固体火箭发动机中传热的基本知识

2020/5/3第六讲固体火箭发动机中传热的基本知识2020/5/3传热对火箭发动机的影响是多方面的，几乎包括发动机的所有零部件，如中间底、燃烧室壳体、喷管壳体、推进剂、隔热层、包覆层等。高温传热不仅降低金属壳体的材料强度，还造成发动机的能量损失，使分析与设计难度加大，发动机效率降低。因此，研究发动机的传热规律，是固体火箭发动机的重要课题之一。2020/5/31固体火箭发动机中传热的特点及分析方法在固体火箭发动机中，通常会发生热传递和质量传递的综合过程，该过程中伴随有吸热或放热的化学反应，是一种很复杂的过程。在所要研究的发动机室壁的热交换过程中，同时存在着导热，热对流和热辐射这三种基本热传递方式。火箭推进剂燃烧时，燃气通过热对流、热辐射和凝聚相微粒的直接接触导热，将热量传递给发动机室壁内表；被加热的室壁以热传导的方式，将热量由内表面经过室壁向外表面传递；通过热对流和热辐射，热量自外表面向周围空间散失。2020/5/3固体火箭发动机内的热交换是在高温、高流速和高压强的燃气环境中进行的，因而燃气和发动机室壁之间存在着十分强烈的热量传递，热流密度可达到5~20X106（W/m2），比航空燃气涡轮发动机燃烧室的热流密度大10~30倍，比蒸汽锅炉燃烧室的热流密度大100倍以上。2020/5/3燃气参数p、T、V和ρV沿发动机纵轴的变化pTVrV这种变化造成发动机内各处的热流密度显著不同。2020/5/3发动机内热流密度的分布qcqr随着发动机工作压强的增大，密流也随之增大，燃气向发动机室壁的对流传热量也会增大。密流在喷管喉部处最大，对流换热量qc也达到最大值，通常可大于12X106（W/m2）。Vr2020/5/3由于气体的辐射力与绝对温度的3~3.5次方成正比。而燃气具有很高的温度，故燃气会在燃烧室中产生较大的辐射热流。热辐射最强烈之处是燃气温度最高的地方，即燃烧室前端，这里的辐射热流密度qr达到1.5~2X106（W/m2）。在喷管内，燃气温度降低，热辐射随之减少（见前图）。2020/5/31.1固体火箭发动机内各区域的换热特点（1）推进剂装药侧表面和燃烧室圆筒形壁面间的燃气轴向流动区对于自由装填无包覆装药，该区包括整个装药长度所对应的燃烧室圆筒形部分。当燃气沿轴向向后流动时，随着来自装药燃烧侧表面所产生燃气的不断加入，燃气流速沿流动方向增大，与燃烧室侧壁面的热交换随之增大。强迫对流换热起主要作用。燃气流动速度随着燃气通道横截面积增大而减小，这个区域内的换热量也就逐渐减小。2020/5/3（2）燃烧室前端底面与装药前端之间的空腔区燃气充满该空腔并作不规则的涡旋运动。对于端面包覆的装药，此空腔为燃气滞止区。此区内几乎没有燃气的强迫流动，自由对流换热和辐射换热占优势，因而传递给发动机室壁的热流量较小。2020/5/3（3）喷管前空腔区当燃气从装药侧面和燃烧室侧壁面构成的小通道流入喷管前具有较大自由截面的空腔时，在小通道出口处，燃气会因突然膨胀而产生涡旋。在这个区域内，燃烧室后端底面与侧表面，由于均被不规则的涡旋和具有很高速度的燃气在不同方向上进行冲刷，所以强迫对流换热起主要作用。对于大尺寸的火箭发动机，由于本区辐射性燃气的容积比较大，故热辐射也会起明显的作用。2020/5/3（4）喷管空腔区本区内由于流速的迅速增加，对流换热显著增强，使喷管在火箭发动机构件中成为主要的受热件。由于燃气温度的降低，辐射换热所占的比例减少，使得强迫对流换热成为本区域决定性的换热形式。当燃气中含有固相微粒时，喷管表面的受热还会进一步增强。在对实际火箭发动机进行传热计算时，应当首先分析燃气的流动特征和传热条件，然后选用对应条件下能满足计算精度要求的换热计算式，这样才能获得满意的计算结果。2020/5/31.2研究发动机传热的目的和方法目的：确定发动机构件受热时的温度状态，以便在设计固体火箭发动机时，以此为依据选择结构材料、进行强度计算以及采取必要的热防护措施；建立传向推进剂装药燃烧表面热流的关系式并进行计算，这种热流数值决定着推进剂的燃速；确定影响推进剂装药点火、发动机工作过程及其性能的热损失。讨论的方法是:首先分析每一种基本传热形式的独立作用，然后确定出总的换热量。值得一提的是，当前在计算固体火箭发动机构件的受热时，还没有一种精确的计算方法，多数仍然是依靠在类似的装置上大量试验所总结出来的半经验公式。2020/5/32燃气物性参数的确定在固体火箭发动机的传热计算中，燃气物性参数取值的可靠性，在很大程度上直接影响到所采用的各种计算方法的计算精度。传热计算所常用的燃气物性参数中，密度和定压比热容的确定比较容易，而动力粘度、运动粘度和导热系数，可由下面介绍的一些半经验公式确定。rpC2020/5/32.1燃气的密度和定压比热容（1）燃气的密度若把燃气按理想气体处理，其密度可由理想气体状态方程确定0pMRTr（6-1）式中=8.314r——燃气密度，3kgmM——燃气平均摩尔质量，kgmolp——燃气压力，Pa0R——摩尔气体常数，0RJmolkT——燃气温度，K2020/5/3（2）燃气的定压比热容燃气的定压比热容通常可以在有关推进剂性能参数手册中查到，也可以通过燃气热力参数计算确定。根据燃气不同温度下的平均组份，可以通过下式确定对应温度下的燃气定压比热容：ppmi11CnCmnii（6-2）式中pC——燃气的定压比热容。Jkgkni——m千克燃气中第i种组份的摩尔数。MolpmiC——第i种组份的定压摩尔热容，Jmolk2020/5/32.2单一气体的动力粘度和导热系数气体的粘度和导热系数随温度的升高而增大。萨瑟兰（Sutherland）建立了反映着这种变化的关系式，它可以用来既可靠又简便的计算高温下单一气体的动力粘度和导热系数值：2300273STTS273（6-3）式中，——温度为T（K）时气体的动力粘度和导热系数；00——温度为273k时的动力粘度和导热系数；，S——萨瑟兰常数，K。2020/5/3只要从有关资料查出某种气体在273k时的、以及常数S值，通过式（6-3）便可以计算出该气体在温度T时的动力粘度和导热系数。00对于主要由C、H、O、N等元素组成的推进剂，其燃烧产物中主要气体组份的、以及常数S值在表6-1中给出006-12020/5/32.3燃气的动力粘度燃气是多组份气体的混合物，其动力粘度可用下面的经验公式近似计算：122212131n111231n21232n222XXX1BB++BXXXXXX1BB++BXXX（6-4）2020/5/3式中——多组份气体混合物的动力粘度，aPs1、2、……、n——各组份的动力粘度，aPs1X2XnX——各组份的摩尔分数，iiXnn即第i种气体的摩尔数与气体混合物摩尔总数n之比；、、……、，in20.50.251221120.512M1MBM221M（6-5a）122212131n111231n21232n222XXX1BB++BXXXXXX1BB++BXXX2020/5/320.50.252112210.521M1MBM221M（6-5b）式中1M、2M、……、nM——各组份的分子量。式（6-4）和（6-5）是由威尔克（Wilke）首先根据经验加以确定的，是可以从严格理论导出的较简单的近似式，对于大多数混合气体来说，式（6-5）的计算精度为2%。2020/5/312B121M2M值与比值/及/的关系曲线在图6-1和图6-2中给出。6-12020/5/36-22020/5/3对于双基推进剂，由于其燃烧产物的平衡成份，接近于该推进剂主要组份硝化棉燃烧产物的平衡成份，故可以通过对硝化棉燃烧产物的计算，来获得燃气的粘度和导热系数。不同含氮量硝化棉燃烧产物的平衡成份在表6-2及表6-3中给出。对于固体火箭发动机常用的工作压力范围，表列平衡成份不受压力影响。2020/5/36-22020/5/36-3根据上述方法，对爆热为3350~3770kJ/kg的国产双基推进剂（其燃烧产物的平衡组份接近于含12%N的硝化棉燃烧产物的平衡成份），按定压燃烧温度2400k计算，得到其燃烧产物的动力粘度为。此值可近似作为上述爆热范围内各种配方的双基推进剂燃气的动力粘度使用。-57.0310aPs2020/5/32.4燃气的运动粘度根据理想气体状态方程，燃气密度为：0pMRTr（6-1）3kgm由于运动粘度是动力粘度与密度的比值，故燃气的运动粘度为：0nRT=mpr（6-6）2020/5/3式中——燃气的运动粘度，2ms——燃气的动力粘度，aPsp——燃气压力，apT——燃气温度，K；n——燃气组分的摩尔总数，molm——燃气质量，kg0R——摩尔气体常数，0RJmolk=8.3142020/5/3对于爆热为3350~3770kJ/kg的双基推进剂，按1千克含12%N硝化棉，在定压燃烧温度为2400k下的燃烧产物计算，其平衡组份的摩尔数为：——4.63；——8.69；CO——18.2；——5.99；——4.212CO2HO2H2N则燃烧产物组份的摩尔总数为：n=4.63+8.69+18.2+5.99+4.21=41.7mol这种燃烧产物的动力粘度为：-5=7.0310aPs2020/5/3把有关数据代入式（6-6），得到541.78.31424007.031058.51pp2ms（6-7）式中，燃气压力p的单位是。从式（6-6）可以看出，运动粘度随压力升高而减小，式（6-6）可以用来概略计算上述双基推进剂的运动粘度。ap2020/5/32.5燃气的导热系数对于多组份气体混合物的导热系数，可根据林德赛-布罗列（Lindsay-Bromley）公式确定：132n12131n111231n21232n222=XXX1+A+A++AXXXXXX1+A+A++AXXX（6-8）2020/5/3式中、、……、——各组份的动力粘度，1X2XnX——各组份的摩尔分数，iiXnn、、……、，——多组份气体混合物的导热系数，Wmk12nWmk20.51120.7512122121SS11M1TTA1SS4M11TT20.52120.7521211212SS11M1TTA1SS4M11TT（6-9a）（6-9b）2020/5/3式中、、……、——各组份的分子量；、、……、——各组份的萨瑟兰常数，K；、、……、——两混合组份的萨瑟兰常数，K；T——混合气体温度，K。1M2MnM1S2SnS12S13S1nS实际计算表明，萨瑟兰常数s的取值误差，对于计算结果的影响很小，例如当s值有20%的取值误差时，造成所计算的混合气体值的误差仅1%。因此，两混合组份的萨瑟兰常数可采用下列近似公式确定：ijijSSS（6-10a）2020/5/3式中下标“i”、“j”表示混合气体n个组份中的任意两个组份。如果两组份中有一种是强极性化合物（如水、氨气），则ijijS0.733SS（6-10b）2020/5/32.6压力对动力粘度和导热系数的影响对于气体来说，动力粘度及导热系数与温度的关系是很紧密的，但与压力的关系就不那明显了。对于高压（也即压力数量级等于或大于临界压力）来说，压力的影响就值得注意,可参考