解析几何小题训练(2015-2017高考真题)

专题14椭圆及其相关的综合问题1.【2017浙江，2】椭圆22194xy的离心率是()A．133B．53C．23D．592.【2017课标1，文12】设A、B是椭圆C：2213xym长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是()A．(0,1][9,)B．(0,3][9,)C．(0,1][4,)D．(0,3][4,)3.【2017课标3，文11】已知椭圆C：22221xyab，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线20bxayab相切，则C的离心率为（）A．63B．33C．23D．134.【2016高考新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14,则该椭圆的离心率为（）（A）13（B）12（C）23（D）345.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知O为坐标原点，F是椭圆C：22221(0)xyabab的左焦点，,AB分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）（A）13（B）12（C）23（D）346.【2015高考新课标1，文5】已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为12，E的右焦点与抛物线2:8Cyx的焦点重合，,AB是C的准线与E的两个交点，则AB()（A）3（B）6（C）9（D）127.【2015高考福建，文11】已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线:340lxy交椭圆E于,AB两点．若4AFBF，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A．3(0,]2B．3(0,]4C．3[,1)2D．3[,1)48.【2015高考广东，文8】已知椭圆222125xym（0m）的左焦点为1F4,0，则m（）A．9B．4C．3D．29.【2015高考浙江，文15】椭圆22221xyab（0ab）的右焦点F,0c关于直线byxc的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是________．专题15双曲线1.【2017课标1，文5】已知F是双曲线C：1322yx的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为()A．13B．1 2C．2 3D．3 22.【2017课标II，文5】若1a，则双曲线2221xya的离心率的取值范围是（）A.(2,)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,2)3.【2017天津，文5】已知双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，OAF△是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）（A）221412xy（B）221124xy（C）2213xy（D）2213yx4.【2015高考湖南，文6】若双曲线22221xyab的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为()A、73B、54C、43D、535.【2015高考安徽，文6】下列双曲线中，渐近线方程为2yx的是（）（A）2214yx（B）2214xy（C）2212yx（D）2212xy6.【2014天津，文6】已知双曲线)0,0(12222babyax的一条渐近线平行于直线,102:xyl双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A.120522yxB.152022yxC.1100325322yxD.1253100322yx7.【2015高考天津，文5】已知双曲线22221(0,0)xyabab-=的一个焦点为(2,0)F,且双曲线的渐近线与圆()222y3x-+=相切,则双曲线的方程为（）(A)221913xy-=(B)221139xy-=(C)2213xy-=(D)2213yx-=8.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】设a、b是关于t的方程0sincos2tt的两个不等实根，则过),(2aaA，),(2bbB两点的直线与双曲线1sincos2222yx的公共点的个数为（）A.0B.1C.2D.39．【2015高考湖北，文9】将离心率为1e的双曲线1C的实半轴长a和虚半轴长()bab同时增加(0)mm个单位长度，得到离心率为2e的双曲线2C，则（）A．对任意的,ab，12eeB．当ab时，12ee；当ab时，12eeC．对任意的,ab，12eeD．当ab时，12ee；当ab时，12ee10.【2015四川文7】过双曲线2213yx的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝()(A)433(B)23(C)6(D)4311.【2015高考重庆，文9】设双曲线22221(a0,b0)xyab-=的右焦点是F，左、右顶点分别是12A,A,过F做12AA的垂线与双曲线交于B，C两点，若12ABAC,则双曲线的渐近线的斜率为（）(A)12±(B)22±(C)1±(D)2±12.【2015高考四川，文7】过双曲线2213yx的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝()[来源:Zxxk.Com](A)433(B)23(C)6(D)4313.【2017山东，文15】在平面直角坐标系xOy中,双曲线22221(00)xyabab，的右支与焦点为F的抛物线22(0)xpyp交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为.[来源:Z&xx&k.Com]14.【2017课标3，文14】双曲线22219xya（a0）的一条渐近线方程为35yx，则a=_________.15.【2017江苏，8】在平面直角坐标系xOy中,双曲线2213xy的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是12,FF,则四边形12FPFQ的面积是________.专题16抛物线1.2017课标II，文12】过抛物线2:4Cyx的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MNl,则M到直线NF的距离为()A.5B.22C.23D.332.【2014，安徽文3】抛物线241xy的准线方程是（）A．1yB．2yC．1xD．2x3.【2014全国1，文10】已知抛物线C：xy2的焦点为F,00,Axy是C上一点，xFA045，则0x（）A.1B.2C.4D.84.【2014辽宁文8】已知点(2,3)A在抛物线C：22ypx的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）A．43B．1C．34D．125.【2014四川，文10】已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A．B．C．D．6.【2015高考陕西，文3】已知抛物线22(0)ypxp的准线经过点(1,1)，则抛物线焦点坐标为（）A．(1,0)B．(1,0)C．(0,1)D．(0,1)7.【2016高考四川文科】抛物线24yx的焦点坐标是()(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(2,0)(D)(1,0)8.【2014全国2，文10】设F为抛物线2:=3Cyx的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，则AB（）（A）303（B）6（C）12（D）739.【2016高考新课标2文数】设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=kx（k0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（）（A）12（B）1（C）32（D）210.【2017天津，文12】设抛物线24yx的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若120FAC，则圆的方程为.11.【2014上海,文4】若抛物线y2=2px的焦点与椭圆15922yx的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.12.【2014高考陕西版文第11题】抛物线24yx的准线方程为________.