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1.如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度，一端连接的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度。求：（1）感应电动势和感应电流；（2）拉力的大小；（3）若将换为电阻的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压。2.如图，两平行光滑金属导轨位于同一水平面上，相距=，左端与一电阻相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为=，方向竖直向下。一质量为=、电阻为的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度=匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知重力加速度大小为=，导轨的电阻可忽略。求：（1）棒产生的电动势大小并判断棒端电势的高低；（2）水平外力的大小。3.如图所示，两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小。求：（1）线圈中产生的感应电动势之比是多少？（2）线圈中产生的感应电流之比是多少？4.(16分)如图所示，倾角为的光滑斜面上，有一垂直于斜面向下的有界匀强磁场区域PQNM，磁场区域宽度。将一匝数匝、质量、边长、总电阻的正方形闭合线圈abcd由静止释放，释放时ab边水平，且到磁场上边界PQ的距离也为，当ab边刚进入磁场时，线圈恰好匀速运动。（）求：（1）ab边刚进入磁场时，线圈所受安培力的大小及方向；（2）ab边刚进入磁场时，线圈的速度及磁场磁感应强度的大小；（3）线圈穿过磁场过程产生的热量。5.截面积为的100匝圆形线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图所示，磁感应强度正按的规律均匀减小，开始时未闭合。＝，=，，线圈内阻不计。求：（1）闭合后，通过的电流大小；（2）闭合后一段时间又断开，则切断后通过的电量是多少？6.如图所示,质量、长、电阻的导体棒，垂直导轨放置在相距的两足够长平行光滑金属导轨上。导体棒与导轨接触良好,导轨电阻不计，导轨平面与水平面夹角，磁感应强度大小的匀强磁场竖直向上。两金属导轨的上端连接一定值电阻。现将导体棒由静止释放，导体棒从开始运动到刚好匀速运动的整个过程中，导体棒下降的高，。求:（1）导体棒下滑的最大速率；（2）导体棒从开始到刚达到最大速度的过程中，通过导体棒某一横截面的电荷量；（3）导体棒从开始到刚达到最大速度的过程中，导体棒产生的热量。7.如图（a）所示，一个匝的线圈的两端跟的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是，电阻为，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图（b）所示，求磁场变化过程中通过电阻的电流为多大。8.如图所示，在有明显边界的匀强磁场外有一个与磁场垂直的正方形闭合线框其电阻为。用一个平行线框的力将此线框匀速地拉进磁场。设第一次速度为，第二次速度为，求两次拉力大小之比多少？9.(10分)如图甲所示，均匀的金属圆环环面积，电阻，环上开一小口，用不计电阻的导线接一的电阻。与环同心的圆形区域内有垂直于环平面向外的匀强磁场，当磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化时（规定磁场垂直环面向外时为正），求：（1）环上感应电动势的大小；（2）A、B两点的电势差。10.(18分)如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为，总电阻为。边界MN的右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。线框在大小为的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度进入磁场区域时，它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中，求（1）线框ab边产生的感应电动势的大小；（2）线框a、b两点的电势差；（3）线框中产生的焦耳热。11.(10分)如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距，右端通过导线与阻值的小灯泡L相连，导轨区域内有竖直向下磁感应强度的匀强磁场，一金属棒在恒力作用下匀速通过磁场。（不考虑导轨和金属棒的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触）。求：（1）金属棒运动速度的大小；（2）小灯泡的电功率。12.(8分)如图所示，长为的导体AB在磁感强度的匀强磁场中，以AB上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转。角速度，O点距A端为，求AB的电势差。13.(15分)如图所示，边长为的正方形金属框ABCD质量为，电阻为，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场中，金属框的下半部处于磁场内，磁场方向与线框平面垂直。磁场随时间变化规律为（）。求：（1）线框中感应电流的方向；（2）线框中感应电动势的大小；（3）从时刻开始，经多长时间细线的拉力为零？14.(8分)如图所示，线圈为匝，在内穿过线圈的磁通量由均匀增大到，求：（1）这时间内线圈产生的感应电动势；（2）如果线圈回路的总电阻为，则感应电流是多大。15.(10分)如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距，左端接一电阻，磁感应强度的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以的速度水平向右匀速滑动时，