第五章平行四边形复习

第五章平行四边形1、四边形的内角和等于四边形的外角和等于2、n边形的内角和为(n≥3)n边形的外角和为(n≥3)。3、n边形的从某顶点出发的对角线的条数(n≥3)。划分成的三角形个数_________________(n≥3)4、多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于；、、能够单独镶嵌。5、平行四边形图形定义性质判定平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补对角线：对角线互相平分对称性：中心对称图形两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形平行四边形。对对角角线线互互相相平平分分的的四四边边形形是是平平行行四四边边形形。。平行四边形的两条对角线把平行四边形分成面积相等的四个三角形6、中心对称：一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，这个图形叫做中心对称图形。对称中心平分连结两个____________的线段。在直角坐标系中，点(x,y)与点______关于原点对称7、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。练习：1、一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的边数是____，每个内角为____°2、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=_____3、已知O是□ABCD对角线的交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是______cm4、已知平行四边形的周长是68cm，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的面积为_______cm2．5、在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有_______种①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形6、平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为______7、点A（2，1）关于原点O对称的点A′的坐标为_________8、命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是__________________________________，这个逆命题是_________命题（填“真”或“假”）9、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10、下列关于平行四边形的特征的描述中，正确的个数有（）（1）对边相等；（2）对角相等；（3）对角线相等；（4）邻边相等；（5）邻角互补．A．2个B．5个C．3个D．4个11、下列条件中，不能识别四边形是平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．一组对边平行且相等12、如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（）①△BDF是等腰三角形；②DE=12BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．A．1B．2C．3D．413、图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）14、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求OB的长.15、如图所示，BD是□ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.16、如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.第15题图第16题图第14题图17、小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B分别引两条直线AC，BC，相交于点C，在BC上分别取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H，测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．18、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=1，AB=5，直线y=12x+1过A点，且与y轴交于D点（1）求点A、点B的坐标；（2）试说明：AD⊥BO；（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．