2013数学建模小组论文

-1-数学建模与数学实验课程论文—有关深圳市食品质量安全抽检数据分析课程名称：数学建模学院：数学与统计学院年级：10数学与应用数学指导老师：敬老师学生姓名：汪小灵周国智吴顺勇刘龙菊学号：200909321011201009321012201009321004201009321002贵州.贵阳-1-目录摘要...................................................-2-关键词...............................................-2-1、深圳市近三年来食品的合格率的分析..........................................................-2-2、深圳市近三年来食品不合格品地区分析.......................................................-5-3、深圳市近三年来不安全食品的微生物、金属矿物质、添加剂的含量分析-9-4、对上述是存在的问题进行改善.-12-参考文献.........................................-13-附录.................................................-13--2-摘要食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。本文较好地评估了深圳市食品安全情况的变化趋势，找出了一些规律性的东西，并针对抽检方法做出了一些改进，有利于科学有效的反映质量状况和降低监管成本，可供主管部门和市民参考。关键词食品安全样本分析合格率数学模型抽样1、深圳市近三年来食品的合格率的分析在近三年中的数据中采用简单随机抽样抽取15期进行分析，每一期的食品的合格率与不合格率如下所示样本为15期的随机表期数样本数合格数不合格数合格率不合格率2013第4期574528460.9198610.0801392013第3期428368600.8598130.1401872013第2期610593170.9721310.0278692013第1期11511100510.9556910.044309-3-2012第26期16861647390.9768680.0231322012第25期729697320.9561040.0438962012第22期75474400.98673702012第8期378363150.9603170.0396832012第6期951940110.9884330.0115672012第3期35935090.974930.025072011第10期846780660.9219860.0780142011第8期346323230.9335260.0664742011第7期13681328400.970760.029242011第5期58257930.9948450.0051552011第3期49449220.9959510.004049通过excel软件将上表绘制成柱形图如下所示样本为15期的随机表柱形图-4-从该柱形图可以明显的看出在这随机抽取的15期中的全部食品中。合格率都是比较高的，但它们合格率的变化趋势看上去不是那么的明显。则我们就用matlab软件对合格率与期数进行简单的图像分析。在matlab软件中输入命令如下：qi=1:15;h=[0.9198606270.8598130840.9721311480.9556907040.9556907040.9561042520.9867374010.960317460.9884332280.9749303620.9219858160.9335260120.9707602340.9948453610.995951417];plot(qi,h)运行的结果如下图所示：-5-从该图可以看出从2013年到2011年，该执线总体是在波动中上升趋势，该样本来分析可以得到，深圳市食品的合格率是非常的高，所以深圳市的食品整体安全性是比较高的，但是随着时间的推移，合格率有所下降。然后用matlab软件输入var(h)运行的方差为ans=0.0013。该数据比较小，说明合格率分布的波动不是很大，所以说该分布比较稳定。则深圳市应该要重视食品的安全性，对合格率需要进一步加强。2、深圳市近三年来食品不合格品地区分析现在主要对深圳市罗湖区、福田区、南山区、盐田区、宝安区、龙岗区、进行分析，其中我们从2011年到2013年随机抽取15期的数据进行调查数据分析总结为一张表，分别记录各个地区在每一期中出现不合格的次数，汇总的表如下所示：-6-区域期数罗湖区福田区南山区盐田区宝安区龙岗区142314223662233566365423263250522336662636776034388106329610600103003001155641012439633132633201403040315064604先对罗湖区和福田区进行对比分析。假设罗湖区与福田区是相互独立的，且分别来自正态总体21(,)N和22(,)N，1，2，2均未知。试检验假设（取显著水平0.05）012:0H，112:H＞0.在matlab软件中输入如下所示：A=[4,3,5,2,0,6,7,8,6,3,5,4,2,0,0];B=[2,6,6,3,5,6,6,1,1,0,5,3,6,3,6];alpha=0.05;-7-[h,p,ci,stats]=ttest2(A,B,alpha,1)运行得结果如下h=0p=0.6195ci=-1.7435Infstats=tstat:-0.3072df:28sd:2.3775然后在matlab软件中输入如下：A=[4,3,5,2,0,6,7,8,6,3,5,4,2,0,0];B=[2,6,6,3,5,6,6,1,1,0,5,3,6,3,6];n1=length(A);xA=mean(A);DA=var(A);n2=length(B);xB=mean(B);DB=var(B);Sw=sqrt(((n1-1)*DA+(n2-1)*DB)/(n1+n2-2));t=(xA-xB)/(Sw*sqrt(1/n1+1/n2))t1=tinv(0.95,n1+n2-2)t=t1运行得t=-0.3072t1=1.7011ans=0最后输入A=[4,3,5,2,0,6,7,8,6,3,5,4,2,0,0];B=[2,6,6,3,5,6,6,1,1,0,5,3,6,3,6];boxplot(A)boxplot(B)运行结果得如下;-8-然后分别输入var（A）和var（B）运行结果方差分别为6.5238和4.7810。从上面的结果可以知道115n4.01Ax26.5238As215n4.98Bx24.7810BS22214145.652428ABwssS-9-0.052.117(15152)1/151/15BAwxxtts则有故故接受012:0H，拒绝备注假设112:H＞0，通过上面的三种方式都得到的结果是一样的，说明了用该几种方法都能够进行假设检验，也能说明该几种方法的准确性。更一步说明了福田区的食品安全性比罗湖区食品安全性要严重。应用同样的道理，依次对福田区、南山区、盐田区、宝安区、龙岗区、顺次进行假设检验，对各个地区的食品安全性进一步比较，可以得到的结果为，分别令罗湖区、福田区、南山区、盐田区、宝安区、龙岗区、为A、B、C、D、E、F，则有BADFEC,说明在该样本的抽取下有B地区的食品安全性相对其他几个地区更严重，而在C地区的食品安全性相对比较安全，所以说深圳市应该加大对南山区，福田区的食品安全性加大管理。3、深圳市近三年来不安全食品的微生物、金属矿物质、添加剂的含量分析在近三年中，深圳市的少部分食品不安全主要是食品中的微生物，金属矿物质，食品添加剂含量偏高而引起了。从深圳市在近三年里各期调查的数据可以知道，这些食品主要有超市的熟食面制品，包装调味品，膨化食品，饼干，糕点，年糕等等，其中熟食面制品的金属矿物质含量偏高，包装调味品中某些氨基酸含量偏高，膨化食品，饼干，糕点，年糕等等中的微生物含量偏高，如此我们就对这些因素进行分析。现在我们对微生物，金属矿物质，以及食品添加剂偏高设计一个简单的数学模型，并且做出合理的假设如下：假设生产某种食品Q，该种食品对微生物的含量不能超过a1㎏/千克，对金属矿物值的含量不能超过b1㎏/千克，对食品添加剂的含-10-量不能超过c1㎏/千克，否则则该食品对人体的健康有影响，但是人们的美感不同，如果一种食品的微生物，金属矿物质以及食品添加剂没有后太少，就没有美感，就会没有口味，也会影响人体的健康，因为人体也需要吸收矿物质，这样也会影响食品的销售量，假如人们对食品的美感要求中，对微生物的含量不能低于a2㎏/千克，对金属矿物质的含量不能低于b2㎏/千克，对食品添加剂的含量不能低于c2㎏/千克，否则会影响人们的美感口味。假设现在该地区微生物限量x㎏，金属矿物质限量为y㎏，（这里的矿物质主要有食品中体验出来的），食品添加剂限量为z㎏。试分析该地方该怎样生产比较合理，使得生产的食品Q最多。则可以建立模型如下：212121QaaxQbbyQccz212121axQaxbyQbyczQcz其中（12aa，12bb，12cc）。在这个问题中，由于都是字母。很明显要用分类考虑的思想，其中分为三个区间，分别为[a2xa1x]，[b2yb1y]，[c2zc1z]。1、当2121axbyaxcz或2121byczbyax或2121czaxczby该题无解。2、当不满足上面的三个条件时，该题都有解，并且解为1ax，1by，1cz中的最小者，即为：min{1ax，1by，1cz}通过这个例子可以告诉我们要想生产的食品最多，又要满足人们的健康，还要满足人们的需求，对每一种产品的要求不是一样的，因为1ax，1by，1cz，和2ax，2by，2cz在每一种产品中的大小比重是不一样的。所以说，对于深圳市的食品中的微生物，金属矿物质，食品添加剂含量中，对每一种产品的要求也是不一样的，我们应该采用调查-11-的方法进行分析，对每一种产品都应该调查，当然这样花费时比较大，存在一些不足。从满足各户以及各户的健康来说，是非常值得的，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。下面我们主要对食品中的微生物，以及小部分重金属的2011年和2012年的分布情况如下2011年各主食统计不合格次数表主食微生物重金属添加剂豆制品37029肉类9328鸡鸭类96035蔬菜126鱼类17212水果类602油类1406米面类68146922012年各主食统计不合格次数表主食微生物重金属添加剂豆制品304肉类35042鸡鸭类1102蔬菜006-12-鱼类14217水果类103油类606米面类293161从上面的表可以看出米面类含有的重金属、微生物、食品添加剂比较多，当然每一种食品的要求是不一样的，深圳市生产每一种食品时都应该考虑该食品所需要的这些微生物，食品添加剂的控制，减少重金属的含量。也要满足人们的口味等，特别是米面类食物。做出合理的调整。4、对上述是存在的问题进行改善“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和