋3＝x5，故本选项正确；D.由于(－x3)3＝－x9≠x6，故本选项错误．2．D[解析]0的零次幂无意义，所以(x－1)0＝1成立的条件是x－1≠0，即x≠1.3．D[解析]A．(xy2)3＝x3y6，原式计算错误，故本选项错误；B.(3ab)2＝9a2b2，原式计算错误，故本选项错误；C.(－2x2)2＝4x4，原式计算错误，故本选项错误；D.(a2b3)m＝a2mb3m，计算正确，故本选项正确．故选D.4．B[解析]∵a2m÷a2n＝a2m－2n＝a，∴2m－2n＝1，2(m－n)＝1，∴m－n＝0.5.5．D[解析]由同类项的定义知4a－b＝3，2a＝2，所以－3x3y2·13x3y2＝－x6y4.6．D[解析](2x－1)(5x＋2)＝10x2＋4x－5x－2＝10x2－x－2.7．C[解析]因为x(x2＋a)＋3x－2b＝x3＋ax＋3x－2b＝x3＋(a＋3)x－2b＝x3＋5x＋4，所以a＋3＝5，－2b＝4，即a＝2，b＝－2.8．A[解析]an＋1·an－1÷(an)2＝a2n÷a2n＝1.故选A.9．A[解析]∵2x＋3y－z－2＝0，∴2x＋3y－z＝2，∴4x＋6y－2z＝4，∴16x×82y÷4z＝24x×26y÷22z＝24x＋6y－2z＝24＝16.10．C[解析]根据题意，得2▲4＝2－4＝116，(－4)▲(－2)＝(－4)2＝16，则[2▲4]×[(－4)▲(－2)]＝116×16＝1.11．－81a8b1212.813．－9[解析]原式＝1－(－3)2－1＝1－9－1＝－9.14．6a3－8a2[解析]由题意可得：它的体积是(3a－4)·2a·a＝6a3－8a2.15．3[解析](x－3)(x＋p)＝x2＋(－3＋p)x－3p，因为(x－3)(x＋p)的乘积中不含x的一次项，所以－3＋p＝0，故p＝3.16．－3[解析]∵m＋n＝2，mn＝－2，∴(1－m)(1－n)＝1－(m＋n)＋mn＝1－2－2＝－3.17．解：(1)a2x＋y＝a2x·ay＝(ax)2·ay＝4×3＝12.(2)a2x－y＝a2x÷ay＝(ax)2÷ay＝22÷3＝43.18．解：(1)原式＝8a3b6－9ab2·a2b4＝8a3b6－9a3b6＝－a3b6.(2)原式＝4x3y2－5x2y.(3)原式＝a2－2ab＋b2－a2＋2ab＝b2.19．解：(1)根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2－13x＋6，那么(2x－a)(3x＋b)＝6x2＋(2b－3a)x－ab＝6x2－13x＋6，可得2b－3a＝－13.①由于乐乐漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2－x－6，可知(2x＋a)(x＋b)＝2x2－x－6，即2x2＋(2b＋a)x＋ab＝2x2－x－6，可得2b＋a＝－1.②冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法8.1——8.4同步测试题5/5解关于①②的方程组，得a＝3，b＝－2.(2)正确的计算如下：(2x＋3)(3x－2)＝6x2＋5x－6.20．解：原式＝y4＋9y3－12y2－9y3＋12y2＝y4.当y＝－2时，原式＝(－2)4＝16.21．解：(1)S阴影＝ab－14x·a·2＝ab－12ax，或S阴影＝ab－14x·2＝ab－a·12x＝ab－12ax.(2)S阴影＝(x·3＋2x·2)(x＋3y)－2x(x＋y)·2＝7x·(x＋3y)－4x(x＋y)＝7x2＋21xy－4x2－4xy＝3x2＋17xy.22．解：(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2.(2)答案不唯一，如图所示：(3)答案不唯一，如(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2可以用下图表示．