实验5-6：双极型晶体管模型参数提取

双极型晶体管模型参数提取在对含双极型晶体管（BJT）的电路进行模拟时，必须提供具有足够精度而又简便的器件模型。模型选定以后，其模型参数的真实性和数值精度就成了模拟正确与否的决定因素。由于SPICE已成为国内外流行的通用电路分析程序，因此，对于一个具体版图和工艺设计，如何提取程序要求的BJT模型参数，成为设计人员一项有待掌握的基本技能。本实验属于综合性较强的实验，其目的和要求是：1.掌握BJT模型，模型参数及其提取方法；2.熟悉用实验方法测取BJT模型参数；3.学习优化程序提取BJT模型参数的方法。一实验原理1．两类BJT模型参数提取方法对于BJT模型，SPICE－2将简单的EM模型和考虑了各种二级效应的GP模型统一为一个模型，当程序中给定了GP模型的全部参数，就是GP模型，否则自动简化为EM模型。表1汇总了GP模型全部参数。其中包括了确定直流特性，反映基区宽度调制和随Ic变化等效应的参数18个，确定交流特性，模拟结电容，扩散电容及它们随Vbe，Vbc，Ic变化等效应的参数17个，确定温度对BJT特性影响的参数3个和描述噪声特性的参数2个，总共40个参数。其他电路模拟程序使用了不同的形式和复杂的E-M模型.精度较高的E-M3模型采用24个参数.除了少数模型参数可以直接引用文献提供的数值以外,获取模型参数有两种方法:一种是分别提取;另一种是整数提取,又称优化提取方法。分别提取法是安参数定义，设置测试提取方法，分别测量若干于模型参数有关的电学特性，再由相应的模型公式提取这些参数。这种方法尽量用试验测量来获取参数，计算简单，参数由物理意义，但测试工作量大，所需设备多，准确度低，所得参数往往不能参数见得相互影响，只适用于所对应的测试条件，因而在实际工作条件应用时，会带来较大误差，而且有些参数不易这种方法求得。整体提取方法以全局优化为目标，测试进可能少的器件外部电学特性，通过数学处理完成模型参数的整体提取。这种方法测量小但计算量大，一般要编制专用的计算程序。所提取的参数全局的误差小，但物理意义缺陷，而且会出现多组解和非物理解而得不到有用的数据。两种提取方法都有其局限性，再加上模型本身尚有不完善之处，使得问题更为复杂，因此，对两类方法所提取的参数仍有进一步核实的必要。2．BJT模型参数的分别提取分别提取法要设计不同的测量结构，测出电学特性曲线，根据模型公式用图解法或直接计算求出相应模型参数。采用线性回归法求直线的斜率和距离，采用最优化的曲线算法处理曲线，可以提高提取精度。下面是模型参数的含义及其提取方法。（1）模型表达式以npn管为例BJT的GP瞬态模型如图1所示。若去掉其中电阻元件，即为直流模型。图中ZZZIecIccNPNCssRcCIc'CCjcCjcCdcCdc'EFRgIgFIccrIec'RbbBIe'B)1(''NcVtcVbeIsc)1(''NfVteVbeIse图1BJT的GP瞬态模型方便起见，预先给出如下各方程中所涉及到的模型参数:oVtkTqVtnencnQbnfnrrbf方便起见，预先给出如下各方程中所涉及到的模型参数热电压第0组参数：第1组参数：第2组参数：第3组：，参数，，，Ic＝IsQb[exp(VbenfVt)－exp(''nVbcrVt)]－Isr[exp(''nVbcrVt)－1]－Isc[exp(''nVbccVt)－1]（１）式中第一项为B’E’结和B’C’结注入间的相互作用电流部分：第二项为B’C’结反向注入所产生的复合电流部分；第三项是B’C’结空间电荷区的复合电流成分。Ib＝Isf[exp(''nVbefVt)-1]+Isr[exp(''nVbcrVt)-1]＋Ise[exp(''nVbeeVt)-1]+Isc[exp(''nVbccVt)-1](2)公式前二项是基区复合电流部分；后两项是两个结的空间电荷区复合电流部分。与Ic类似，电流Ie为Ie＝－IsQb[exp(''nVbefVt)-exp(''nVbcrVt)]-Isf[exp(''nVbefVt)-1]-Ise[exp(''VbeneVt)-1](3)只需令Qb＝1，nf=nr=1,Ise=Isc=0,则Gp模型简为EM模型。Ic和Ib变为Ic＝Is[exp(VteVb'')-exp(VtcVb'')]-rIs[exp(VtcVb'')-1](4)Ib=fIs[exp(VteVb'')-1]+rIs[(VtcVb'')-1](5)上述各式中，Qb是零偏置数值归一化的基区多数载流子电荷。Is,neIscIsenrnfrf,,,,,,和ne等为模型参数。(2)提取IS,传输饱和电流f(BF)和r(BR)“理想下”正向/反向的最大电流增益Is是传输饱和的电流，测量正向工作下的lnIc~Vb’e’关系线（图２），Is可由关系线线性段外推所得电流截距求得，也可以测出反向工作下的lnIe~Vb’c’关系线来求取Is。f和r分别为理想的最大正向和反向电流增益。可直接测正，反向时的来求得，也可以测正向工作的lnIc～Vb’e’，lnIb来求取f，同法可求得r。''EBV0FBIsIsSEILIKFIIlnLVgV1)*2rFVN斜率（BEBEVIbVIc~ln~ln1N－）斜率（TFV1EN－）斜率（TV的关系同和正向工作区图'')ln()ln(2.37EBVIcIc（3）提取nf（NF）和nr(NR)正向、方向的电流发射系数------发射区的影响nf和nr分别是正向和反向电流发射系数，它们表征了偏离理想发射的程度。Nf可以测量正向lnIc～Vb’e’关系，由直线斜率求得，二nr可由反向lnIe～Vb’c’关系斜率获取。（4）提取Vaf（VAF），Var(VAR)正向、方向的厄莱电压Ikf(IKF)和Ikr（IKR）大电流下，正向和反向的拐点电流------基区宽度调制和大注入效应的影响SPICE所用改进型GP模型中以归一化的基区多子电荷Qb来表征基区宽度调制和大注入效应，其表达式为Qb＝1(12314QQ（★★★★Q3★★★★）（６）Q1＝''''1VbcVbVaraeVf（7）Q2=''''[exp()1][exp()1]IkIkfIsVbeIsVrbcNfVtNrVt(8)其中Q1体现了基区宽度Wb受调制，导致传输电流被调制的厄莱效应。当Vb’e’，Vb’c’均为零时，Q1为1，电学Wb与物理Wb相等；若Q1＜1，则电学Wb变窄，使电流增加；若Q＞1，则电学Wb变宽，使电流减小。Vaf和Var分别定义为正向和反向的厄莱电压。正向有源区，Q2,0只考虑Vaf，于是Ic和输出电导g0分别为]''1[*)]''exp(*[VafcVbnfVteVbIsIc（9a）VafIcedVcdIcg)0(e'Vb'|''0为某值）＝工作点（（9b）因此，测Ic~Vc’e’输出特性，如图3所示，Vaf可以由特性斜率求出。Var可以类似地由反向Ie～Ve’c’特性线求出。往往因Var影响小而不作考虑。0VBC2VBE1VBE0VBCCEVIcA2V'-A1V'-AVAY2)0(Ic1)0(Ic1VBE2VBEQ2体现了大注入效应。大注入使注入效率下降，β下跌，Ic上升速率减小（图2）；β的下降点当作大注入效应发生的界限，Ikf和Ikr分别是大电流时正向和反向的拐点电流，考虑正向有源区，当Ic＜＜Ikf时，Q20;IcIkfQ11,当＞时，则''2*exp[])''1{4**exp[]}(*VbeIsnfVtIcVbeIsIkfnfVt（）（10）当IcIkf时)]2(''exp[*nfVteVbIsIkfIc（11）测出正向lnIc~Vb’e’关系线（图2），斜率为（nf﹒Vt）倒数和斜率为（2nf﹒Vt）倒数的两直线之交点，即为lnIkf。类似可求Ikr，而Ikr影响小，一般也被忽略。（5）提取Ise(ISE)，Isc（ISC）发射结/集电结饱和泄露电流ne(NE)和nc（NC）泄露发射系数Ib除了基区复合部分以外，还存在结空间电荷区，表面的复合和沟道漏电等额外分量。正向工作的Ic越小，后者在Ib中所得比例越大，使f下跌，表现出低注入效应。反向也有类似情况。式（2）后两项即为结空间层复合电流，Ise和Isc分别为发射结和集电结和集电结的泄漏饱和电流，ne和nc分别为相应的泄漏发射系数，又称低电流下正向和反向作用区的发射系数，又称低电流下正向和反向作用区的发射系数。由于低注入效应，nfne,nrnce.[参前面：nf和nr分别是正向和反向电流发射系数]如图2所示，测量正向作用下的lnIb~Vb’e’关系，当Ib较大时，主要由式（2）第一项决定，斜率为（nf﹒Vt）的倒数；当Ib较小时，主要由第三项决定，斜率为（ne﹒Vt）倒数。Ise可由相应的直线的截距求得，或在线段上取点算出。Ne由斜率求出。类似地测反向工作lnIb～Vb’c’，在低注入Ib段上可求取Isc和nc.由上可知，IerIcf~~和关系分为低，中和高注入三个段区，中注入区f是常量且为最大值。（6）提取re（RE），rc(RC)和rb(RB)发射极/集电极/基极串联电阻re是有效发射区和E极之间的串联电阻，一般为欧姆量级。可由Ic为零时饱和压降对Ib的关系求取。如图4所示，使Ic＝0时，饱和压降IbrerqKTseVc)1ln()(''（12）测取的Vc’e’s～Ib关系线上直线段的斜率即为r.rc是有效集电区和C极之间电阻，不是常量。如图5测出输出特性线，图中虚线B系过各条曲线的“拐点”的直线，其斜率倒数即有源区的re，而图中最左边虚线A代表深饱和特性，其斜率倒数为re的最小值。工作在饱和态的BJT则按其饱和渡不同，选中间适当值作为rc值。以上方法测量误差较大，另一种方法是利用饱和时压降1(1)/ln{}[1/(*)]KTIcIbVcesreIercIcqIcrbrIr（13）在Ic/Ib不变的范围内，假定不变，则和Tr⊿Vces＝rc⊿Ic＋re⊿Ie(14)测量方法与结果如图6所示。C极加阶梯电流，则可由一族Ib～Vc’e’线定rc。其中Ic＝0的线就是测re所用曲线，另外一些线则是对于不同常量Ic值时的曲线。区域A（IcACZACACZZIsB'BRbEIeRe'EIfIr'CRcIcCfIfrIr1VcIsBCEIeVceIc测量原理图)(a测量原理图)(bVce)(mA608002040102030405060斜率为REIbVce)(关系求～由CREIbse'Vc'0cI4关系求取～时，图IcVcecminR1－斜率为cmaxR1－斜率为0ABRcminRcmaxBJT37.5和输出特性求由图IbVceIc分级变化的0Ic＝正向cRA'2'BRc)(a'Re1－斜率AC分级变化的电流IcIs－CEVBICEVC1IC2I2B1C12IIBIIcVIb1Ib212'CCCIIVR)(b测量方法)(a曲线族CEBVIb~)(RC6.37集成极阶梯电流法测图0给定的低Ib区）用以求rc正向，而区域B（Ic给定的高Ib区）用以求Rczat。图6说明了求法，通过IbIc为常量的两点之间的⊿V，即reIbIcIbIcrcIcIcV*)1122(*)12(在两个测点上re,rc不变，于是求得rc。Rb是发射区注入基区的非平衡少子沿平行于结平面方向流动至基极所经通路的电阻。它是复数分布阻抗的实数部分，与工作状态相关，准确测值难。为使测量接近实际状态，常用输入阻抗调试方法为原理的rb测试仪。工作在开关状态的BJT，需用脉冲法测量（图7）。当脉冲Uin由高到低，D立即截止，被测管也截止，但Vb’e’不立即变零，Cjb’e’放电，测得V1，V2，由reIbfeVbrbIbVbe)1(''，令rbIb=⊿