2018-2019年初中数学江苏初三期末考试模拟试题【1】含答案考点及解析

2018-2019年初中数学江苏初三期末考试模拟试题【1】含答案考点及解析班级:___________姓名：___________分数：___________题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得上面一层有1个正方形，下面一层有3个正方形．故选C．考点：简单组合体的三视图．2.如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A．1小时B．1.5小时C．2小时D．3小时【答案】B【解析】试题分析：解：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为：=1.5．故选B．考点：算术平均数；折线统计图.3.已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是A．x1=1,x2=-2B．x1=1,x2=2C．x1=1,x2=0D．x1=1,x2=3【答案】B.【解析】试题分析：∵二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，∴.∴.故选B.考点：二次函数与二元一次方程的关系.4.四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（）A．仅是轴对称图形B．仅是中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形【答案】C.【解析】试题分析：由已知条件“AO=BO=CO=DO”可知，AB=CD,AO=CO,BO=DO,根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形，又AB=CD，根据“对角线相等的平分四边形是矩形”可知，四边形ABCD是矩形，矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选C.考点：1、矩形的判定定理；2、中心对称图形的定义.5.对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），．若互不重合的四点C，D，E，F，满足，则C，D，E，F四点【】A．在同一条直线上B．在同一条抛物线上C．在同一反比例函数图象上D．是同一个正方形的四个顶点【答案】A。【解析】∵对于点A（x1，y1），B（x2，y2），，∴如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），那么，。又∵，∴。∴。令，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线上，∴互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上。故选A。6.﹣2的相反数是A．±2B．2C．﹣2D．【答案】B【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2的相反数是2。故选B。7.﹣3的倒数是A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以的倒数为。故选A。8.一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如左图所示．其俯视图不可能是【答案】C【解析】试题分析：主视图可表示出几何体的长与高，左视图应表示出几何体的宽与高，所以C不能满足条件，故选C考点：三视图判断几何体s解答本题的关键是熟练掌握主视图可表示出几何体的长与高，左视图应表示出几何体的宽与高；注意利用正六边形特点构造直角三角形求得两对边之间的长度．9.与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同.A．，B．是最简二次根式，C．，故错误；D．，本选项正确.考点：本题考查的是同类二次根式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类二次根式的定义，即可完成。10.方程的解是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：先移项，变成，再根据平方根的定义求解。，移项得，解得，故选A.考点：本题考查了直接开平方法解一元二次方程点评：解答本题的关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数。评卷人得分二、填空题11.如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形PFCG的面积为cm2．【答案】8.【解析】试题分析：先连接AP，CP．把该四边形分解为三角形进行解答．设△AHP在AH边上的高为x，△AEP在AE边上的高为y．得出AH=CF，AE=CG．然后得出S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP．根据题意可求解．连接AP，CP，设△AHP在AH边上的高为x，△AEP在AE边上的高为y．则△CFP在CF边上的高为4-x，△CGP在CG边上的高为6-y．∵AH=CF=2，AE=CG=3，∴S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP，=AH×x×+AE×y×=2x×+3y×=5，2x+3y=10，S四边形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×（4-x）×+CG×（6-y）×=2（4-x）×+3（6-y）×=（26-2x-3y）×=（26-10）×=8．考点：矩形的性质；三角形的面积．12.如图，是的直径，、、都是上的点，则∠1＋∠2的度数是．【答案】90°【解析】试题分析：连接，由圆周角定理可知,是直径，∴，∴，∴.【考点】圆周角定理.13.方程的解是．【答案】x1=0,x2=2【解析】试题分析：该方程的解法是：故x1=0,x2=2考点：解方程（组）点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解方程的方法，即可完成.14.已知直角△的两直角边的长都是方程的根，则直角△的斜边可能的长度是．（写出所有可能的值）【答案】【解析】试题分析：首先用因式分解法解方程，求出方程的解，再分析所有情况（22或44或24），利用勾股定理即可求出斜边．x2-6x+8=0，解得：x1=2，x2=4，∵Rt△ABC的两直角边的长都是方程x2-6x+8=0的根，∴有以下三种情况：（1）两直角边是2，2，由勾股定理得：斜边为：，（2）两直角边是4，4，同法可求斜边为：；（3）两直角边是2，4，同法可求斜边为：；故答案为：。考点：本题考查的是解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．点评：解此题的关键是解方程求出方程的解，难点是分析出各种可能出现的情况，进一步求出斜边长．15.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值等于．【答案】2【解析】∵关于x的方程有两个相等的实数根，∴△=（-a）2-4(a-1)=0，解得．a=2评卷人得分三、计算题16.计算：【答案】4【解析】解：原式=。针对绝对值，特殊角的三角函数值，立方根化简，零指数幂，负整数指数幂5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。17.（2011湖南邵阳，18，8分）已知，求的值。【答案】解：∵，∴x-1=1.故原式=2+1=3【解析】略18.计算：（﹣1）2015+﹣（）﹣2+sin45°．【答案】-7．【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=-1+2-9+1=-7．考点：实数的混合运算．19.（2015秋•吴中区期末）计算：．【答案】2．【解析】试题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．解：原式=2﹣1+1=2．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．评卷人得分四、解答题20.已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；(2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．【答案】(1)如图(2)C2(1，0)10【解析】解：(1)如图，△A1B1C1，即为所求，C1(2，－2)；(2)如图，△A2BC2即为所求，C2(1，0)，S△A2BC2＝6×4－×2×6－×2×4－×2×4＝24－6－4－4＝1021.某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，质量越好．如：二级产品好于一级产品）．若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表表示：等级（x级）一级二级三级…生产量（y台/787674…天）（1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出与之间的函数关系式：_____；（2）每台护眼灯可获利z（元）关于等级x（级）的函数关系式：______；（3）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？【答案】详见解析.【解析】试题分析：（1）由于护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，所以可设y＝kx+b，再把代入，运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式；（2）根据“一级产品每台可获利21元，每提高一个等级每台可多获利润1元”即可直接写出答案；（3）设工厂生产x等级的护眼灯时，获得的利润为w元．由于等级提高时，带来每台护眼灯利润的提高，同时销售量下降．而x等级时，每台护眼灯的利润为[21+1（x-1）]元，销售量为y元，根据：利润＝每台护眼灯的利润×销售量，列出w与x的函数关系式，再根据函数的性质即可求出最大利润．试题解析：解：（1）由题意，设y＝kx+b．把（1，78）、（2，76）代入，得，解得，∴y与x之间的函数关系式为y＝-2x+80．故答案为y＝-2x+80；（2）∵一级产品每台可获利21元，每提高一个等级每台可多获利润1元∴每台护眼灯可获利z（元）关于等级x（级）的函数关系式：；（3）设工厂生产x等级的护眼灯时，获得的利润为w元．由题意，有w＝[21+1（x-1）]y＝[21+1（x-1）]（-2x+80）＝-2（x-10）2+1800，所以当x＝10时，可获得最大利润1800元．故若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产十级的护眼灯时，能获得最大利润，最大利润是1800元．考点：二次函数的应用．22.已知，求的值．【答案】3【解析】试题分析：原式=，=，=，=.由，∴原式=.考点：代数式的运算点评：本题考查代数式的运算，解答本题需要考生掌握单项式乘多项式，以及多项式乘多项式的法则23.（本题14分）如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．【答案】（1）直线DE与⊙O相切（2）【解析】试题分析：（1）连接OD，∵AD平分∠BAC，∴，∵，∴，∴，∴EA∥OD，∵DE⊥EA，∴DE⊥OD，又∵点D在⊙O上，∴直线DE与⊙O相切（2）如图1，作DF⊥AB，垂足为F，∴，∵，，∴△EAD≌△FAD，∴，，∵，∴，在Rt△DOF中，，∴考点：切线的证明，弦心距和半径、弦长的关系点评：本题难度不大，第一小题通过内错角相等相等证明两直线平行，再由两直线平行推出同旁内角相等。第二小题通过求出两个三角形全等，从而推出对应边相等，接着用弦心距和弦长、半径的计算公式，求出半弦长。评卷人得分五、判断题24.三角形三条角平分线交于一点【答案】对【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质点评：熟练掌握基本图形的性质是学好图形问题的基础，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基