小学简易方程

11对1个性化教案学生学科数学年级六年级教师全老师授课日期授课时段课题简易方程重点难点重点：解方程的符号确定难点：方程的应用题教学内容知识点一：运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)1.只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写；数字与数字之间的乘号不能省略。a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc注意：（1）字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。（2）省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。练习一：1.省略乘号写出下面各式。x×x=m×m=a×6=3×n=χ×8=a×c=2.填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）2知识点二：方程1.方程的概念：含有求知数的等式。2.解方程的方法例1、解方程x+3=9。（方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。）解：x+3-3=9-3化简，即得：x=6x=6就是方程的解，回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。注意：（1）x=6带不带单位呢？不带；x在这里只代表一个数值，因此不带单位。（2）要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。验算：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。（一）教学例2利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。例2、解方程3x=18。分析：怎样才能求到1个x是多少呢？在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。3x=18验算：解：3x3=183x=6小结：解方程中利用等式不变的规律，（1）在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，还有如下方法：（2）方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边仍然相等。33.方程的解与解方程的含义：（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，如x=6就是方程x+3=9的解。（2）解方程：而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这些方法来求x+3=9的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别如下：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。练习二：1.解下列方程并验算：（1）x-2.4=6（2）x÷9=0.72.解下列方程：（1）x+5.7=10（2）x-3.4=7.6（3）1.4x=0.56（4）x÷4=2.73.解方程：0.7x=0.0983×1.5+6X=332－5X=2.25.6X－3.8=1.83（X+5）=244知识点三：列方程解应用题运用方程解应用题的一般步骤：1、审题，弄清楚已知量和未知量，及其它们之间的关系。2、设未知数（一般设未知量为x）；3、据已知量列方程；4、解方程；5、检验并作答。例1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？例2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？练习三：列方程解应用题1、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？52、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱？3、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？4、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？5、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？6、我买了两套丛书，单价分别是：科学家2.5元/本，发明家3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本？6巩固练习1.下列各式，属于方程的是？（1）68÷2=-x（2）5x-3.6÷1.2（3）36+5=41(4)6a+22=42(5)0=x(6)x+y=5(7)6(x-2)7(8)2.3(1-1.5)x=x+x2、解下面几个方程：（1）x+3=7(2)2.5-x=1.5(3)3.5x=10(4)3.6x÷2.4=33、一个数的8倍加上它的1.6倍得96，求这个数。4、妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？5、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。每套运动服多少元？7教研部建议：家庭作业1.解方程6x+5-7=164×0.9-4x=1.2600÷（15－x）=200x÷6－2.5=1.12.列方程解应用题（1）一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？（2）小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？（3）一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少？（4）甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？（5）一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米。8教研部签字：日期：年月日