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专题四压强与浮力的综合计算【专题概述】压强与浮力的综合计算是力学计算题的一种重要类型，本专题知识需要综合运用密度，二力平衡、压强、浮力等知识解答问题，需要较强的分析和综合能力。【专项训练】类型一：浮力与密度的综合分析1．“海宝”是世博会的吉祥物，其形象如图所示。小玲的爸爸从上海给她带回一个“海宝”。经测量，她发现该“海宝”的质量为200g，体积为300cm3。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，则(C)A．将该“海宝”浸没在水中，它受到的浮力为2NB．将该“海宝”浸没在水中，放手后“海宝”将下沉C．将该“海宝”浸没在水中，放手后“海宝”将上浮D．将该“海宝”浸没在水中，放手后“海宝”将悬浮类型二：浮力与压强的综合分析2．(2015，泰安)甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的盐水，将同一个小球先后放入杯中，当小球在盐水中静止时两杯中的液面相平，如图所示。则(C)A．小球在甲杯中受到盐水的浮力大于在乙杯中受到的浮力B．小球在甲杯中受到盐水的浮力小于在乙杯中受到的浮力C．甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度D．图中，盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强3．图1是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中(水未溢出)，得到F与h的关系图象如图2中实线所示。(g取10N/kg)(1)物体A重为__3__N。将它放在水平桌面上时对桌面的压强为__1.2×103__Pa；(2)浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，水对容器底部的压强将_增大_；(3)完全浸没时，A受到水的浮力为__2__N，密度为__1.5×103__kg/m3；(4)小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图2中虚线所示图象，则该液体密度为__0.8×103__kg/m3。类型三：密度、压强与浮力的综合计算4．将质量为0.15×10－3kg的物体A放入水中，如图(a)所示，物体A有一半的体积浸在水中。求(g取10N/kg)(1)物体A的体积；(2)如图(b)所示，在物体A的上面再放一个体积是A二倍的物体B时，恰好使A、B两物体全部浸入水中，物体B所受到的重力是多大？B物体的密度是多大？解：(1)因为物体A漂浮，所以F浮＝GA＝mg＝0.15×10－3kg×10N/kg＝1.5×10－3N，又因为F浮＝ρ水gV＝ρ水g12V，所以物体A的体积V＝2F浮ρ水g＝2×1.5×10－3N1.0×103kg/m3×10N/kg＝3×10－7m3；(2)由题意可知：GB＋GA＝F＝ρ水g(VA＋VB)，GB＝ρ水g×3VA－GA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×3×10－7m3－1.5×10－3N＝7.5×10－3N，B物体的密度ρB＝mBVB＝GBgVB＝7.5×10－3N10N/kg×2×3×10－7m3＝1.25×103kg/m3.【综合训练】1．(2015，南宁)将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64g的酒精溢出。则A在水中静止时受到的浮力为__0.72__N，A的体积是__80__cm3，A的密度是__0.9__g/cm3。(酒精的密度是0.8×103kg/m3)2．(2015，沈阳)小明在做有关浮力的实验中，测得装满水的溢水杯重力为4.8N，空小桶重力为0.2N，把它们放在水平桌面上，如图甲所示。再将一个质量为400g的小球轻轻放入溢水杯中，小球沉到杯底，溢出的水全部流入小桶，如图乙所示，将装有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，静止时测力计的示数敷如图丙所示。取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：(1)若溢水杯与桌面的接触面积为50cm2，放入小球前，装满水的溢水杯对桌面的压强；(2)小球浸没在水中时所受的浮力；(3)小球的密度。解：(1)P＝FS＝GS＝4.8N50×10－4m2＝960Pa(2)由图丙可知G总＝0.7NF浮＝G总－G桶＝0.7N－0.2N＝0.5N(3)由F浮＝G排＝ρ液gV排得V排＝F浮ρ水g＝0.5N1.0×103kg/m3×10N/kg＝5×10－5m3因为小球在水中浸没，所以V排＝V物＝5×10－5m3ρ球＝m球V球＝400×10－3kg5×10－5m3＝8×103kg/m33．一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、密度为0.8×103kg/m3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。则：(1)物体A所受到的浮力是多少？解：由ρ＝mV得：物体A的质量mA＝ρAVA＝0.8×103kg/m3×20m3＝1.6×104kg，则GA＝mAg＝1.6×104kg×10N/kg＝1.6×105N，因为物体A漂浮于水面上，所以F浮＝GA＝1.6×105N(3)待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？(g取10N/kg)(2)如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积一半)，则取出的那部分物体的质量是多少？解：由F浮＝ρ水gV排得：V排＝F浮ρg＝1.6×105N1.0×103kg/m3×10N/kg＝16m3，取出的那部分物体的体积V′＝12V排＝12×16m3＝8m3，由ρ＝mV得质量：m′＝ρAV′＝0.8×103kg/m3×8m3＝6.4×103kg解：根据取出的那部分物体的重力G′＝m′g＝6.4×103kg×10N/kg＝6.4×104N，因为△F＝G′＝6.4×104N，所以△P＝6.4×104N10m2＝6400Pa4．(2015，枣庄)在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm的某种液体，弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为40cm2，高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如右图所示。(圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg)(1)当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？(2)圆筒内所装液体的密度是多少？(3)当金属柱有一半的体积浸在液体中时，圆筒对桌面的压强是多少？(3)容器里液体的质量m液＝ρ液gV＝2.5×103kg/m3×100×16×10－6m2＝4kg杯子和液体的总重G总＝m总g＝(0.4＋4)kg×10N/kg＝44N当金属块有一半的体积浸入液体中时，圆筒对桌面的压力F压＝G总＋F浮＝44N＋4N＝48N圆筒对桌面的压强P＝F压S＝48N100×10－4m2＝4800Pa(2)金属块的体积V＝40cm2×8cm＝3.2×10－4m3V排＝1.6×10－4m3由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排4N＝ρ液×10N/kg×1.6×10－4m3ρ液＝2.5×103kg/m3