比例尺教学案例及反思

北师大版小学数学第十二册《比例尺》教学案例及反思炮台竞智中心小学吴锦华2015年4月《比例尺》教学案例及反思教学案例：一、猜想激趣，创境引入同学们，今天老师从家到学校用了10分钟，可是有一只蚂蚁从广东爬到北京却只用了5分钟。（学生质疑：这是为什么呢？学生猜想回答：这只蚂蚁肯定在地图上爬行。）二、独立探究、合作生成教师：如果要同学们在自己的纸上画出长9米,宽7米的教室地面，你们能不能画出来？怎样画？（生说）我还以为有同学要质疑：哪有那么大的本子?要画出长9米，宽7米的教室地面纸不够画的时候怎么办?就把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。你们的想法很好，淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？在这幅图上你们有什么新的发现?刚才同学们都将实际距离缩小一定的倍数后画在了图纸上，并且用倍、分率甚至是比的形式来说明了图上距离与实际距离之间的关系。显然这些方法都是可行的，为了便于人们交流，在数学上就约定了一种特定的方法来表示一幅图纸图上距离与实际距离之间的关系，这就是我们本节课要学习和研究的课题比例尺。（板书课题：比例尺）教师：1厘米表示100米，即10000厘米，比例尺就是1:10000，请同学说，是什么意思?1学生思考后汇报：生1:图上1厘米长的线段表示实际100厘米生2:图上距离是实际距离的1/100。生3:表示实际距离是图上距离的100倍。2揭示比例尺的意义。教师：请一位同学试着说说什么是比例尺？对了，比例尺是表示图上距离与实际距离的比。并板书:：图上距离/实际距离=比例尺三、自然生成、进行应用1教师：L你们在什么地方看到过比例尺?学生1：在中国地图上。学生2：在世界地图上。学生3：在房屋设计图上……（手表的放大图）2认识比例尺特征：出示中国地图的比例尺、世界地图的比例尺，教师指地图上的比例尺让学生说说各比例尺的意思?(注重意思的多样化)学生交流(略)。通过观察，你们发现这几幅地图的比例尺有什么特点?（生答）同学们观察得真仔细，地图上的比例尺一般写成前项是1的比。3、运用知识,尝试解决问题:(1)教师：现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是()厘米,宽是()厘米。算一算笑笑卧室实际的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。学生独立完成。汇报算法1：先量出卧室的长5厘米,实际长=5厘米×100=500厘米=5米2：量出卧室的宽4厘米,实际宽=4厘米×100=400厘米=4米3：卧室的实际面积是5×4=20平方米。(2)你还想知道图中哪部分的面积？请同学们量一量，算一算。小结：看来同学们都能利用图上距离和比例尺求出实际距离了，真了不起。那你们能不能利用实际距离和比例尺来求出图上距离呢？下面我们继续来迎接挑战。(3)在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。①学生思考：要标出位置，得先求出什么？②讨论：如何求图上距离？汇报得出方法。③教师小结方法并强调注意单位的换算。（4）笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长。图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？她画的平面图的比例尺是多少？四、解决问题、巩固提高1.各小组拿出带来的中国地图，利用图中的信息计算出两地间的实际距离。（小组合作）2.生汇报并从各组数据中提出质疑：为什么同样是广东省至北京，在不同的地图上大小却不同？计算出来的数据也不同？甚至有很大的出入？（让学生明白测量是有误差的，由于1毫米代表的实际距离较大，所以在测量中的一点很小的误差也会导致最后的结果有较大的出入，因此我们要通过认真测量来尽可能地减少误差。）五、总结深化、活化知识：这节课大家有哪些收获?六、猜谜激趣，创境引入最后，老师为你们带来了一条谜语，猜一猜，它所描述的是一件什么物品？（示谜语：千里之遥现于咫尺；方寸之间妙绘神州）在这个谜面中有一个词“妙绘”，你们知道它所指的妙方、妙法是什么吗？（比例尺）比例尺真奇妙，那么怎样求出一幅图的比例尺呢、下节课我们一起来探讨这个问题。教学反思：学生探索学习的积极性、主动性来自于充满诱惑问题。这一课我在教学时，开始，我设计了一个疑问：“今天早上老师从家到学校用了5分钟，可是有只蚂蚁从广东到北京却只用了5分钟这是为什么？”。这个问题一提出，学生们的兴趣一下子就来了。教师应根据教学内容、生活实际与学生求知心理所产生的认知冲突，把学生引入一种参与问题解决的情景之中，使其产生对新知识的渴求，激发探究的动机。接着，引导学生带着三个问题进行探究：1、什么叫比例尺？2、怎样求比例尺？3、求比例尺时应注意哪些问题？这样，培养学生尝试学习和独立思考的能力。学生解决了这三个问题，本课的重难点也就解决了。然后出示中国地图，提出“利用图上信息求出广东至北京的实际距离”，学生合作探究，并在交流的过程中发现为什么同是广东至北京在地图上的距离却不同，计算出来的实际距离也不同。设计这个环节，目的是使学生产生探究知识的欲望。最后以“千里之遥现于咫尺；方寸之间妙绘神州”谜语作为结尾，再一次让学生感受到比例尺在生活中的作用，而且让学生觉得数学是多么的亲切——生活中处处都有数学，只要平时留心，就会发现很多数学知识。这节课的设计中，我为学生提供了两次自主、探究、合作学习的机会。在这两次探究学习的过程中，由学生独立思考的基础上，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，然后全班交流，此过程让学生的个性思维方法得到了充分的发展，每个同学都能从同学们的汇报交流中获取到自己需要的信息。这样，知识与技能、过程与方法、情感与态度等几个方面都得到了较好的处理，有利于促进学生的全面发展。在整堂课中，教师为学生提供了广阔的问题情境的开放空间，尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度提出问题并解决问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，学生在此过程中，不仅理解了比例尺的意义，学会了求平面图的比例尺，更重要的是每个人都有独立发展的空间，既有情感的体验、交流，又能培养学生搜集、获取有价值信息的能力，学会解决问题的办法。首先，要建立和谐的师生关系。陶行知先生说：“只有民主才能解放大多数人的创造力，而且使最大多数人之创造力发挥到最高峰，应创设教学中良好的师生关系。”为此，教师要努力与学生沟通，拉近师生的心理距离，尊重学生的人格，学生的选择，学生的个性，关心每一位学生，而不在学生中人为的划分等级。在彼此的交往中，不仅要给予学生更多的言语表扬，而且要用微笑、点头、注视、肯定的手势以及关怀性的接触方式进行鼓励。其次，要保护学生的好奇心。青少年学生好奇心强，求知欲旺盛，这正是问题意识的表现，教师要充分爱护和尊重学生的问题意识。作为教师，作为学生学习的促进者，应积极地看，认真地听，设身处地地地感受学生的所作所为，所思所想，积极鼓励学生质疑问题，允许出错，允许改正，允许保留意见，对学生提出的一些意想不到的“高见”，要及时采纳并给予充分肯定。有了这样适宜的环境，学生的问题意识就可以获得充分发挥和显示，各种奇思异想，独立见解就会层出不穷。在《比例尺》一课的教学中，我先让学生提出根据“地铁路线图，你能提出哪些数学问题”后，再让学生集中力量解决“如何求它的实际距离，学生的探究欲望被我充分调动起来，想出来的解决办法也很多样。三、在新知探究中，提供机会，使学生善于提问题。不会提问的学生不是学习的好学生，学生不仅要学答，而且要善问。1、提供小组讨论的机会，在教材的“重难点处”提问。在《比例尺》一课的例3教学，是本节课的难点。为了突破这个难点，我先提出问题：“如何才能解决这个问题，请同学们先自己独立思考，然后把你的见解在组内交流交流。“这样围绕着教材的重难点，不断讨论，培养了学生的创新能力。2、联系生活实际，让学生在实践中提出问题。数学来源于生活，在我们的身边处处有数学问题，关键在于我们能否发现问题，提出问题。所以积极引导学生观察身边的事和物，就能提出许多数学问题。3、在学生动手操作之后，让学生提问。根据学生的学习特点，动手操作能让学生的思维处于高度的兴奋，而且伴随着手与脑的并用，学生的问题意识特别强，这时教师只要稍加点拨，学生就会产生很有价值的问题。久而久之，学生也就会形成问题意识的习惯。例如：在《比例尺》一课的教学中，我在组织学生用不同的方法求“一号线地铁的实际长度”时，提出问题“比例尺是一个比，那么它和分数应该有很大的联系。”学生经提醒，思维如拨云见日，起到了立竿见影的作用。。《比例尺》教学反思一、教材分析1、教学内容、地位和作用“比例尺”是九年义务教育小学数学第十二册“比例”这一单元第一小节的内容。这部分内容是在学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。这部分内容有较强的实际应用价值，它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。在教学中，根据新课标要求以及学生的实际，我明确了立足于学生学习、生活体验的总的教学方向。在教学过程中着力引导学生采用与新课程相适应的学习方式，从生活导入、实践探究，学习比例尺的意义，再与生活实际相结合，学习比例尺的应用，最后通过合作研究巩固深化。2、预想达到的教学目标知识与技能方面：通过组织学生分析游泳池的平面图，使学生体会到图上距离与实际距离的比，知道图上距离比实际距离就是比例尺。过程与方法方面：学生通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展了互相合作、协调的能力。情感、态度与价值观方面：结合学生认知规律，充分发挥信息技术与学科教学整合的功能，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。3、重点和难点理解比例尺的概念，能正确根据比例尺的意义解决问题。二、教法、学法1、充分运用自主、探究、合作学习方式，促进学生的全面发展在这节课中，我为学生提供了两次自主、探究、合作学习的机会。在这两次探究学习的过程中，由学生独立思考的基础上，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，然后全班交流，此过程让学生的个性思维方法得到了充分的发展，每个同学都能从同学们的汇报交流中获取到自己需要的信息。这样，知识与技能、过程与方法、情感与态度等几个方面都得到了较好的处理，有利于促进学生的全面发展。2、注重学生的个性发展教育在整堂课中，教师为学生提供了广阔的独立思考的开放空间，尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，学生在此过程中，不仅理解了比例尺的意义，学会了求平面图的比例尺，更重要的是每个人都有独立发展的空间，既有情感的体验、交流，又能培养学生搜集、获取有价值信息的能力，学会解决问题的办法。三、教学过程设计（一）、基本训练通过对长度单位之间的进率的复习，为下面求比例尺时单位的改写打下基础。（二）、情景引入首先通过创设一只蚂蚁从仪征车站爬到我们学校只用了10秒钟，这是为什么？这一题让学生联系生活，引出地图。其次通过引导学生观察两组图使学生明确画地图时是形状没变、大小变了。最后通过帮老师推荐住房使学生思考住房平面图与实际的房屋之间有什么关系？从而引出今天要学习的内容比例尺（三）、自主探究，理解比例尺的意义1、探究比例尺的意义出示游泳图要求学生按照要求进行学习：（1）、量出上面游泳池平面图的长和宽。（2）分别计算出游泳池平面图的长和宽分别是实际长和宽的几分之几。（3）分别写出游泳池平面图的长和宽分别是实际长和宽的比，并化简。（4）完成后同桌交流。反馈第（1）个问题时向学生说明什么是图上距离什么是实际距离。反馈第（2）、（3）个问题时向学生强调计算时要注意单位统一。通过追问：这两个比怎么写，化简后是多少？分别是哪两个数量的比？从而向学生揭示比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。通过进一步追问：这张游泳池平面图的比例尺是多少？1：1000，还可以写成1/1000。通过启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？根据学生的回答，教师进行相机板书2、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺—2—通过引导使学生弄清楚比例