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模拟试卷59一、填空题：3．如图，数字9的每一段都是圆周的一段，每一个小方格的边长为1．设π=3．14那么1，9，9，7四个字所占的总面积是______.4．如图所示的表格中，每个方格都填入一个数字，使得每行，每列，每条对角线上的四个方格中的数字都是1，3，5，7，那么表格中画“△”的两个方格中的两个数字之和是______.5．如果六位数524□□□能被7，8，9整除，那么，它的后三位数是______（写出一个答案就可以）.7．已知a与b的最大公约数是10，a与c、b与c的最小公倍数都是90．那么，满足以上条件的自然数a、b、c有______组．8．如图，图中的数字是按一定规律排列下去的，按照规律，第100行左起第三个数是______．9．6台挖土机每天工作5小时，挖长100米，宽15米，深3米的一条沟用10天；10台挖土机，每天工作8小时，挖长150米，宽20米，深4米的一条沟，需要______-天．10．如果甲、乙、丙三根水管同时向一个池子注水，半个小时可注满；只开甲、乙两管1个小时注满；只开乙、丙两管45分可注满．单开乙管注满一池水需要______小时．二、解答题：1．小华每天从家到学校以每分100米的速度走要比以每分125米的速度走多用3分时间．问小华家到学校有多少米？3．一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，如果长方体的全部棱长之和是220厘米，求长方体的体积是多少？4．甲、乙二人赛汽车，第一分钟甲的速度是每秒6.6米，乙的速度是每秒2.9米，以后，甲每分钟的速度都是自己前一分钟速度的2倍，乙每分钟的速度都是自己前一分钟速度的3倍．问：出发后多长时间乙追模拟试卷59答案一、填空题：1．26．0852．3．39．9．“1”字占8个半方格，因此面积是8.5．在计算“7”时，“横”占3个方格，“折”占5个方格，因此面积是8．在计算“9”时，左下角“空白”分成两部分再拼起来是2×2正方形，因此“9”的面积是：半径为4的圆的四分之一，再加半径为2的半圆，减-π×12-2×2＝5π-4＝11.7．因此，1，9，9，7四个字所占总面积是：8.5＋8＋11.7×2＝39.9．4．10.如图5．684(或180)．由于7，8，9互质，要想被它们整除，就要被它们的积7×8×9＝504整除．524000÷504的余数是344，所以，只要把被除数加上524-344＝180，就能整除504，所以有524180，对这个六位数再加504，得到另一个答案524180＋504＝524684．6．15．2×3．要想得到分母是6的最简分数，要从这43个自然数中，去掉2的倍数(偶数)和3的倍数的数，这43个连续自然数中，有21个偶数，22个奇数，去掉21个偶数，在22个奇数中，再去掉3的倍数：9，15，21，27，33，39，45这7个数，最后剩43—21—7＝15(个)．因此，以6为分母的最简分数有15个．7．20．由已知，a、b中有一个为10，另一个为10、30或90，故有五种可能：①a＝10，b＝10；②a＝10，b＝30；③a＝30，b＝10；④a＝10，b＝90；⑤a＝90，b＝10．对于a、b的这五组取值，c可取9，18，45或90，因此，a、b、c的不同取值共有5×4＝20组．8．4950．根据已知，我们发现：第一行只有两个数，第2行左起第三行数＝1第3行左起第三行数＝1＋2＝3第4行左起第三行数＝1＋2＋3＝6第5行左起第三行数＝1＋2＋3＋4＝10依次类推，第100行左起第三行数＝1＋2＋3＋…＋99＝(1＋99)＋(2＋98)＋…＋(49＋51)＋50＝100×49＋50＝4950．9．10．一台挖土机每小时完成的工作量是：100×15×3÷10÷6÷5＝15(立方米)．要完成的工作量是：150×20×4＝12000(立方米)用10台挖土机就需要：12000÷(15×10)＝80(小时)因为每天工作8小时，所以需要80÷8＝10(天)．甲、乙、丙分别表示三根水管1小时注水量，乙＝(甲＋乙)＋(乙＋需3小时．二、解答题：1．1500米．小华以每分100米，每分125米的速度从家走到学校的速度比是100∶125＝4∶5，所以时间比就是5∶4，也就是同样距离，按每分100米用5份时间，每分125米用4份时间，前者比后者多用1份时间，由已知可知，1份时间＝3分，所以4份时间＝12分，5份时间＝15分，于是可知从家到学校的距离是100×15＝1500(米)或125×12＝1500(米)．2．28个．3．4500立方厘米．长与宽的比是2∶1＝6∶3，宽与高的比是3∶2，所以，长∶宽∶高＝6∶3∶2．因为长方体全部棱长之和为220厘米，也就是4个长，4个宽，4个高的和是220厘米，所以，1个长＋1个宽＋1个高＝220÷体的体积是：30×15×10＝4500(立方厘米)．4．200秒．因为两人速度都在变化，不好分析，参看下表观察一下：可知，乙在出发后3分多追上甲，设乙在3分后又用x秒追上甲，则有：2262＋78.3x＝2772＋52.8x，解得x＝20(秒)所以出发后乙追上甲共用3×60＋20＝200(秒)．