2018年河北省专接本数学二试题及答案(word)

第1页普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（二）试卷（考试时间：60分钟）（总分：100分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1.函数2116lnxyxx的定义域为().A.（0,1）B.（0,1）∪（1,4）C.（0,4）D.（0,1）∪（1,4]2.设函数sin,0(),0bxxfxxax（,ab是常数）为续函数，则a=（）.Ａ．１Ｂ．０Ｃ．bD.–b3.232lim1().xxx234..C..AeBeeDe4.设nxyxe，则()ny（）..!.!.!.xxxAneBnneCnDe5.由方程yyxe所确定的隐函数在0x处的导数值0xdydx().A.eB.eC.1D.-16.关于函数xyxe的单调性，下列描述正确的是（）.A.y在（1，+∞）内单调增加B.y在（0，+∞）内单调增加C.y在（1，+∞）内单调减少D.y在（0，+∞）内单调减少7.设20()ln(1)xftdtx，则(2)()f4321....5555ABCD8.二元函数yxzxy的全微分dz=（）.A.1(ln)yxyxyydxdyB.1(ln)yxyxyydx第2页C.1(ln)yxxxxydyD.11(ln)(ln)yxyxyxyydxxxxydy9.下列函数中收敛的是（）.A.11()nnB.132nnC.11nnnD.121nnn10..四阶行列式00000000ababbaba的值为（）A.22abB.222()abC.222()abD.44ab二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请在答题纸相应题号的位置上作答。）11.30arctanlimxxxx12.微分方程2(1)(1)yxdyydx的通解为.13.已知432311,,311411ABC，则3TABC.14.由曲线1yx直线4yx及2x所围成的平面图形的面积为.15.幂级数12nnnxn的收敛域为.三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.请在答题纸相应题号的位置上作答.）16.求二元函数22(,)22fxyxyxyxy的极值.17.求线性方程组1234123432202550xxxxxxxx的通解18.设函数()fu具有二阶连续导数，222()zxfxy，求22zx及2zxy19.求微分方程tansin2dyyxxdx的通解.四、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）20.一商家销售某种商品，其价格函数()70.2pxx，其中x为销售量（千克），商品的成本函数是()31Cxx（百元）。（1）若每销售一千克商品，政府要征税t(百元)，求商家获得最大利润时的销第3页售量？（2）在商家获得最大利润的前提下，t为何值时，政府的税收总额最大？普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（二）答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1-5:DCDAB6-10:BADCB二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请在答题纸相应题号的位置上作答。）11.1312.22(1)1yCx13.7721614.152ln2x15.[2,2)三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.请在答题纸相应题号的位置上作答.）16.解：驻点（1,0），为极值点且是极小值点，极值(1,0)1f17.解：通解12123475311001xxkkxx18.解：2242210'4''zfxfxfx及234'4''zxyfxyfxy19.解：22coscosyxcx四、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）20.解：（1）20.2(44)1LPxCtxxx，令'0L得5510,''0,1022xtLxt是极大值点，所以当销售5102t（千克）时，利润最大。（2）商家获得最大利润时，510,2xt总税收设为T，则255(10)1022Txttttt，令'0T得2t，且''50,2Tt为极大值点，所以当2t时，税收总额最大。