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米勒平台的形成原理WrittenByNOT2MUCH,InspiredByGreendot,一花一天堂，荨麻草在描述米勒平台（millerplateau）之前，首先来看看“罪魁祸首”米勒效应（millereffect）。假设一个增益为-Av的理想反向电压放大器如图1所示，在放大器的输出和输入端之间连接一个阻值为Z的阻抗。定义输入电流为Ii（假设放大器的输入电流为0），输入阻抗为Zin，那么有如下的等式关系，如果把阻抗Z替换为容值为C的电容，图1由此可见，反向电压放大器增加了电路的输入电容，并且放大系数为（1+Av）。这个效应最早是由JohnMiltonMiller发现的并发表在他1920的著作中，所以称之为米勒效应。再联系到我们的MOSFET，加入寄生电容的原理图可以由下左图来表示。假设想象图2（1）的的MOSFET是一个共源电路（commonsource）：Drain为输出端，Source接地，Gate为输入端。根据MOSFET的小信号模型，MOSFET形成了一个反向电压放大器，其等效电路可以由图2（2）来表示。（1）（2）图2MOSFET形成的电压放大器的增益需要根据其输出和输入电阻来判断，不同的MOSFET会有不同的结构，所以增益很难量化，某些情况下其放大系数可以达到数百倍。CGD则形成了一条反馈回路（连接输出端口Drain和输入端口Gate），于是在MOSFET中的米勒效应就形成了。接下来就是万众瞩目的米勒平台了，MOSFET开启时的电压和电流曲线如图3所示。VGS)1(1vinAsCZ在0-t1的时间内上升到MOSFET的阈值电压。漏极电流IDS从t1结束时到t3开始时从0上升到稳定负载电流，VGS继续上升到米勒平台电压VGP。在t3时间内，VGS一直处于平台电压，VDS开始下降至正向导通电压VF。在t3时间后，VGS继续上升。这里我们来分析一下为什么波形会是这个样子。图3首先，我们需要先要了解一下MOSFET寄生电容的大体情况。在MOSFET的DATASHEET中，采用的定义方法如图4所示。需要注意的是，Crss就是我们所说的CGD。图4一般而言，在MOSFET关闭的状态下，CGS比CGD要大很多。以大家熟知的IRF540为例，图5IRF540的Ciss=CGS+CGD=1700pF,Crss=CGD=120PF,那么CGS=Ciss-CGD=1580pF.需要指出的是两者的值都与电容两端的电压相关，这也就是为什么在DATASHEET中会标明测试的条件。因此，相应的瞬态电容值与乘积（CGS*VGS）和（CGD*VGD）的斜率有关，既dtVCdCGSGStranGS)(_（1）dtVCdCGDGDtranGD)(_（2）接合MOSFET的图3来看，在t3时间之前，由于CGS远大于CGD，所以在此时间段内VGS的上升斜率主要有CGS决定。当t3开始时，参照式（2，）VGD的变化使得给CGD在这个时间段内的电容值增加，同样使得充电电流迅速增加。所以在t3时间内，VGS的斜率主要由CGD的来决定。值得注意的是，VGS在t3阶段内的斜率往往都很小甚至为0，这是因为VGD在这段时间的电压变化非常大，使得门极中的大部分电流都用来给CGD充电，从而只有很少或者没有电流流向CGS。再次使用IRF540为例，在DATASHEET上的有这么一组数据，Qgs=11nC,Qgd=32nC.从前面可以看出，MOSFET关断状态下的CGD远远小于CGS，但是却需要更多的充电电荷。仔细看Qgd的注释中，标明了是受到了“Miller”米勒效果的放大。图6在t3时间段以后，VGD=VF且不再变化，此时的CGD的电容值也就变成了一个固定的值，并且容值比之前大了很多甚至接近于CGS。因此，在t3之后的VGS上升的斜率不如在t1内的那般陡峭，而是平缓了很多如图3所示。很多人在测试VGS波形的时候，观测到的并不是一个平台，而是一个坑，既在平台之前有一个电压尖峰。借用网友荨麻草的图来说明情况，图7尖峰的主要形成原因与米勒效应并无太大关系，主要是由于源极附近的杂散电感所致。在图3的t1-t3时刻之间，骤然增加的源极极电流在杂散电感上感应生成了电压尖峰。dtdiLV（3）以下是网友一花一天堂的仿真对比试验，通过在MOSFET的源级处加入nH级的电感来模拟杂散电感。对比上下两幅图可知，源级附近的杂散电感为米勒平台间电压尖峰的主要原因。图8这里需要指出的是，图3只是一个近似的画法，大家普遍认同IDS的拐点与VGS进入米勒平台发生在同一时刻。这样杂散电感产生的尖峰就出现在了米勒平台之前。但是VGS进入米勒平台的时间是由CGD与VGD的乘积（CGD*VGD）的斜率决定的。当漏极电流很小且输出阻抗很大的时候，VGS进入米勒平台的时间要早于IDS的拐点。这时，源极的杂散电感形成的电压尖峰就出现在了米勒平台之间。由于上面那段话过于生涩，经greendot老师的指点，这里可以用一个比较简单的方法或者说是经验来判断杂散电感的尖峰所处的位置。若MOSFET连接的负载为感性（连接于MOSFET的漏极），则产生的波形如图3所示，产生的尖峰处于平台之前。其作用原理：假设用一个电流源来模拟感性负载，并在其两端反向并联一个二极管用于模拟MOSFET关断期间的电流回路，如图9所示。当Vgs上升至Vth时，IDS从0开始上升，并由式（3）在VGS上产生感应电压。在IDS上升至拐点既IDS等于电流源电流之前，会有一部分的电流通过二极管返回至电流源。此时，由于二极管嵌位的作用，VDS两端的电压为供电电压Vcc（忽略二极管正向导通电压）。联系本文关于米勒效应的描述，VDS电压不变的时候，MOSFET的放大增益为0，所以此时的VGS曲线还没有受到米勒效应的影响。当IDS上升至拐点后，二极管关断，VDS的电压再开始下降，如图3所示。此时MOSFET形成了一个放大电路，CGD受到米勒效应的影响，使得VGS进入米勒平台。但IDS已不再变化，此刻的式（3）为0，所以形成的电压尖峰处于米勒平台之前。再次感谢一花一天堂的仿真图。通过对比可以发现，感性负载是的杂散电感在VGS上生成的电压尖峰处于米勒平台之前。图9若负载为阻性时，其波形过程为：IDS从0开始上升时，VDS=Vcc-（IDS*Load），所以VDS同时开始下降，MOSFET即刻形成一个放大电路，VGS进入米勒平台。由于IDS的上升过程和VGS进入米勒平台为同一时间，在杂散电感上形成的感应电压便叠加在了米勒平台区间。仿真结果如图10（下图中的Vds应为Vgs），图10参考资料：1.Wikipedia,MillerEffect,CommonSource.2.VishayAPPNOTEAN605,AN6083.IRF540Datasheet