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第9章网格生成技术为什么要研究网格生成技术？工程上的流动与传热问题大多发生在复杂区域内网格生成：计算流体和传热中十分重要的研究领域数值计算的最终精度及效率，取决于：生成的网格采用的算法高效的数值计算：网格生成，求解算法良好匹配9.1网格生成技术概述网格生成方法结构化网格块结构化网格非结构化网格正交曲线坐标系（14种）贴体网格对角直角坐标法保角变换法代数法微分方程法边界规范化方法双边界法多面法无限插值法拼接式搭接式前沿推进法Delaunay三角形化方法非结构化直角坐标法非结构/结构混合网格椭圆型方程法双曲型方程法抛物型方程法自适应网格每一节点与其邻点之间的联结关系固定不变，且相邻关系隐含在所生成的网格中。1结构网格结构化网格•将求解区域分为若干块，每块中均采用结构网格，块之间可以是拼接的，也可以是部分重叠的•拼接式•搭接式关键是两块之间的信息传递2块结构网格（组合网格）分叉扩散器流动计算的块结构网格三维拼接式网格搭接式块结构网格实例•没有固定结构，节点编号无一定规则甚至随意，节点的邻点个数也不固定•除了每一单元及其节点的几何信息必须存储外，相邻单元的编号也必须存储起来3非结构网格(a)结构化网格；(b)非结构化网格四边形单元的非结构网格非结构化直角坐标法4贴体坐标网格（结构网格中的一类）贴体坐标法•通过一些特定的坐标变换，把物理空间上的不规则区域变换为计算空间上的规则区域•数值求解首先在计算空间上进行，然后再把信息传递回物理空间1保角变换法2代数法3微分方程法椭圆型方程法–封闭边界情况双曲型方程法–外部流动、内部流动抛物型方程法–同上A保角变换法•根据复变函数中的保角变换理论，映射得到物理域边界和计算域边界间的对应关系，进而利用边界的对应关系生成内部节点。•可以保证物理平面上所生成的网格的正交性•仅适用于二维问题B代数法•利用一些代数关系式，把物理空间中不规则的区域转化为计算空间上规则区域•边界规范化方法：物理空间和计算空间的边界和内部节点均按初等代数变换解析给定•插值方法：规定边界值条件，再利用已知的边界值进行中间插值来生成内部网格自动化程度不高，需要较多人工干预，网格质量一般C微分方程法•求解微分方程来确定物理空间和计算空间节点坐标之间的对应关系•如果物理空间边界是封闭的，则采用椭圆型偏微分方程，其中Laplace方程和Poisson方程是最常用的两种。网格质量高，当前应用最广泛。•如果物理区域是不封闭的，则可采用抛物型或双曲型的偏微分方程双曲方程生成的内流网格抛物方程生成网格5非结构网格•没有固定结构，节点编号命名无一定规则甚至随意，节点的邻点个数也不是固定不变•二维和三维空间中最简单的形状是三角形和四面体，任何平面或空间区域都可被三角形或四面体填满。•除了每一单元及其节点的几何信息必须存储外，相邻单元的编号也必须存储起来•与结构化网格中的“点中心法”和“块中心法”相对应，在非结构化网格中有基于顶点的格式和基于中心的格式6混合网格7自适应网格•动态网格：与求解过程结合起来。•用最适合求解问题的方式来生成网格：在解的梯度大的地方网格自动加密，而在解的梯度小的地方网格自动变稀疏。•改进计算精度，并使数值误差分布趋于均匀网格自适应化的方法•网格细化法(h型方法)：通过网格的进一步细化来实现自适应目标•重新分布法（r型方法）：指保持单元或节点数不变而通过重新分布节点位置实现自适应目标通过边界点控制网格加密网格局部加密外掠后台阶流场计算的网格自适应调整控制容积凝聚法生成的粗密网格8区域扩充法•直角坐标系简单方便，不少研究者愿意在直角坐标系中进行复杂问题的数值计算•采用阶梯形边界逼近真实边界采用阶梯形边界逼近真实边界•在计算传热学发展的早期，曾广泛采用这种方法。由于这种网格的构造简单，可以适用于任何形状的物体，因而近年来又引起了许多研究者的兴趣，特别在计算大规模问题时（如环境工程问题）经常采用。并用局部加密的方法更好的逼近曲线边界区域扩充法•把计算区域扩充为一个规则区域，则特殊边界处的处理可采用已有的对规则区域写出的计算程序•处理形状不是特别复杂的计算区域，有效流场计算1令扩充区外边界上u=v=02令扩充区内流体的粘度为一个大值10^25~10^303界面上的当量扩散系数采用调和平均法相当于把扩充部分看成是粘度为无限大的流体，结果该扩充区内的“速度“要比通道内的流体速度小许多量级温度场计算：边界条件处理(1)均匀壁温条件：可令扩充区的导热系数为无限大，而边界处温度则等于已知值(2)绝热边界条件：只要令扩充区中的导热系数为零即可(3)均匀热流边界条件：可以应用附加源项法。控制容积P的附加源项为PadcVefqS,同时令扩充区的导热系数为零(4)外部对流边界条件：附加源项//11;//1,,hVefShTVefSPadPfPadc缺点：不易实现自动化，要较多的人工干预