搜索
九年级数学直线和圆的位置关系教案1学习目标：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，以及这三种位置关系与对应的三种位置数量关系的等价性。会判定直线与圆的位置关系。学习重点：理解直线与圆的三种位置关系和相应的数量关系的内在联系．学习难点：对三种位置关系中点和线的名称的辨别;会用数形结合思想实现位置关系与数量关系的转化。教学过程一、知识回顾：点和圆的位置关系有几种？用数量关系如何来判断？二、学习过程：Ⅰ．创设情境：1.把上述问题中的“点”换成“直线”，直线和圆又有哪几种位置关系？2.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?3.你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?Ⅱ.知识探究：1.你能在下图中画出这几种情况的图形吗？这几种情况中直线与圆的交点个数分别是多少？2.看书填空：(1)直线和圆有公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫，这个公共点叫。(2)直线和圆有公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫。(3)直线和圆公共点时,叫做直线和圆相离3.在上面的图形中画出圆心到直线的垂线段d,试比较圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系？⑴直线与圆相离﹤=;⑵直线与圆相切﹤=⑶直线与圆相交﹤=.4.判定直线与圆的位置关系的方法有____种（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。Ⅲ.例题1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以C为圆心，r为半径作圆。（1）若⊙C与AB相切，则r满足的什么条件？（2）若⊙C与线段AB只有一个交点，则r满足什么条件？（3）若⊙C与线段AB有两个交点，则r满足什么条件？三、小结：1、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系相离相切相交图形公共点的个数d与r的大小关系公共点的名称直线名称2.判断直线与圆的位置关系有两种，一是运用定义，二是运用性质。四、课堂尝试练习：1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA0个；B1个；C2个；（）(2)6.5cmA0个；B1个；C2个；（）(3)8cmA0个；B1个；C2个；（）2、如图，已知∠AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？五、作业：见作业纸。BCA43ＭABC九年级数学直线和圆的位置关系教案1内容：4.5直线与圆的位置关系1班级姓名日期月日等第1.已知⊙O到直径为10。（1）若圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O相，直线l与⊙O有个交点。（2）若圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O相，直线l与⊙O有个交点。（3）若圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O相，直线l与⊙O有个交点。2.（1）在等腰△ABC中，AB＝AC＝8，∠A＝120°，若以A为圆心的⊙A与底边BC相切，则⊙A的半径r为_________;若⊙A与底边BC相交（不能延长BC），则⊙A的半径r的范围是________________。（2）已知等边△ABC的边长为2，以A为圆心，以r为半径作圆，当r时，⊙A与BC所在直线相交。3.在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆。探究，归纳：（1）当r＝_________时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3；（2）当r＝______________时，⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3；（3）随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围。4.如图，⊙O的半径为22，AB、AC是⊙O的两条弦，AB=23,AC=4,如果以O为圆心，再作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB有怎样的位置关系？为什么？ACBO5.在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况。-211x-1-1-2-3-3-4y·A(-3，-4)o