测量学复习内容

1测量学复习内容一、题类判断题、单项选择、多项选择、填空题、名词解释、简答题、计算题简答题：平面控制测量的方法主要有哪些？高程控制测量的主要方法有哪些？目前确定两点间的距离有哪几种方法？碎部点测定方法主要有哪几种方法？测设点的平面位置的基本方法有哪些？等高线有哪些特性？什么叫偶然误差？偶然误差有何特性？什么是大地体、地球椭球体、参考椭球体？何谓后方交会的危险圆？如何避免危险圆的影响？用经纬仪进行盘左，盘右观测取平均值，可以消除或削弱的误差？衡量精度的指标有哪些？在地形图上量算图形（或图斑）面积的方法主要有哪几种方法？直线定向的起始方向可以采用哪些方向？简述经纬仪测绘法在一个测站上的作业步骤。简述地形图应用的基本内容。简述闭合导线测量坐标计算的步骤。计算题：自然坐标与通用坐标的互换；坐标方位角的推算；水准高程计算；水平角观测记录与计算；线形函数和非线形函数（）的误差传播定理的应用；导线计算；放样元素的计算（坐标正、反算）；高程上下传递法的计算；测设数据的计算，并简述测设步骤；用经纬仪测绘法测定碎部点的计算。综合题：①判断如下地形图中有无符号表示错误。若有请在其位置用“×”号标出并说出改正方法（注：图中高程数字注记无误，等高距1m）；②估计出图中A点的高程。二、讲解题分析例1．P点在高斯平面直角坐标系中xP=3832.76㎞，yP=19438.00㎞，该点在6°带中，离该带中央子午线的水平距离约是多少？答：P点离该带中央子午线的水平距离约是62km。评析：P点离该带中央子午线的水平距离，可以认为是P点高斯平面直角坐标系中横坐标（自然坐标）的绝对值。本题知识要点：高斯平面直角坐标系的x，y轴的定义与笛卡儿坐标系的x，y轴的定义不同；高斯平面直角坐标系的自然坐标与通用坐标有区别，自然坐标y值等于通用坐标y值去掉带号再减去500km。例2.地面上某点经度为116°48′，则该点所处3°带的代号是多少？该带的中央子午线经度是多少？答：该点所处3°带的代号是39，该带的中央子午线经度是117°。评析：3°带是从1.5°开始每隔3°为1带。第一带的带号为1，中央子午线是3°，第二带的带号为2，中央子午线是6°，依次类推。116°48′离117°的中央子午线之差小于1.5°。该题要求掌握3°带的划分方法。zDtg2例3．图1为一附合水准路线，各测段观测高差值及测站数均注于图中，请计算水准点P1、P2、P3的高程（fh容=12mmn，n为测站总数）。图1答：水准点P1、P2、P3的高程为：HP1=52.332m,HP2=55.056m,HP3=57.472m。评析：本题可以用表格计算，也可以用公式计算。本题要掌握的知识要点很多，如：高差的概念，高程的计算，水准路线闭合差的概念，高差改正数的计算等。严格地讲，此题应计算出水准路线闭合差fh，容许闭合差fh容，4段高差改正数，4段改正后高差，3个点的高程。例4．用J6级光学经纬仪（盘左时，望远镜上仰，读数减小）观测A目标时，盘左竖盘读数为81°45′24″，盘右竖盘读数为278°15′48″，则其竖直角是多少？指标差是多少？如用这台仪器只在盘左位置观测另一B目标，盘左竖盘读数为94°58′06″，则其正确的竖直角是多少。答：A目标的竖直角是+8°15′12″，该仪器的指标差是+36″；B目标的竖直角是-4°57′30″。评析：本题概念性很强，涉及的知识点多。主要应掌握：竖直角的概念，六十进制的角度计算，竖直角的观测方法，竖直角的计算公式，指标差的概念及其计算公式。例5．在表1中，已知A、B两点的坐标和相邻两点间的坐标方位角及其距离，计算1、2、3点坐标。表1点号坐标方位角距离改正前纵增量△X′改正数Vx纵坐标增量△X改正前横增量△Y′改正数Vy横坐标增量△Y纵坐标X横坐标Y°′″mmmmmmmmmmmA1862424160.5934534.5708252.46211234736171.8452615812161.5063753308148.649B4392.3988663.857ΣABP1P2P3h4=－2.160mn4=10站h3=+2.409mn3=8站h2=+2.712mn2=12站h1=+2.310mn1=10站HB=55.323mHA=50.012m3答：1、2、3点坐标分别是：x1=4374.983，y1=8234.540；x2=4279.407，y2=8377.350；x3=4355.307，y3=8519.910。评析：本题可以用表格计算（计算内容见表2），也可以用公式直接计算。本题要掌握的知识要点：导线计算方法，坐标正算，坐标闭合差的计算，坐标增量改正数的计算。表2例6．图2为一闭合导线测量，各转折角的观测数据如图4.2.2所示，已知α14=30°30′30″，试按导线计算的要求计算α12，α23，α34，α41各是多少。（fβ允=±n60″，n为转折角个数）。答：12120°07′12″2147°55′55″34300°56′28″41210°30′30″例7．设在A、B两点间进行水准测量，往返皆测了16站，若每测站的观测高差中误差为2mm，fx=fy=点号坐标方位角距离改正前纵增量△X′改正数Vx纵坐标增量△X改正前横增量△Y′改正数Vy横坐标增量△Y纵坐标X横坐标Y°′″mmmmmmmmmmmA1862424-159.590+3-159.587-17.920-2-17.92214374.9838234.5401234736-95.580+3-95.577+142.812-2+142.81024279.4068377.350615812+75.897+3+75.900+142.562-2+142.56034355.3068519.910753308+37.088+4+37.092+143.948-1+143.947BΣ642.593-142.185+13-142.172+411.402-7+411.395fx=-142.185-(4392.398-4534.570)=-0.013mfy=411.402-(8663.857-8252.462)=+0.007m评析：坐标方位角的计算在导线计算中占有重要的分量。此题应先计算角度闭合差fβ，容许闭合差fβ容，然后分配角度闭合差，计算改正后角度。此题要掌握的知识要点：坐标方位角的概念，坐标方位角的推算，角度闭合差的分配。1324x89°33′50″73°00′20″89°36′30″107°48′30″图24则A、B两点间单程的高差中误差是多少？往返测高差中数的中误差是多少？解:1）161iihh往161iihh，返由误差传播定律知：22216hhmmm返站往故A、B两点间单程的高差中误差：42hm单mm=±8mm2）12hhh返中往（）由误差传播定律知：2222111442hhhhmmmm返中往单故往返测高差中数的中误差:85.622hhmmmmmm单中评析：线性函数的误差传播定律的应用应该熟练掌握。解此题的关键是要正确列出函数式。另外，对于非线性函数误差传播定律的应用，首先要将函数线性化，即对函数式全微分，得出函数的真误差与观测值真误差之间的线性关系式，并计算出各观测值对应的偏导函数值，然后应用误差传播定律求出函数的中误差。例8．如图3所示，已知设计管道的主点A、B、C…（XA=574.30m，YA=328.20m；XB=586.30，YB=400.10m）的坐标，在此管线附近有导线点1，2，3，4…，其坐标已知（X1=481.11m，Y1=322.00m；X2=562.20m，Y2=401.90m），试求：在导线点2安置经纬仪，采用极坐标法测设A点所需的测设数据，画图并简述放样步骤。解：(1)测设数据计算21121279.9arctanarctan81.09YYRXX44°34′35″（第三象限）故：21180°+44°34′35″=224°34′35″同理：2AR80°40′35″（第四象限）故：2A360°-80°40′35″=279°19′25″则有：221A=54°44′50″3124ACB3图35222222273.712.1AADYXXA（Y）（）（）（）=74.678m(2)测设步骤在2号点安置经纬仪，盘左瞄准1号点并配置度盘0°00′00″，测设出角，在2A方向线上量距离D2A即得A点，如图4所示。图4评析：此题是一道综合性很强的题目，也是施工人员常遇到问题。本题要掌握：坐标方位角的概念，坐标反算方法，角度的计算，要会利用坐标增量的符号判断坐标方位角所在的象限，要掌握极坐标法测设地面点的方法。例9．在经纬仪测图（视距测量）中，测站高程为37.45m，仪器高为1.37m，照准立于碎部点的标尺，读取中丝读数为2.00m，上丝读数为2.372m，下丝读数为1.628m，对应的竖直角为-3º21´，求测站点到碎部点的水平距离和碎部点的高程。解：测站点到碎部点的水平距离为：22cos100(2.3721.628)cos(321)74.15mDkl碎部点的高程为：11sin237.4574.4sin2(321)1.37232.48m22iHHkliv站评析：视距测量在图解法测图中经常采用。此题要掌握经纬仪视距方法，掌握视距测量求平距和高程的计算公式，还要理解视距测量在测图中的应用。例10．图5为一深约10米的基坑示意图，其地面附近有一已知水准点A。现欲测量坑底B点高程，试问可采用什么方法（在图中画出观测示意图）？并写出计算公式。D2A1234CBA6解：(1)采用高程上下传递法，如图6所示，图中CD为悬挂的钢尺。(2)B点高程为：HB＝HA+（a1-b1）+(a2-b2)（零尺端在下）=HA+a1-(b1-a2)-b2例11．在水准测量中，水准仪架设在两标尺中间，可以消除或削弱哪些误差？在角度观测中，通常使用经纬仪进行盘左、盘右观测，取其平均值可以消除或削弱哪些误差？答：水准仪架设在两标尺中间，可以消除或削弱的误差有：i角误差、调焦差、地球弯曲差；经纬仪盘左、盘右观测取其平均值，可以消除或削弱的误差有：视准轴误差、水平轴误差、竖盘指标差、照准部偏心差。评析：测水准时水准仪一般要架设在两标尺中间，在角度通常要使用经纬仪进行盘左、盘右观测，这是常识，但不少人不知道为什么？此题有一定难度，但对于技术人员要明白某种作业方法可以消除或削弱哪些误差。AB图5a1b1Ab2a2B图6CD7例12．测绘学科的“3S”指的是什么？答：“3S”指GPS——全球定位导航系统、RS——遥感、GIS——地理信息系统。评析：“3S”是现代测绘新技术。工程技术人员对GPS、RS、GIS的原理和应用范围应有所了解，工作中要自觉地应用“3S”技术，提高工作效率。三、测量学选择题（1）单项选择（将正确的答案的标号填写在括号内）1.水准面是处处与（）方向垂直的连续曲面。A）重力；B）引力；C）法线；D）正常重力。2.目前我国使用的大地坐标系是（）。A）56年北京坐标系；B）54年北京坐标系；C）80年北京坐标系；D）1980年国家大地坐标系。3.目前我国使用的高程系是（）。A）1985年国家高程基准；B）1980年国家高程基准；C）1956年黄海高程系；D）1956年渤海高程系。4.P点的高斯平面直角坐标系中xP=3832.76㎞，yP=19438.00㎞，该点在六度带中，离该带中央子午线的水平距离是（）。A）19438㎞；B）438㎞；C）62㎞；D）3832.76㎞。5.地面上某点经度为116°48′，则该点所处3°带的代号为（）。A）37；B）38；C）39；D）116。6.建筑工地上常采用假定高程求建筑物的高度，其起算面是（）。A）大地水准面；B）平均海水面；C）旋转椭球面；D）任意水准面。7.地面上某点经度为118°10′，则该点所处3°带的中央子午线经度为（）。A）11