数字全息原理

数字全息原理现今，光学全息术已广泛的应用于很多领域，这些应用主要包括以下几个方面：一、全息干涉计量。这主要在微应力分析、表面微位移测量、形状和等高线的检测、振动分析、无损检测等领域得到了广泛的应用。二、全息存储。这种存储方式在存储容量方面具有巨大的优势，其具有冗度高、数据读取速度快以及可并行读取等独特的优点，所以，被认为是昀有潜力与传统的磁性存储技术竞争。三、全息显示。利用这项技术可以进行三维物体的显示，目前，这已成为了光全息技术应用的一个重要方面，在广告和艺术领域中有了广泛的应用。四、模压全息。这项技术在防伪方面有突出的应用，至今已经产业化，广泛应用于身份证、护照、信用卡等证件的防伪上。另外，它逼真的三维显示以及变换无穷、五彩缤纷的图像显现功能也使其在包装和装饰方面得到了充分的应用。全息技术的基本原理是：物体反射的光波与参考光波相干叠加产生干涉条纹，被记录的这些干涉条纹称为全息图。全息图在一定的条件下再现，便可重现原物体逼真的三维像。根据全息图的记录手段和再现方式的不同，一般可将全息技术分为三类：一、光学全息，如图1（a）：全息图的记录过程是光学过程，再现过程也是利用光学照明来实现的，这种全息过程就是传统的光学全息；二、计算全息，如图1（b）：利用计算机模拟光的传播，通过计算机形成全息图，打印全息图后微缩形成母板，也可用激光直写系统形成计算机全息图（CHG），或利用液晶光阀（LCD）或空间光调制器显示全息图，利用光学照明重现，这样的全息方法称作计算全息；三、数字全息，如图1（c）：它是由顾德门在1967年提出的一种新的全息成像方法，以CCD等光电耦合器件取代传统的干版记录全息图，并由计算机以数字的形式对全息图进行再现，但是当时受到各种条件的制约，一直没有重大的进展。 随着计算机技术的发展和高分辨CCD等电荷耦合器件的出现，数字全息技术才得到迅速的发展。数字全息图从形式上可以分为四种类型：（1）像面数字全息图；（2）数字全息干涉图；（3）位相数字全息图；（4）傅里叶变换全息图。根据记录光路的不同，数字全息分为同轴和离轴两种，前者是参考光和物光共线，对记录材料的分辨率要求很低，适用于对微小物体的研究；而后者是参考光和物光成一定的夹角，对记录材料的分辨率要求很高，适用于对大物体和不透明物体的研究。 数字全息术基本原理 数字全息术的基本愿理与普通光学全息术一样，都包括记录及再现两个过程。不同的是对全息图的记录、存储和再现采用了不同的手段，其一是以电荷耦合成像器件CCD代替普通全息融录材料记录全息图，记录到的全息图经数字化处理后存储于计算机中；其二是用计算机模拟再现取代光学衍射来实现所记录物场的数字再现。 数字记录 右图所示为数字全息记录和再现光路示意图，假设被记录的物体位于xyoo平面，记录全息图的CCD光敏面位于xy平面，再现像位于平面，CCD记录面与物平面和再现像平面的距离分别为d和rd，分别称为记录距离和再现距离。设位于x。y。平面的物光场分布为00(x,y)O,当 2300max1d-+-8xxyy  满足菲涅耳衍射条件，CCD记录面上的光场分布为  222200002(x+y)(x+y)-(xx+yy)220000-(x,y)=(x,y)jkjkjkdjdddeOeOeedxdyjkd  式中2=k波数，上式也可以看成对函数2200(x+y)200(x,y)jkdOe的傅里叶变换，即 222200(x+y)(x+y)2200(x,y)={(x,y)}jkjkjkdddeOeFFTOejkd  物光场菲涅耳衍射的计算可以利用快速傅立叶变换即上式得到。以振幅为RA的平面波R为参考光，其传播方向与x轴和y轴的夹角分别为Rx和Ry，在xy平面上的参考光光场为  2=exp(coscos)RRxRyRAjxy  参物光叠加后的全息图光强分布为  222**,HIxyORROROOR  假设全息图经数字化后离散为xyNN个点，记录全息图的CCD光敏面尺寸为，空间采样后记录的数字全息图可表示为  ,,(,)(,)yxNNHHklklxyxyIIxyrectxkxylyLL  其中k和l为整数/2/2,/2/2xxyyNkNNlN ，x 和y是采样间隔，且/xxxLN ，/yyyLN。若物光与参考光的夹角为，参物光干涉条纹的空间频率为2sin2f则  arcsin2f  在数字全息中，由于目前用来记录全息图的CCD分辨率低。能够记录的只是空间频谱中较低的部分(极限分辨率为100线/mm)。根据采样定理要求，一个条纹周期内的采样点不能低于2个，所以能够真正记录到的昀大空间频率只有50线/mm，即max=50/fmm线，则  maxmaxarcsin2f 当用He—Ne激光器作为记录光源时，得到max2 。所以记录时一般把控制在2以内。数字再现 在数字全息术中，数字再现波前为  22**,,,DHDDDDkxlyRklIklRRRORROROR 其中,DRkl为计算机模拟的数字再现光波。上式中假定参考光波是波长为的平面波，DR可以写成下面的形式： 2,expDRxyRklAikkxkly  其中xk和yk是波矢的两个分量，RA是振幅。设全息面为xy平面，数字再现波前的传播过程可以利用菲涅耳标量衍射理论进行模拟。在距离全息面rd的观察平面，上，当  22234rdxy  时，其再现的波前可以利用离散的菲涅耳积分求出：22222222,,exp[,],,exp,DHrrmniimnAmnFFTRklIklkxlydd其中m 和n 是整数，/2/2,/2/2xxyyNkNNlN，2=exp/rrdAiid，  和是观察平面的采样间隔，它们被定义为再现像的横向分辨率，其中/,/rxrydrLdrL。再现像分离条件 全息图再现过程中衍射像的分离条件是傅立叶变换谱中三个谱互不重叠。在数字全息中，由于目前用来记录全息图的CCD分辨率低，能够记录的只是空间频谱中较低的部分(横向分辨率为lOμm，极限分辨率为100线／mm)。根据采样定理要求，一个条纹周期内的采样不能低于2个，所以能够真正记录到的空间频率只有50线／mm。为了充分利用CCD的记录能力，同时兼顾再现像的分离条件，安排光路使其频谱满足上图所示，即三个像的频谱相邻而不重合。此时4=50W线／mm，真实像的频谱中心为0=3=37.5/fWmm线，真实像和共轭像的频谱宽度为2=25W线／mm。