初一认识三角形练习

1初一认识三角形练习班级：姓名：1．如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数为()A．145°B．150°C．155°D．160°题1题2题3题82．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B的度数为()A．54°B．62°C．64°D．74°3．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，P为△ABC内的一点，且∠PBC＝∠PCA，∠BPC＝110°，则∠A的度数为()A．40°B．50°C．60°D．70°4．下列说法正确的是()A．三角形的内角中至少有两个锐角B．三角形的内角中至少有两个钝角C．三角形的内角中至少有一个直角D．三角形的内角中至少有一个钝角5．下列说法：(1)等边三角形是等腰三角形；(2)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；(3)三角形的两边之差大于第三边；(4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度之比可能是()A．1∶2∶4B．1∶3∶4C．3∶4∶7D．2∶3∶47．已知三角形的三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有()A．2个B．3个C．5个D．12个8．如图，在△ABC中，BC边上的高是()A．AFB．BHC．CDD．EC9．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置()A．在三角形内部B．在三角形外部C．在三角形的边上D．不能确定10．用三角尺作△ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是()11．下列说法中，正确的个数是()①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．A．1B．2C．3D．4212．若等腰三角形两边的长分别为4，6，则其周长为________13．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为_______14.在△ABC中，三边长分别为a，b，c.试化简：|a＋b－c|－|b－a－c|=______.15．如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝________．题15题16题1716．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么∠BDC＝________°.17．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝15，BD、CE是△ABC的高，且BD＝8，则CE的长=．18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．B组19．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B＋∠C＝2∠A，则此三角形()A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形20．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是()A．∠A＝2∠B＝3∠CB．∠A＋∠B＝2∠CC．∠A＝∠B＝30°D．∠A＝12∠B＝13∠C21.将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOD的度数为()A．75°B．100°C．105°D．120°题21题22题23题2422．如图，x的值可能是()A．11B．12C．13D．1423．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，则△ABD与△BCD的周长的差是()A．2B．3C．6D．不能确定24．如图，△ABC的面积为12cm2，点D在BC边上，E是AD的中点，则△BCE的面积是()A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．10cm225．如图，已知△ABC的周长为24cm，AD是BC边上的中线，AD＝58AB，AD＝5cm，△ABD的周长是18cm，则AC的长为________cm.326.一副三角尺按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是________．题25题26题2727．将一副三角板按如图4－1－8所示的方式放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为________．28．在△ABC中，AB＞BC，AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，则AC＝________，AB＝________．29．如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为()A．10B．8C．6D．530．如图，点F是△ABC的重心，记△ABF、四边形DCEF的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系是()A．S1＜S2B．S1＝S2C．S1＞S2D．无法确定题29题30题32题3331．直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角的度数为()A．60°B．90°C．120°D．135°32．如图，DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠EBC＝30°，则∠BDE的度数为________．33．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD＝________°34.已知AD是△ABC的一条高，∠BAD＝55°，∠CAD＝35°，则∠BAC的度数为________．35.如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE相交于点O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE，∠BOE的度数．436．观察并探求下列各问题．(1)如图4－1－12①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC________AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)将(1)中点P移到△ABC内，得图4－1－12②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；(3)将(2)中点P变为两个点P1，P2，得图4－1－12③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．37.如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC，AD平分∠BAC.(1)如图4－1－32①，过点B作BE⊥射线AD于点E，则∠ABE与12(∠C＋∠ABC)有何数量关系？请说明理由．(2)如图4－1－32②，过点C作CF⊥AD于点F，则∠DCF，∠ACB，∠B又有怎样的数量关系？写出你的结论(直接写出结论即可)．(3)如图4－1－32③，过点A作AE⊥BC于点E，则∠DAE与∠C，∠B又有怎样的数量关系？写出你的结论(直接写出结论即可)．