8.3棱与棱的位置关系

第八章第3节长方体中棱与棱的位置关系认识长方体ABCD-EFGH长方体中，棱与棱之间的三种关系：1.相交：棱AB与棱AE在同一平面（ABFE）中，它们有唯一的公共点。2.平行：棱EF与棱HG在同一平面（EFGH）中，它们没有公共点。3.异面：棱BF与棱EH不在同一平面内，它们既不平行，也不相交。ABCDEFGH相交，平行，异面长方体ABCD-EFGH长方体中，棱与棱之间的三种关系：思考：（1）与AB相交的有哪几条棱？（2）与EF平行的有哪几条棱？（3）与BF异面的有那几条棱？ABCDEFGH相交，平行，异面AE，AD，BF，BCHG，AB，CDEH，AD，CD，HG长方体ABCD-EFGH长方体中，棱与棱之间的三种关系：小结：在长方体的12条棱中，任意一条棱与4条棱相交；与3条棱平行；与4条棱异面。ABCDEFGH相交，平行，异面观察图片:两跑道之间的直线m与l的位置关系：读作：直线m平行于直线l,记作m//l平行判断图中两条红色直线的位置关系：ml直线m与直线l的位置关系：读作：直线m相交于直线l判断图中两条红色直线的位置关系：相交lm直线m与直线l的位置关系：读作：直线m与直线l异面判断图中两条红色直线的位置关系：异面空间两条直线的三种位置关系：•教室里的实际问题：（1）红旗的上边与下边（2）教室门的上檐与侧边（3）灯管与讲台的侧边书P115-116一般地，如果直线AB与直线CD在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为相交，读作：直线AB与直线CD相交。如果直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行，记作：AB//CD,读作直线AB与直线CD平行。如果直线AB与直线CD既不平行，也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面，读作：直线AB与直线CD异面。相交、平行、异面平行相交异面判断对错：1.在长方体中，与某棱相交的棱有4条2.在长方体中，与某棱异面的棱有4条3.两条不重合的直线，如果不相交，那么一定平行4.在两个不同平面上的直线一定是异面直线5.在长方体中，与某棱平行的棱共有4条（X）（X）（X）（√）（√）1.AC与EG＿2.AC与FG＿3.AC与FC＿4.EG与FC＿练习：指出用字母表示的两条线段所在的直线之间的位置关系：EFGAC平行异面相交异面BD5.BD与EG＿6.FC与BD＿7.DB与HF＿8.HF与FC＿H异面异面平行相交能力拓展把一个正方体切了四刀，变成一个正棱锥，如图所示：ABCDM1.图中的立方体有几条棱2.AB与CD的位置关系3.AD与BM的位置关系4.AM与MC的位置关系5.BC与CD的位置关系6.AB与MC的位置关系8条平行异面相交相交异面1、相交2、平行ml只有一个公共点没有公共点在同一平面空间两直线的三种位置关系3、异面没有公共点既不相交，也不平行mlPm小结：