基于概率分布模型的北京地区冰雹灾害风险区别-基于概率分布

中国农业大学学报!!#!$%&#$A’(%)*+,-./*0123-.45,36+/7+,./8-39:,;37基于概率分布模型的北京地区冰雹灾害风险区划翟志宏$!姜会飞$!叶彩华!!廖树华$!李楠$!%$?中国农业大学资源与环境学院!北京$$%&!?北京市气象局气候中心!北京$#&%?山东省气候中心!济南!(%$#摘!要!利用北京地区!个地面气象台站$($)!&年的冰雹数据统计分析了各台站冰雹日数在作物生长季AT$月的不同月份及年度发生的风险概率特征并在此基础上进行了北京地区不同时段不同雹日数的冰雹风险区划!结果表明$北京地区各台站雹日数在不同时段的发生具有明显的OMBB^M]分布特点%从年度分布来看风险概率随着年雹日的增多逐渐降低各台站年雹日$#!#%#AJ的风险概率分别在(Q#$#=#Q#A=&Q和=Q以上!从空间来看北京地区冰雹风险具有明显的山区高于城区的空间分布特征山区又以西北部最大#东部和西部次之#南部最小%西北部山区佛爷顶附近冰雹年发生概率高达#=$Q&月冰雹风险概率也在&Q以上是北京地区冰雹的主灾区!关键词!冰雹灾害%概率%风险%OMBB^M]分布中图分类号!BA!@!!!文章编号!$@’A%%%!##&’A’(!!!文献标志码!4收稿日期$!#’#’$!基金项目$国家科技支撑项目!&C4EAC%#&东北平原中部吉林#春玉米丰产高效技术集成研究与示范---玉米超高产环境条件研究课题!&C4E!4$#&国家科技部农业科技成果转化资金项目!A@A@(A#作者简介$翟志宏!硕士研究生&姜会飞!博士!副教授!通讯作者!主要从事农业气象预报与减灾研究!F’G.3/$h3.-52+30:3!;*2+?6*G=(&-#&2W)&2*#&C3*&,%C(2$),%0#,C(C&-&*E)$%2&*EF,)$-&%U$&4&%’#$’&,%B=AB1&/1,%’;!SA?@=3&/+$&;!ON7(&/13(!5AI!13/13(;!5A?(%;!Q!-)$:$),S$4);*3$4’05T072*)01$0+’E32$03$4!-?20’9:*23;+;*’@027$*42+%!=$220:!AA!BC!-?20’&D=$220:-21’+$-$0+*$!=$220:!AAAOB!-?20’&CE?’05)0:-21’+$-$0+*$!g220’0DJAAC!!-?20’#C2*#(*!=’4$5)05’+’,*)1DA1$+$)*)):23’4+’+2)0420=$220:*$:2)0($+H$$0!BJ!’05DAAG!*24]524+*2(;+2)01’.4),?’2524’4+$*20=$220:*$:2)0H$*$1’5$’,+$*.*)(’(22+%5$042+%,;03+2)04H$*$5$+$*120$5K?$*$4;+44?)H$5+?’+?’2524’4+$*?’41’*]$53?’*’3+$*24+234),X\EE6\L524+*2(;+2)0S24]),?’2524’4+$**$5;3$5’)0:H2+?+?$203*$’420:?’25’%420’%$’*K?$?’2*24].*)(’(22+2$4’*$JA.$*3$0+!!ORO.$*3$0+!QRG.$*3$0+’05ARB.$*3$0+*$4.$3+27$%H?2$+?$?’25’%4’*$0)$44+?’0!!D!C’05Q20’%$’*M’2*24]524+*2(;+2)0.*$4$0+41’*]$54.’+2’3?’*’3+$*24+23420=$220:E.’+2’%!+?$?2:?I,*$[;$03%?’2524’4+$*)33;**$51’20%201);0+’20);4’*$’4*’+?$*+?’0;*(’0’*$’4K?$0)*+?$’4+$*0.’*+241;3?1)*$2]$%+)?’7$?’24+)*14+?’0+?$4);+?$*0’*$’K?$?’2*24].*)(’(22+%),^;%$520:4+’+2)0200)*+?H$4+$*0.’*+24BO!.$*3$0+20’%$’*’05)7$*GA.$*3$0+20g;0$2+24+?$1’20524’4+$*524+*23+20=$220:D$E.,#)2!?’2524’4+$*&.*)(’(22+%&*24]&X\EE6\L524+*2(;+2)0!!我国是世界上自然灾害严重的国家+据!%T!A年的统计资料!我国气象灾害造成的经济损失约占所有自然灾害的&Q@Q+区域气象灾害风险分析不仅是灾害风险评估和风险区划的基础!也是科学防灾减灾和农业保险政策制定的依据+实践表明!气候观测记录所蕴含的各种信息在时空上都具有随机性+根据有限的气象观测资料去推断随机现象的概率特征是气象灾害风险分析的第一步+全面描述变量的随机性可用某种概率分布!中国农业大学学报!#年第$%卷!由于不同气象变量其随机性并不一样!它们必然对应着各自不同的理论分布模型+国内外学者关于气候概率分布理论和应用的研究已经取得了许多新的成果)$*!其中对气温和降水量的概率分布模型研究成果较多)!*!而对冰雹灾害的概率分布模型研究极少)%*+国内对冰雹的时空分布研究仅停留于日站次的时空频次或频率层面上)A’*!尚未见到有关冰雹灾害风险概率的研究报道+本研究以北京地区冰雹为例!运用概率统计方法构建气象灾害的风险概率模型!并在对台站冰雹发生风险求算的基础上进行冰雹风险的空间区划+!!数据来源本研究采用北京地区顺义,海淀,延庆等!个地面气象观测站$($-!&年冰雹观测记录的逐日数据资料+受建站时间和冰雹观测记录时间限制!各站数据并不一致!数据序列最长的是$($年建站和观测的北京观象台!数据最短的是$@#年才有冰雹记录的石景山站+为充分利用有限的数据资料!本文对各台站进行分别统计+某台站某日有发生冰雹的观测记录即计该台站$个冰雹日!某月年#累计发生的冰雹日数计为该站该月年#冰雹发生的总天数+$!概率函数的构建在农业气象灾害中!冰雹灾害是否发生及其发生天数,次数是一种离散型的随机事件+冰雹灾害分布的概型属离散型随机变量的分布类型!具有稀有事件概型特征+北京地区!个气象台站冰雹发生规律具有明显的普哇松OM^BBM]#分布特点+本文假设北京冰雹为OM^BBM]分布!以各台站的观测数据为基础分别建立不同时段冰雹发生的概率模型!求算其理论概率!并运用$!检验)$*!对分布假设进行适应性检验+如通过检验则说明假设成立!即冰雹发生属于OM^BBM]分布!否则分布不服从假设!需要重新构建分布函数+$?!!概率求算从北京地区!个气象台站冰雹数据的多年统计资料中!全年冰雹发生天数大多数地区最多为%J!而AJ以上的较少!最多的记录为#J&一个月中冰雹发生天数为AJ!因此本文把天数AJ以上的合并为一组即AJ!计为A#!分别按冰雹发生天数V\!$!!!%和A统计+冰雹发生的时段可以分$-$!月!月除外#逐月及全年统计!冰雹发生时段用)\$!%!A!(!&!@!#!!$!$$!$!和$%!其中$%表示对全年!其他数字分别对比相应的月份+在0年的统计数据中!各台站在不同时段发生冰雹不同的天数雹日#对应的频次分别计为)V!则该台站在某时段)发生冰雹天数为V天的频率/)VQ#为$/)VY)V0]$Q$#该台站在该时段)的多年平均雹日为$)Y$0,AVY)V3V#!#式中!,AVY)VY0+按照OM^BBM]分布概型!某台站在某时段)发生冰雹天数为V天的概率Q#为$G)VYV)V49Z)]$Q%#!!当冰雹发生天数为V\时!即冰雹不发生的概率为$G)Y9Z)]$QA#那么!该时段发生冰雹的概率为$G)Y$Z9Z)#]$Q(#!!首先按公式$#在和!#计算出北京地区!个台站在不同时段的多年平均雹日!然后把结果代入公式%#(#分别求得各台站不同时段不同雹日的发生概率+北京地区冰雹主要发生在(-月!这期间冰雹发生占全年的%=%Q)A*+$$!$检验分布检验最通用的方法是$!检验法!称为$!的适应性检验!它可以对任何分布进行检验+根据统计量$!)计算Y,3VYG)VZ/)V#!G)!!VY!$!5!3&#式中!3为组数+本研究中!对某台站某时段冰雹分组最简单的方式为雹日为和$J的!种情况!此时3\!&而最复杂的情况则分为无雹日和雹日分别为$,!,%和AJ共(组!即3\(!故公式&#中!!#3(+随机事件的经验频率/)和理论概率G)差异显著!在一定信度水平下!则认为该经验频率分布与该理论概率不一致&如果/)和G)差异不显著!则可认(!第&期翟志宏等$基于概率分布模型的北京地区冰雹灾害风险区划为该随机变量分布是遵从该理论概型+要检验某台站某时段的冰雹发生理论概型是否服从OM^BBM]分布!则要检验理论概率与经验频率差异是否显著+给定信度!\=(和自由度G\组数T!\3T!!查$!分布表得$3Y%!!GY$!!$!G=(Y%=#A$@#3YA!!GY!!!$!G=(Y(=$##3Y(!!GY%!!$!G=(Y@=#$(#!!如果$!计算#$!G=(!则说明数据分布服从理论概型!属于OM^BBM]分布+当组数3\!时!指的是该台站在该时段冰雹发生情况相对简单!只存在冰雹有和无的情况!进行经验频率和理论概率比较时!只需要比较两者之一就可以了+因为无雹日和有雹日的经验频率或理论概率#之和等于$!如果经验频率与理论概率的相对误差在允许的范围内就说明通过检验+当组数3%时!则运用式@##进行$!检验+本研究通过对北京地区!个台站冰雹发生的历史数据进行统计分析!建立了相应的概率密度函数!并通过了统计检验!说明北京地区各月份和年度雹日数的发生具有OM^BBM]分布特征+%!风险区划通过OM^BB^M]分布函数计算得到北京地区!个台站(-#月和全年冰雹发生的概率可知$北京地区冰雹年发生概率均高于(Q!顺义冰雹发生概率最小为($=&Q#!发生概率最大的是佛爷顶高达#=$Q#!平均概率为@=(Q&运用4,6’b^B=!绘制北京地区年雹日数在$,!,%和AJ以上的冰雹发生频率的空间分布图图$#+可以看出!冰雹发生概率具有明显的空间分布特点!一是郊区高于城市!二是呈现带状分布+从图$.#可以看出!北京地区绝大部分地区冰雹年发生概率在@Q以上!主要分布在北部,东部和西部地区!其中冰雹发生概率最大的是西北部地区!风险高达Q以上+年发生冰雹概率在Q以上的地区主要集中在延庆的北部,门头沟和怀柔的西北角!冰雹发生概率在#Q的地区几乎占全市面积的一半!这说明从整体上来看北京发生冰雹的风险是较大的!冰雹灾害对北京的影响范围也是很广的+北京地区年雹日数在!J以上的风险概率全市平均为%#=AQ!延庆县的佛爷顶高达=&Q!可以说年雹日!J以上的风险还是较大的+从图$V#可以看出!年雹日!J以上的风险大于#Q的区域只发生在佛爷顶附近!&Q以上的区域则包括延庆县的大部分地区,门头沟的西北部和怀柔的西北部!全市绝大部分地区风险大于AQ!年雹日!J以上的风险概率呈现山区明显大于城区的特点!城区风险为$#=#QA=Q+从年雹日数在%J以上的风险区划图$6#看!风险在&Q以上的区域只发生在延庆县的佛爷顶附近!AQ以上的区域则包括延庆县的大部分地区和怀柔的西北角+全市绝大部分地区发生雹日%J以上的风险在!Q以上!城区发生雹日在%J以上的概率在A?Q!=Q+雹日在%J以上的概率!佛爷顶高达@(=@Q!全市平均为$#=Q+北京地区一年发生冰雹在AJ以上的风险区划如图$J#!风险在AQ以上的区域只发生在延庆县的佛爷顶附近!%Q以上的区域则包括延庆县的大部分地区和怀柔的西北角+全市只有小部分地区发生冰雹AJ以上的风险大于$Q!城区发生雹日在AJ以上的概率在%Q以下+发生冰雹在AJ以上的概率!佛爷顶高达(&Q!全市平均为#=Q+综上所述!北京地区年发生冰雹的