通信原理樊昌信第六版完整复习指导

通信原理复习指导电子信息工程系孙成立5/3/20205:14:50PM第一章1.1通信的基本概念1.2通信系统的组成1.3通信系统分类与通信方式1.4信息及其度量1.5通信系统主要性能指标25/3/20205:14:50PM通信的基本概念通信：Communication，telecommunication信息（或消息）的传输和交换。消息：Message信息的物理表现形式。如语言、文字、数据或图像。信息：Information消息的内涵，即信息是消息中所包含的人们原来不知而待知的内容。信号：Signal消息的电(或光)的表示形式。信号是消息传递的物质载体。35/3/20205:14:50PM模拟通信系统模型和数字通信系统模型4通信系统数字通信系统基带传输系统调制传输系统基带传输系统调制传输系统模拟通信系统5/3/20205:14:50PM模拟通信与数字通信的划分－－1.照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。2.按信源信号参量的取值划分(即携带信息的参量是否是有限的来划分)。55/3/20205:14:50PM数字通信的主要优点：抗干扰能力强，可消除噪声积累；传输差错可控，可以采用信道编码技术使误码率降低；便于处理、变换、存储；易于与各种数字终端接口；便于将来自不同信源的信号综合到一起传输；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密强度高。65/3/20205:14:50PM数字通信的主要缺点：信号占用频带宽。如：一路数字电话占用带宽约20~60kHz一路模拟电话仅占用带宽约4kHz需要严格的同步系统。数字通信系统及设备比较复杂。克服数字通信缺点的办法：提高通信系统利用率（T,W,P）75/3/20205:14:50PM需要区分的几个概念复用方式：FDM，OFDM，TDM，CDM，WDM，SDM双工方式：TDD，FDD(Duplex)多址方式：FDMA，TDMA，CDMA85/3/20205:14:50PM信息量的单位比特（bit——binaryunit）：奈特（nat——natureunit）:哈特（Hart——Hartley）：在信息论中为书写方便，通常以log代表log2921()log()iiIapa11()logln()()ieiiIapapa101()log()iiIapa5/3/20205:14:50PM离散信源的平均信息量设：一个离散信源是由M个符号组成的集合，其中每个符号xi(i=1,2,3,…,M)按一定的概率P(xi)独立出现，即则x1,x2,x3,…,xM所包含的信息量分别为于是，每个符号所含平均信息量为（统计平均）信息源的熵，其单位为bit/符号。101212,,,,,,MMxxxPxPxPx1()1MiiPx21222log()log()log()MPxPxPx，，，121222221()()[log()]()[log()]()[log()]()g()(/MMMiiiHxPxPxPxPxPxPxPxloPx比特符号）5/3/20205:14:50PM连续信源的平均信息量连续信源的绝对熵｛P(xi)，P(x)为pdf，P(xi)△为概率｝11001010()lim{()}lim()log()lim{()log()log}()log()lim{log}()ncniiinnniiinbanHXHXpxpxpxpxpxpxdxHX△p(xi)p(x)axib5/3/20205:14:50PM连续信源的平均信息量连续信源的相对熵｛P(x)为pdf｝连续信源熵为一个相对熵，其值为绝对熵减去一个无穷大量。连续信源有无穷多个状态，因此根据定义，Shanon熵必然为无穷大。连续信源的熵不等于一个消息状态具有的平均信息量。其熵是有限的，而信息量是无限的。连续信源熵不具有非负性，可以为负值。12()()log()baHXpxpxdx5/3/20205:14:50PM通信系统主要性能指标有效性（传输速度）与可靠性（传输质量）一、模拟通信系统的质量指标有效性—有效传输带宽；可靠性—输出信噪比(SNRout)二、数字通信系统的质量指标有效性：①码元速率Rs、信息速率Rb②码元频带利用率ηs、信息频带利用率ηb可靠性：①误比特率；②误码元率135/3/20205:14:50PM通信系统主要性能指标数字通信系统的有效性：①码元速率Rs、信息速率Rb码元速率（波特率）Rs，单位是波特（Baud），记为B，码元速率与进制数无关，只与传输的码元长度T有关信息速率（比特率）Rb，单位是比特/秒，可记为bit/s，或b/s，或bps，码元速率和信息速率有确定的关系，即141()SRBT(/)bSRRHbits5/3/20205:14:50PM通信系统主要性能指标数字通信系统的有效性：①码元速率Rs、信息速率RbM进制的码元速率RSM与二进制的码元速率RS2之间关系：【例】码元速率为1200B，采用八进制（M=8）时，信息速率为3600b/s；采用二进制（M=2）时，信息速率为1200b/s，可见，二进制的码元速率和信息速率在数量上相等。1522log()SSMRRMB5/3/20205:14:51PM通信系统主要性能指标数字通信系统的有效性：②码元频带利用率ηs、信息频带利用率ηb16(/)SRBHzB))/((HzsbBRb5/3/20205:14:51PM通信系统主要性能指标数字通信系统的可靠性：①误比特率(误比特率或误信率)Pb②误码元率(误符号率或误码率)Ps二进制时，有M进制时，有17传输总比特数错误比特数bPsP错误码元数传输总码元数bsPPbsPP5/3/20205:14:51PM第三章3.0随机变量的基本概念3.1随机过程的基本概念3.2平稳随机过程3.3高斯随机过程3.4平稳随机过程通过线性系统3.5窄带随机过程3.6正弦波加窄带高斯噪声3.7高斯白噪声和带限白噪声185/3/20205:14:51PM随机变量的基本概念随机变量的数字特征1、均值(Mean)或数学期望(mathematicalexpectation)2、方差(Variance)3、协方差(Covariance)4、相关系数(RelationalCoefficient)5、矩(Moment)195/3/20205:14:51PM随机过程的基本概念随机过程的理解在任一给定时刻t1上，每一个样本函数i(t)都是一个确定的数值i(t1)，但是每个i(t1)都是不可预知的。不同样本的取值{i(t1),i=1,2,…,n}是一个随机变量，记为(t1)。即，对于给定一组时刻，随机过程的取值是一组随机变量，或者称为一个随机矢量；而已经观察到的随机过程的独立的某个样本是确定性函数。可以把随机过程看作是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。随机过程具有随机变量和时间函数的特点。205/3/20205:14:51PM随机过程的基本概念随机过程的数字特征（1）均值（2）方差（3）相关函数（4）协方差函数215/3/20205:14:51PM随机过程的基本概念随机过程的数字特征（与随机变量的区别）数学期望（均值）在任意给定时刻t1的取值(t1)是一个随机变量，其均值式中f(x1,t1)－(t1)的概率密度函数由于t1是任取的，所以可以把t1直接写为t，x1改为x，数学期望（均值）是时间的确定函数22dxtxfxtEta),()]([)(1111111),()(dxtxfxtE5/3/20205:14:51PM随机过程的基本概念随机过程的数字特征方差意义均值与方差的物理意义：X(t)——单位电阻上的噪声电压mx(t)——噪声电压中直流分量[X(t)-mx(t)]2/1——消耗在单位电阻上的瞬时交流功率E{[X(t)-mx(t)]2/1}——消耗在单位电阻上的瞬时交流功率的统计平均值232222(){[()()]}{()}()XXXtEXtmtEXtmt222{()}()()XXEXttmt表示消耗在单位电阻上的总的平均功率平均交流功率平均直流功率5/3/20205:14:51PM随机过程的基本概念随机过程的数字特征（与随机变量的区别）协方差函数式中f2(x1,x2;t1,t2)----(t)的二维概率密度函数。2412112211222121212(,)()()()()()()(,;,)CttEtattatxatxatfxxttdxdx5/3/20205:14:51PM随机过程的基本概念随机过程的数字特征（自）相关函数(correlationfunction)协方差函数与（自）相关函数关系互协方差函数与互相关函数251212122121212(,)()()(,;,)RttEttxxfxxttdxdx121122(,)()()()()CttEtattat121212(,)(,)()()CttRttatat1212(,)()()RttEtt5/3/20205:14:51PM随机过程的基本概念随机过程的数字特征（自）相关函数(correlationfunction)自相关函数可正可负，其绝对值越大，表示相关性越强。一般说来，时间相隔越远，相关性越弱，自相关函数的绝对值也越小；当两个时刻重合时，其相关性应是最强的，所以RX(t,t)最大。26121212121212(,){()()}(,,,)XRttEXtXtxxfxxttdxdx)()(),(YDXDYXCovrXY5/3/20205:14:51PM随机过程的基本概念随机过程的数字特征协方差函数27)()()()]}()][({[),(YEXEXYEYEYXEXEYXCov12112212121212(,){[()()][()()]}[()()]()()(,)()()XXXXXXXXKttEXtmtXtmtEXtXtmtmtRttmtmt是不相关的；和，则称如果)()(0),(2121tXtXttKX是相互正交的；和，则称如果)()(0),(2121tXtXttRX的状态是相互独立的。时刻和，则称随机过程在如果2122112121),(),(),,,(tttxftxfttxxfXXX5/3/20205:14:51PM随机过程的基本概念互相关函数和互协方差函数互相关函数：互协方差函数：若RXY(t1,t2)=0，则X(t)与Y(t)正交；若KXY(t1,t2)=0，则X(t)与Y(t)不相关；若，则X(t)与Y(t)相互独立X(t)与Y(t)相互独立X(t)与Y(t)不相关。28121212(,){()()}(,,,)XYXYRttEXtYtxyfxyttdxdy1211221212(,){[()()][()()]}(,)()()XYXYXYXYKttEXtmtYtmtRttmtmt1212(,,,)(,)(,)XYXYfxyttfxtfyt5/3/20205:14:51PM协方差函数又称为中心化自相关函数。正交不一定不相关，除非是零均值。291211221212(,){[()()][()()]}(,)()()XXXXXXKttEXtmtXtmtRttmtmt1212(,){()()}XRttEXtXt1212(,