MATLAB-曲面作图

曲面作图一、常见的曲面作图（Matlab7.0）1、椭圆锥面曲面方程：22221)tan()tan(zyx取θ1=30o，θ2=30o用MATLAB作图：M文件代码：u=[0:pi/600:2*pi];v=[0:pi/600:2*pi];[U,V]=meshgrid(u,v);E1=pi/6;E2=pi/6;X=U*tan(E1).*cos(V);Y=U*tan(E2).*sin(V);Z=U;mesh(X,Y,Z);axisauto;绘制出来的图形：2、椭圆抛物面曲面方程：22)()(byaxz取a=4，b=3在MATLAB中作图：M文件代码：ezsurf('4*u*cos(v)',...'3*u*sin(v)','u^2',...[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi]);axisauto;绘制出来的图形：3、椭球面曲面方程：1)()()(222czbyax取a=8，b=6，c=4在MATLAB中作图：M文件代码：u=[0:pi/60:2*pi];v=[0:pi/60:2*pi];[U,V]=meshgrid(u,v);A=8;B=6;C=4;X=A*cos(V).*cos(U);Y=B*cos(V).*sin(U);Z=C*sin(V);surf(X,Y,Z);axisequal;绘制出来的图形：4、双曲抛物面曲面方程：22)()(byaxz取a=6，b=5在MATLAB中作图：M文件代码：x=[-5:0.01:5];y=[-5:0.01:5];[X,Y]=meshgrid(x,y);a=6;b=5;Z=(X/a).^2-(Y/b).^2;mesh(X,Y,Z);axisauto;绘制出来的图形：5、单叶双曲面曲面方程：1)()()(222czbyax取a=3，b=3，c=5在MATLAB中作图：M文件代码：ezsurf('3*cosh(u).*cos(v)',...'3*cosh(u).*sin(v)','5*sinh(u)',...[-pi/2,pi/2,0,2*pi]);axisauto绘制出来的图形：6、双叶双曲面曲面方程：1)()()(222byaxcz取a=3，b=4，c=7在MATLAB中作图：M文件代码：ezsurf('3*tan(u)*cos(v)',...'4*tan(u)*sin(v)','7*sec(u)',...[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi]);axisauto;绘制出来的图形：二、旋转曲面曲面方程：))(,sin)(,cos)((),(vguvfuvfvur(0≤u≤2π,a≤v≤b)1、取f(v)=tanv,g(v)=5v,在MATLAB中作图：A、取a=2.5,b=3时，M文件代码：ezsurf('tan(v)*cos(u)',...'tan(v)*sin(u)','5*v',...[0,2*pi,2.5,3]);axisauto;绘制出来的图形：B、取a=-4,b=4时M文件代码：ezsurf('tan(v)*cos(u)',...'tan(v)*sin(u)','5*v',...[0,2*pi,-4,4]);axisauto;绘制出来的图形：2、取f(v)=sinv,g(v)=2v,在MATLAB中作图：A、取a=0,b=2时，M文件代码：ezsurf('sin(v)*cos(u)',...'sin(v)*sin(u)','2*v',...[0,2*pi,0,2]);axisauto;绘制出来的图形：B、取a=-4,b=4时，M文件代码：ezsurf('sin(v)*cos(u)',...'sin(v)*sin(u)','2*v',...[0,2*pi,-3,3]);axisauto;绘制出来的图形：三、螺旋面曲面方程：))(,sin)(,cos)((),(buvguvfuvfvur(0≤u≤2π,a≤v≤b)1、取f(v)=v,g(v)=v,a=-5,b=5在MATLAB中作图：M文件代码：ezsurf('v*cos(u)',...'v*sin(u)','v+8*u',...[0,2*pi,-5,5]);axisauto;绘制出来的图形：2、取f(v)=v2,g(v)=2v,a=-10,b=10在MATLAB中作图：M文件代码：ezsurf('v.^2*cos(u)',...'v.^2*sin(u)','2*v+8*u',...[0,2*pi,-10,10]);axisauto;绘制出来的图形：四、曲面交线——空间曲线1、参数方程曲线方程为：sinsincosxtyttztM文件为：t=0:pi/30:6*pi;x=cos(t);y=sin(t).*cos(t);z=t;plot3(x,y,z)图形为：-1-0.500.51-0.500.5051015202、两个曲面交线：两个曲面分别为：22210070671042474y+02307620044429080987933635116253xyzxx和d=0.05;[x,y,z]=meshgrid(0:d:4,-2:d:2,-2:d:3);v=x.^2/4+y.^2/4+z.^2/4-x;p=isosurface(x,y,z,v,0);fz=@(x,y)(307620*x)/2908093+(10070*y)/28793+671042474/363511625;[xxyy]=meshgrid(0:d:4,-2:d:2);zz=fz(xx,yy);f=@(x,y)x.^2/4+y.^2/4+(fz(x,y)).^2/4-x;c=contours(xx,yy,f(xx,yy),[00]);xxx=c(1,2:end);yyy=c(2,2:end);zzz=fz(xxx,yyy);mesh(xx,yy,zz,'edgecolor','none','facecolor','r','facealpha',0.3);holdonpatch(p,'edgecolor','none','facecolor','b','facealpha',0.3);plot3(xxx,yyy,zzz,'k','linewidth',1);holdoffaxisequal;