参数方程与普通方程的互化-课件(22张)(1)

参数方程与普通方程的互化参数方程的概念：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数(),().xftygt并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。参数是联系变数x,y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数。1、通过什么样的途径，能从参数方程得到普通方程？消去参数代入消参利用三角变换整体代入3214xtyt)(sin3cos为参数yx2222sincos)3(yx2222sincos)3(yx1)3(22yx.1),0,3(的圆半径为表示圆心(1)(为参数）112xtytt(2)(为参数）2cossinxy1.代入消参法2.三角变换消参法把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？y=-2x+32214xy在参数方程与普通方程互化中，要注意哪些方面？11()12xttyt例1、把下列方程化普通方程，并明各表示什么曲？（）参数为说线为参数)(2sin1cossin2为参数）（yx参数方程化为普通方程)()1,1()1(32,211111包括端点为端点的一条射线这是以得到：代入有）由解：（xxytyxttxyxo(1,1)代入消参法步骤：1、写出定义域（x的范围）2、消去参数(代入消元，三角变换消元)参数方程化为普通方程的步骤:在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。注意：练习：将下列参数方程化为普通方程。(1)2cossinyx(2)(3)221(0)1xtttytt)11(21)2(2xxy2(3)2(2)xyx整体代入法cos2sin3yx149122yx）（2221cos21{(),(,)()sin220,(2,0)(1)1,(2,0)(0,1)xxyyAxyBCxyD、若曲的是、直、以端的射、、以和端的段线为参数则点轨迹线为点线圆为点线课堂练习：D2.设,则将直线x+y-1=0用参数t表示的一个参数方程是_________________.ty22高考链接2224sinABCDsinxtxtxtxtytytytyt、、、、1、曲线y=x2的一种参数方程是（）.D._____)(sin2cos2{)(11{2个的交点有为参数与曲线则它为参数为若已知直线的参数方程yxttytx、2