1AEBDFC七年级数学下册期中压轴题1、如图,一条直线1l,最多将平面分成两块,两条直线1l、2l相交,最多将平面分成4块,三条直线1l、2l、3l最多将平面分成7块,…,则9条直线1l、2l、…,9l最多将平面分成()块。A.49B.48C.47D.462、已知直线AB∥CD,交直线EF于E、F两点,点P为直线EF右边平面上一点,且∠AEP=160°,∠EPF=45°,则∠CFP的度数为.3、已知如图,△ABC中,A(m,n),B(-4,-1),C(a,b),且满足条件22ba,032nm(本题11分)(1)写出A、C的坐标,并画出△ABC.(3分)(2)P为坐标轴上一点,且△PBC的面积等于6,直接写出满足条件的所有P的坐标,并根据所学过的初一、小学知识选一个P点坐标写出求解过程.(5分)1l1l2l1l2l3l2NMHGFEDCBA(3)将AB平移到A′B′使B′(4,0).现让点C沿x轴负方向运动,点N从点A′出发,沿A′A方向运动,且点N的速度比点C慢.当点C到达点(-3,0)时,点C、N同时停止(自己在坐标系中完成图形).问:点N、C在运动过程中,ABNACNBCNBAC的值是否变化?如不变,求其值;如变化,说明理由.(3分)4、学习了平行线后,小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)~(4)),从图中可知,小敏画平行线的依据有()①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行.A.①②B.②③C.③④D.①④5、如图,直线AB∥CD,∠EFA=30°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠MND=50°,则∠GHM的大小是.12345867-1-2-3-4-5-61-1-2-3-423Oxy12345867-1-2-3-4-5-61-1-2-3-423Oxy36、如图1,已知AB∥CD,点M、N分别是AB、CD上两点,点G在AB、CD之间(1)求证:∠BMG+∠GND=∠MGN.(2)如图2,点E是AB上方一点,MF平分∠AME,若点G恰好在MF的反向延长线上,且NE平分∠CNG,2∠E与∠G互余,求∠AME的大小(3)如图3,在(2)的条件下,若点P是EM上一动点,PQ平分∠MPN,NH平分∠PNC,交AB于点H,PJ∥NH当点P在线段EM上运动时,∠JPQ的度数是7、在平面直角坐标系中,点B(0,4),C(-5,4),点A是x轴负半轴上一点,S四边形AOBC=24.(1)线段BC的长为,点A的坐标为;(2)如图1,EA平分∠CAO,DA平分∠CAH,CF⊥AE点F,试给出∠ECF与∠DAH之间满足的数量关系式,并说明理由;GNMDCBA图1yxHOFEDACBHABCDPJQENMABCDEFGNM4(3)若点P是在直线CB与直线AO之间的一点,连接BP、OP,BN平分CBP,ON平分AOP,BN交ON于N,请依题意画出图形,给出BPO与BNO之间满足的数量关系式,并说明理由.8、江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车刚好坐满.已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆.(1)设原计划租45座客车x辆,七年级共有学生y人,则y=(用含x的式子表示);若租用60座客车,则y=(用含x的式子表示);(2)七年级共有学生多少人?(3)若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车,每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位,共有哪几种租车方案?哪种方案更省钱?59、如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且221(24)0abab.(1)求a,b的值;(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=12△ABC的面积,求出点M的坐标;②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=12△ABC的面积仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时,DOEOPD的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.PFABCDOxy图2EABCOxy图16FEDCBA10、已知,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠BCD=∠ABD,DE平分∠ADB,下列说法:①AB∥CD;②ED⊥CD;③S△EDF=S△BCF.其中错误的说法有()A.0个B.1个C.2个D.3个11、如图,直线EF∥GH,点B、A分别在直线EF、GH上,连接AB,在AB左侧作三角形ABC,其中∠ACB=90°,且∠DAB=∠BAC,直线BD平分∠FBC交直线GH于D.(1)若点C恰在EF上,如图1,则∠DBA=________.(2)将A点向左移动,其它条件不变,如图2,则(1)中的结论还成立吗?若成立,证明你的结论;若不成立,说明你的理由.(3)若将题目条件“∠ACB=90°”,改为:“∠ACB=120°”,其它条件不变,那么∠DBA=_________.(直接写出结果,不必证明)(2分)CABDFHEGCBFEGADH图1图2712、如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足02)2(2ba,过C作CB⊥x轴于B.(1)求三角形ABC的面积.(2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.13、已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,且∠BOC>∠AOB.OD平分∠AOB,射线OE使12BOEEOC,当∠DOE=72°时,则∠EOC的度数为()yACxOByACxOBEDyACxOB图1图2备用图8A.72°B.108°C.72°或108°D.以上都不对14、如图,点E在直线BH、DC之间,点A为BH上一点,且AE⊥CE,∠DCE-∠HAE=90°.(1)求证:BH∥CD.(2)如图:直线AF交DC于F,AM平分∠EAF,AN平分∠BAE.试探究∠MAN,∠AFG的数量关系.15、如图,点A(a,6)在第一象限,点B(0,b)在y轴负半轴上,且a,b满足:2(23)|4|0ab.(1)求△AOB的面积.(2)若线段AB与x轴相交于点C,在点C的右侧,x轴的上是否存在点D,使S△ACD=S△BOC,若存在,求出D点坐标,若不存在,请说明理由.(3)若∠AOx轴=60°,射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′,射线OB绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到O′B,当OB转动一周时两者都停止运动.若两射线同时开始运动,在旋转过程中,经过多长时间,OA′∥O′B?EHABGCDFNMDCGBAHE916、如图:AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,则下列结论:①OF平分∠BOD②∠POE=∠BOF③∠BOE=70°④∠POB=2∠DOF,其中结论正确的序号是()A.①②③④B.只有①③④C.只有①②③D.只有①④17、如图:已知在平面直角坐标系中点A(a,b)点B(a,0),且满足+=0.(1)求点A、B的坐标.(2)已知点C(0,b),点P从点B出发沿x轴正方向以1个单位每秒的速度移动,同时点Q从点C出发沿y轴负方向以2个单位每秒的速度移动,某一时刻,如图所示且S阴=S四边形OCAB,求点P移动的时间.18、A.64B.49C.100D.81FPEODCBAxy1-1-11101920、1121、AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ABC,∠ADC的平分线交于点E(不与B,D点重合).∠ABC=n°,∠ADC=80°.(1)若点B在点A的左侧,求∠BED的度数(用含n的代数式表示);(2)将(1)中的线段BC沿DC方向平移,当点B移动到点A右侧时,请画出图形并判断∠BED的度数是否改变.若改变,请求出∠BED的度数(用含n的代数式表示);若不变,请说明理由.22、长方形OABC,O为平面直角坐标系的原点,OA=5,OC=3,点B在第三象限.(1)求点B的坐标;(2)如图1,若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1:4两部分,求点P的坐标;(3)如图2,M为x轴负半轴上一点,且∠CBM=∠CMB,N是x轴正半轴上一动点,∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D,在点N运动的过程中,DCNM的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.ABECDxyOACBxyOACBMND图1图21223、1324、25、26、14