webster配时法

11.3韦伯斯特（Webster）配时法这一方法是以韦伯斯特（Webster）对交叉口车辆延误的估计为基础，通过对周期长度的优化计算，确定相应的一系列配时参数。包括有关原理、步骤和算法在内的韦伯斯特法是交叉口信号配时计算的经典方法。11.3.1Webster模型与最佳周期长度Webster模型是以车辆延误时间最小为目标来计算信号配时的一种方法，因此其核心内容是车辆延误和最佳周期时长的计算。而这里的周期时长是建立在车辆延误的计算基础之上，是目前交通信号控制中较为常用的计算方式。公式（10-20）针对的是一个相位内的延误计算，则有n个信号相位的交叉口，总延误应为：niiidqD1(11-1)其中：id----第i相交叉口的单车延误；iq----第i相的车辆到达率。将(10-20)式代入(11-1)式，可得到交叉口的总延误与周期长度的关系式。因此周期长度最优化问题可以归纳为：niiidqMinD1yLC1通过对周期长度求偏导，结合等价代换和近似计算，最终得出如下最佳周期计算公式：YLCo155.1(11-2)其中：0C----最佳周期长度（s）；L----总损失时间（s）；Y----交叉口交通流量比；其中总损失时间为：ARnlL(11-3)式中：l----一相位信号的损失时间；n----信号的相位数；AR----一周期中的全红时间。交叉口交通流量比Y为各相信号临界车道的交通流量比（iy）之和，即：niiyY1(11-4)所谓临界车道，是指每一信号相位上，交通量最大的那条车道。临界车道的交通流量比等于该车道的交通量和饱和流量之比。实际上，由公式(11-4)确定的信号周期长度0C经过现场试验调查后发现，通常都比用别的公式算出的短一些，但仍比实际需要使用的周期要长。因此，由实际情况出发，为保证延误最小，周期可在0.750C—1.50C范围内变动。值得注意的是，韦伯斯特模型受到交通量大小的影响，使用范围有限。当交通量过小，容易造成信号周期若设置过短，不利于行车安全。因此，需要人为规定周期取值下限，参考西方国家，一般为25秒。而当交通量过大，造成设置周期过长，则车辆延误时间骤然急速增长，反而会造成交通拥挤。非饱和交通流通常以120秒作为最佳周期的上限值。但多相位信号及饱和交通流情况下不常常突破该上线。11.3.2Webster模型修正及拓展在Webster延误公式中，当饱和度x1时，既x越接近于1，算得的延误越不正确，更无法计算超饱和交通情况下的延误。此时延误计算采用式（10-20）同时，再考虑停车因素，完全停车的停车率：qCNyho119.0(11-5)再把优化周期时间的指标改为油耗，而把油耗作为延误与停车的函数，即：kHDE(11-6)式中：E----油耗；H----每小时完全停车数，hqH；k----停车补偿参数。k可按不同优化要求，取不同的值。要求油耗最小时，取k=0.4；要求运营费用（包括延误、时间损失等）最小时，取k=0.2；要求延误最小时，取k=0。则最佳时间为：YLkCo164.1(11-7)11.3.3计算步骤及示例Webster法完整的计算步骤如下：(1)计算饱和流量，将实际车辆数换算成标准小客车数；(2)计算流量比：Sqy；(3)计算信号损失ARnlL(4)计算周期长度YLC155.10(5)绿灯时间的计算；1计算有效绿灯时间：LCGe0，2计算各相有效绿灯时间：YyGgieei，(6)计算各相实际显示绿灯时间：lAgGeii，(7)作信号配时图；(8)计算通行能力：SCSgNei（hveh/）（某一信号相位的通行能力）；(9)计算排队停车延误，有关指标计算参10.2.1；(10)灯控路口的通行能力：N=SCLC（交叉口总通行能力）。上述步骤在实际运用中可以根据需要灵活调整。示例：十字交叉口如图11-2所示，每个入口道有两个车道，各入口道总车流量如图上标出。设饱和交通量为S=1800hveh/，采用两相位信号控制，每相信号损失时间为l=5.2s，黄灯时间取为A=4s。不设全红时间即tR=0s。试用韦伯斯特法设计该交叉口定时控制配时方案。解：设东西通行第I相，南北通行为第Ⅱ相。则第I相临界车道交通流量为：1q=1200÷2=600辆/小时第Ⅱ相临界车道交通流量为2q=800÷2=400辆/小时。下面分步进行计算：(1)计算最佳周期长度0C总损失时间：ARnlL=25.2+0=10.4(s)各相临界车道交通流量比：SqY/11=600÷1800=0.333SqY/22=400÷1800=0.222则：21YYY=0.555所以：)1/()55.1(0YLC=(1.510.4+5)÷(1-0.555)=46.3(s)取整数0C=46(s)(2)计算有效绿灯时间：LCGe0=46-12.4=35.6(s)1eg35.6555.0333.0=21.4(s)2eg35.6555.0222.0=14.2(s)(3)计算各相实际显示绿灯时间：1111lygGe=21.4-4+5.2=22.6(s)2222lygGe=14.2-4+5.2=15.4(s)各相绿灯时间应按临界车道交通流量作正比例分配。交叉口总临界车道交通流量为：qqQ=600+400=1000(hveh/)各相最小绿灯时间应为：QqGGtm/=27.6600/1000=16.6(s)图11-2路口布置图南北东西1200辆/小时800辆/小时800辆/小时600辆/小时QqGGtm/=27.6400/1000=11.0(s)据题目要求，损失时间应归入绿灯时间内，故实际绿灯时间应为：lGGm=16.6+5.2=21.8(s)lGGm=11.0+5.2=16.2(s)(4)确定各相灯时因各相黄灯均取4秒。故各相灯时如下：第I相：绿灯（取整数）G=22秒黄灯A=4秒第Ⅱ相：绿灯G＝16秒黄灯A=4秒周期长：AACC=22+4+16+4=46秒(5)画出这个两相信号的相位图如下：图11-3示例的信号相位图南北信号灯色东西信号灯色4秒4秒20秒26秒16秒22秒绿黄红